2023-2024学年湖南省郴州市永兴县碧水小学五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省郴州市永兴县碧水小学五年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 ，合数有 。
2．（2分）有两个质数，它们的和是20，积是91，这两个质数分别是 、 ．
3．（4分）在横线上填上合适的单位。
（1）一盒牛奶大约有250 。
（2）一个书包的容积大约是40 。
（3）一个手机的体积大约是200 。
（4）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6 。
4．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 倍，体积就扩大到原来的 倍。
5．（3分）138的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的单位，就等于2．
6．（6分）49千克表示把 千克平均分成 份，表示其中 份的数量；也可以表示把 千克平均分成 份，表示其中 份的数量。
7．（2分）把8米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 ，每段绳子的长是 米．
8．（1分）从一个方向观察一个正方体，最多能看到它的 个面．
二、判断题。（5分）
9．（1分）因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。 （判断对错）
10．（1分）一个整数越大，它的因数个数就越多． ．（判断对错）
11．（1分）面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000． ．（判断对错）
12．（1分）将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半． ．（判断对错）
13．（1分）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 （判断对错）
三、选择题。（14分）
14．（2分）要使7□2□同时是2，3，5的倍数，共有（ ）种填法．
A．1B．3C．4D．6
15．（2分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等
D．体积和表面积都相等
16．（2分）下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A．B．C．D．
17．（2分）下列关系式中，不一定成立的是（ ）
A．奇数+奇数＝偶数B．偶数+偶数＝偶数
C．奇数×偶数＝偶数D．质数+质数＝合数
18．（2分）用7个小正方体拼成如图的图形，现在把画“×”的正方体拿走，它的表面积和原来比，（ ）
A．不变B．增加了C．减小了D．无法判断
19．（2分）如果x5是假分数，x6是真分数，那么x（ ）
A．不大于5B．等于5C．不小于6D．不存在
20．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段相比较（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
四、计算题。（20分）
21．（12分）计算如图图形的棱长总和、表面积和体积。
（1）
（2）
22．（8分）计算组合图形的表面积和体积。
五、操作题。（6分）
23．（6分）如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。
六、解决问题。（31分）
24．（5分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
25．（5分）某班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
26．（9分）挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）
27．（6分）一个长方体容器（如图），长是40厘米，宽是25厘米，高是20厘米．量面的水深是15厘米，把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
28．（6分）如图，在一张长20cm，宽7cm的长方形纸的四角分别剪去一个边长为1cm的小正方形，将它做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少立方厘米？
2023-2024学年湖南省郴州市永兴县碧水小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（24分，每空1分）
1．（4分）在2、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有 13，39，57，61，73 ，偶数有 2，10，22，64 ，质数有 2，13，61，73 ，合数有 10，22，39，64，57 。
【解答】解：在2，10，13，22，39，64，57，61，73中，
奇数有13，39，57，61，73，
偶数有2，10，22，64，
质数有2，13，61，73，
合数有10，22，39，64，57。
故答案为：13，39，57，61，73；2，10，22，64；2，13，61，73；10，22，39，64，57。
2．（2分）有两个质数，它们的和是20，积是91，这两个质数分别是 7 、 13 ．
【解答】解：因为91＝7×13，
又符合7+13＝20，
所以这两个质数分别是7、13．
故答案为：7，13．
3．（4分）在横线上填上合适的单位。
（1）一盒牛奶大约有250 毫升 。
（2）一个书包的容积大约是40 升 。
（3）一个手机的体积大约是200 立方厘米 。
（4）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6 立方米 。
【解答】解：（1）一盒牛奶大约有250毫升。
（2）一个书包的容积大约是40升。
（3）一个手机的体积大约是200立方厘米。
（4）“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6立方米。
4．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 9 倍，体积就扩大到原来的 27 倍。
【解答】解：3×3＝9
3×3×3＝27
答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：9，27。
5．（3分）138的分数单位是 18 ，它有 11 个这样的分数单位，再加上 5 个这样的单位，就等于2．
【解答】解：138的分数单位是18；
138=118，它含有11个这样的单位．
2﹣138=58，再加上5个这样的单位是2．
故答案为：18；11；5．
6．（6分）49千克表示把 1 千克平均分成 9 份，表示其中 4 份的数量；也可以表示把 4 千克平均分成 9 份，表示其中 1 份的数量。
【解答】解：49千克表示把1千克平均分成9份，表示其中4份的数量；也可以表示把4千克平均分成9份，表示其中1份的数量。
故答案为：1，9，4，4，9，1。
7．（2分）把8米长的绳子平均分成5段，每段占全长的 15 ，每段绳子的长是 85 米．
【解答】解：1÷5=15
8÷5=85（米）
答：每段占全长的15，每段绳子的长是85米．
故答案为：15，85．
8．（1分）从一个方向观察一个正方体，最多能看到它的 3 个面．
【解答】解：从一个方向观察正方体，最多可以看到它的3个面．
故答案为：3．
二、判断题。（5分）
9．（1分）因为18÷3＝6，所以18是倍数，3和6是因数。 × （判断对错）
【解答】解：因为18÷3＝6，所以18是3的倍数，3和6是18的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×。
10．（1分）一个整数越大，它的因数个数就越多． × ．（判断对错）
【解答】解：质数不管有多大，都只有1和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；
而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；
所以，一个数越大，它的因数的个数就越多，说法错误．
故答案为：×．
11．（1分）面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000． × ．（判断对错）
【解答】解：相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000，因此，答案×；
故答案为：×．
12．（1分）将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半． × ．（判断对错）
【解答】解：将长方体切成两个两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积，即每个小长方体的表面积比原长方体表面积的一半多一个切开面的面积．
故答案为：×．
13．（1分）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 √ （判断对错）
【解答】解：根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长相等，根据正方体的体积公式可知，棱长相等的两个正方体的体积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择题。（14分）
14．（2分）要使7□2□同时是2，3，5的倍数，共有（ ）种填法．
A．1B．3C．4D．6
【解答】解：7□2□是2、5的倍数，说明个位上的数是0，
当个位上的数是0时，那么百位上的数可以是0、3、6、9，即7020、7320、7620、7920能被3整除；
所以要使7□2□同时是2，3，5的倍数，共有4种填法．
故选：C．
15．（2分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）
A．体积相等，表面积不相等
B．体积和表面积都不相等
C．表面积相等，体积不相等
D．体积和表面积都相等
【解答】解：如：棱长2厘米的正方体的体积是：2×2×2＝8（立方厘米），
表面积是：2×2×6＝24（平方厘米）；
把棱长2厘米的正方体可以捏成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，
这个长方体的体积是：4×2×1＝8（立方厘米），
表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2
＝（8+4+2）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）；
由此可知，把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积不变，表面积变大了．
故体积相等，表面积不相等．
故选：A．
16．（2分）下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A．B．C．D．
【解答】解：不能折成正方体；
、、能折成正方体。
故选：A。
17．（2分）下列关系式中，不一定成立的是（ ）
A．奇数+奇数＝偶数B．偶数+偶数＝偶数
C．奇数×偶数＝偶数D．质数+质数＝合数
【解答】解：A：奇数+奇数＝偶数，原题说法正确；
B：偶数+偶数＝偶数，原题说法正确；
C：奇数×偶数＝偶数，原题说法正确；
D：2和3都是质数，但是2+3＝5，5也是质数，原题说法错误。
故选：D。
18．（2分）用7个小正方体拼成如图的图形，现在把画“×”的正方体拿走，它的表面积和原来比，（ ）
A．不变B．增加了C．减小了D．无法判断
【解答】解：用7个小正方体拼成如图的图形，现在把画“×”的正方体拿走，它的表面积和原来比，减小了。
故选：C。
19．（2分）如果x5是假分数，x6是真分数，那么x（ ）
A．不大于5B．等于5C．不小于6D．不存在
【解答】解：因x5是假分数，
所以x≥5；
因为x6是真分数，
所以x＜6，
所以5≤x＜6，
所以x＝5。
故选：B。
20．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段相比较（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
【解答】解：第一段占全长的（1-35）=25，
因为35＞25，
所以第二段的绳子长．
故选：B．
四、计算题。（20分）
21．（12分）计算如图图形的棱长总和、表面积和体积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）20×12＝240
20×20×6
＝400×6
＝2400
20×20×20
＝400×20
＝8000
答：正方体的棱长总和是240，表面积是2400，体积是8000。
（2）（15+4+4）×4
＝23×4
＝92
15×4×4+4×4×2
＝60×4+16×2
＝240+32
＝272
15×4×4
＝60×4
＝240
答：长方体棱长总和是92，表面积是272，体积是240。
22．（8分）计算组合图形的表面积和体积。
【解答】解：表面积：
2×2×6+6×6×6﹣2×2×2
＝24+216﹣8
＝232
体积：
2×2×2+6×6×6
＝8+216
＝224
答：组合图形的表面积是232，体积是224。
五、操作题。（6分）
23．（6分）如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和左面看到的图形。
【解答】解：作图如下：
六、解决问题。（31分）
24．（5分）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
25．（5分）某班有学生45人，其中男生21人，男生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
【解答】解：21÷45=715
（2）45﹣21＝24（人）
21÷24=78；
答：男生占全班人数的715，男生人数是女生人数的78．
26．（9分）挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1m3的水重1吨）
【解答】解：（1）8×6＝48（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是48平方米。
（2）8×6+（8×2+6×2）×2
＝48+56
＝104（平方米）
答：抹水泥部分的面积是104平方米。
（3）8×6×2＝96（立方米）
96×1＝96（吨）
答：这个水池最多能蓄水96吨。
27．（6分）一个长方体容器（如图），长是40厘米，宽是25厘米，高是20厘米．量面的水深是15厘米，把这个容器盖紧，转动容器，使最小的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
【解答】解：（40×25×15）÷（25×20）
＝15000÷500
＝30（厘米）
答：这时里面的水深是30厘米．
28．（6分）如图，在一张长20cm，宽7cm的长方形纸的四角分别剪去一个边长为1cm的小正方形，将它做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（20﹣1×2）×（7﹣1×2）×1
＝（20﹣2）×（7﹣2）×1
＝18×5×1
＝90（cm3）
答：这个纸盒的体积是90cm3。
题号
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
A
A
D
C
B
B