2023-2024学年湖南省湘西州永顺县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省湘西州永顺县六年级（下）期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了精心选一选，我是小裁判，细心审题，认真填空，我是计算小冠军，巧动小手，规范操作，活学知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒_____杯才能把圆柱形杯子装满。（ ）
A．3B．6C．9
2．林芝某天9时的气温是﹣4℃，11时气温下降3℃，11时气温是（ ）
A．﹣3℃B．3℃C．﹣7℃D．﹣1℃
3．下面_____中的两种量成反比例关系。（ ）
①正方体的表面积与它的棱长
②路程一定，时间和速度
③书的总页数一定，已读的页数和未读的页数
④三角形的面积一定，它的底和高
A．①③B．②③C．②④
4．某件商品打八折出售，比原价便宜48元。则商品原价是（ ）元。
A．300B．240C．210
5．甲种纸2张3角钱，乙种纸2角钱买3张，甲、乙两种纸单价的比是（ ）
A．9：4B．4：9C．3：3
二、我是小裁判。（对的打“√”错的打“×”，共5分，每空1分）
6．（1分）在0和﹣4之间只有3个负数。
7．（1分）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高．
8．（1分）圆的半径和它的面积成正比例．
9．（1分）成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线 ．
10．（1分）在0.9kg水中放入100g盐，盐占盐水的10%。
三、细心审题，认真填空。（共23分，每空1分）
11．（4分） ÷10＝＝ （填小数）＝ %＝ （填成数）。
12．（2分）人们通常把海平面的高度记作0，那么泰山最高处高于海平面1532.7m，记作 m；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034m，记作 m。
13．（2分）如果a：b＝7：9（a、b均不为0），那么a× ＝b× 。
14．（2分）一个数与它的倒数成 比例；＝，X与Y成 比例。
15．（1分）根据比例的基本性质，在横线上填上合适的数。
：8＝：5
16．（1分）一种精密零件长5mm，把它画在比例尺是12：1的图纸上，长应画 cm。
17．（1分）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要保证至少栽活2400棵树苗，至少要栽种 棵．
18．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。甲地到乙地全程是 千米，行驶了 千米。
19．（1分）一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是 厘米．
20．（2分）一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是 cm2，体积是 cm3。
21．（2分）一块体积25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆柱体积是 立方厘米，圆锥体积是 立方厘米。
22．（1分）把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，表面积比原来增加了78.5dm2，这根圆柱形木料的体积是 m3。
23．（1分）一张电影票原价若干元，现在每张降价5元出售后，观众人数增加60%，总收入增加四成，那么一张电影票的原价是 元。
四、我是计算小冠军。（共26分）
24．（8分）直接写出得数。
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
÷﹣
97×1.28+1.28÷﹣128%
25×（﹣）×27
[1﹣（﹣×）]÷
26．（6分）解比例。
五、巧动小手，规范操作。（共10分）
27．（6分）如图中每个小方格代表1平方厘米。
（1）按1：2画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是 平方厘米。
（2）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是 ，体积是 立方厘米。
28．（5分）（1）在数轴上表示下列各数。
﹣4，3，﹣，1，2.5，﹣2。
（2）借助数轴比一比。
2.5 ﹣；﹣2 ﹣。
六、活学知识，解决问题。（共31分）
29．（4分）实验小学六年级的同学为校园做环保牌。参加的男生与女生人数的比是6：5，参加的男生有36人，女生有多少人？
30．（5分）妈妈把12000元钱存入银行，定期五年，年利率是4.75%，到期后可获得本金和利息共多少元？
31．（5分）甲乙两地相距22.5千米，如果3小时走13.5千米，照这样的速度，走完这段路还要多少小时？（用比例解决）
32．（2分）要制作一个无盖圆柱形水桶，有下图几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）我选择的材料是 和 。（填序号）
（2）用你选择的材料制作的水桶，容积是多少升？
33．（14分）有一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为多少？
34．（6分）如图，一段长1米，横截面直径是20厘米的圆木浮在水面上，正好有一半露出水面，这段木头与水面接触的面积是多少平方厘米？露出水面部分的体积是多少立方米？
2023-2024学年湖南省湘西州永顺县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选。（共5分，每空1分）
1．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍时，这个圆柱的体积是圆锥体积的（3×3）倍。据此解答即可。
【解答】解：3×3＝9（杯）
答：至少要倒9杯才能把圆柱形杯子倒满。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
2．【分析】根据题意，用9时的气温减去比9时的下降的气温，即可求出该地11时的气温是多少，列式解答即可。
【解答】解：﹣4﹣3＝﹣7（℃）
则11时的气温是﹣7℃。
故选：C。
【点评】本题是关于温度之差的题目，列式容易出错。
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：①正方体的表面积÷它的棱长＝6×棱长（不一定），所以正方体的表面积与它的棱长不成比例；
②时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例；
③已读的页数和未读的页数＝书的总页数（一定），和一定，所以已读的页数和未读的页数不成比例；
④三角形的底×高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例。
所以正确的有②④。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），它对应的数量是48元，由此用除法求出原价。
【解答】解：48÷（1﹣80%）
＝48÷20%
＝240（元）
答：商品原价是240元。
故选：B。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
5．【分析】本题只要先求出这两种纸的单价是多少，就能求出甲乙两种纸的单价比．
【解答】解：（3÷2）：（2÷3），
＝：，
＝9：4，
答：甲、乙两种纸单价的比是9：4．
故选：A．
【点评】根据比的基本性质可以把分数比化成最简整数比．
二、我是小裁判。（对的打“√”错的打“×”，共5分，每空1分）
6．【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念．在0和﹣4之间只有3个负整数，有无数个负数．
【解答】解：在0和﹣4之间只有3个负整数，有无数个负数，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对负数与负整数概念的理解与掌握情况，二者不能混淆．
7．【分析】此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：因为圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），所以圆的半径和它的面积不成比例。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线．
【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线，本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查成正比例的量，在图象上的特征：一条经过原点的直线．
10．【分析】含盐率＝盐的质量除以盐水的质量乘100%，据此判断。
【解答】解：0.9kg＝900g
100÷（100+900）×100%
＝100÷1000×100%
＝10%
即在0.9kg水中放入100g盐，盐占盐水的10%。原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
三、细心审题，认真填空。（共23分，每空1分）
11．【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。
【解答】解：6÷10＝＝0.6＝60%＝六成
故答案为：6，0.6，60，六成。
【点评】本题考查了分数、百分数及除法算式各部分之间的关系。
12．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。
【解答】解：人们通常把海平面的高度记作0，那么泰山最高处高于海平面1532.7m，记作+1532.7m；太平洋的马里亚纳海沟最深处低于海平面11034m，记作﹣11034m。
故答案为：+1532.7，﹣11034。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13．【分析】根据比例的性质两个外项的积等于两个内项的积直接得出答案。
【解答】解：因为a：b＝7：9
所以a×9＝b×7
故答案为：9；7。
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为一个数与它的倒数的积是一定的，则这个数和它的倒数成反比例；
因为＝，X：Y＝5：4＝（比值一定），X与Y成正比例。
故答案为：反；正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
15．【分析】根据比例的基本性质，先求出两个内项的积，也就知道了两个外项的积，再用两个外项的积除以一个外项，即可求得另一个外项的数值。
【解答】解：（1）8×÷5
＝6÷5
＝
故答案为：。
【点评】此题考查比例基本性质的运用，注意：在比例中，两外项的积等于两内项的积。
16．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：5mm＝0.5cm
0.5×12＝6（cm）
答：长应画6厘米。
故答案为：6。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
17．【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活2400棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最低的成活率75%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2400÷75%
＝2400÷0.75
＝3200（棵）
答：至少应栽3200棵．
故答案为：3200．
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．
18．【分析】一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的30%，根据分数减法的意义，距终点还有全程的（1﹣30%），又离终点还有140千米，根据分数除法的意义，用除法计算即可得甲地到乙地的路程。再用减法计算行驶了多少千米即可。
【解答】解：140÷（1﹣30%）
＝140÷70%
＝200（千米）
200﹣140＝60（千米）
答：甲地到乙地的路程是200千米，行驶了60千米。
故答案为：200；60。
【点评】首先根据百分数减法的意义求出剩下路程占全程的分率是完成本题的关键。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
19．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此即可求解．
【解答】解：正方形的边长＝底面周长＝12.56厘米，
则底面直径＝12.56÷3.14＝4（厘米）；
答：这个圆柱体的底面直径是4厘米．
故答案为：4．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点．
20．【分析】根据题意，可用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆柱的底面半径，最后再根据圆的面积公式S＝πr2计算出圆柱的底面积，再用底面积乘以高就是圆柱的体积。
【解答】解：圆柱的底面周长为：
25.12÷2＝12.56（cm）
圆柱的底面半径为：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2，
＝2（厘米）
圆柱的底面积为：3.14×22＝12.56（平方厘米）
12.56×10＝125.6（立方厘米）
答：原来这个圆柱的底面积是12.56cm2，体积是125.6cm3。
故答案为：12.56，125.6。
【点评】解答此题的关键是用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。
21．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：25.12÷（3+1）
＝25.12÷4
＝6.28（立方厘米）
6.28×3＝18.84（立方厘米）
答：圆柱的体积是18.84立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米。
故答案为：18.84；6.28。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
22．【分析】把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，可知增加了2个面，用增加的面积除以2，即可求出一个面的面积，即为底面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值进行计算即可。
【解答】解：2×1＝2（面）
78.5÷2＝39.25（平方分米）
39.25平方分米＝0.3925平方米
0.3925×2＝0.785（立方米）
答：这根圆柱形木料的体积是0.785m3。
故答案为：0.785。
【点评】本题考查圆柱的体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
23．【分析】设一张电影票原价是x元。则（1+40%）x＝（x﹣5）×（1+60%），计算出x即可解答本题。
【解答】解：设一张电影票原价是x元。
（1+40%）x＝（x﹣5）×（1+60%）
1.4x＝1.6x﹣8
0.2x＝8
x＝40
答：一张电影票的原价是40元。
故答案为：40。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
四、我是计算小冠军。（共26分）
24．【分析】分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法的计算法则，甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数；整数加减法与小数加减法都要相同数位对齐，从低位算起。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）÷﹣
＝﹣
＝
（2）97×1.28+1.28÷﹣128%
＝97×1.28+1.28×4﹣1.28
＝（97+4﹣1）×1.28
＝100×1.28
＝128
（3）25×（﹣）×27
＝25××27﹣25××27
＝27﹣25
＝2
（4）[1﹣（﹣×）]÷
＝[1﹣（﹣）]÷
＝[1﹣]÷
＝÷
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】根据比例的基本性质，＝先变式为5x＝28×0.3，然后方程两边同时除以5，解答即可。
根据比例的基本性质，：＝：x先变式为x＝×，然后方程两边同时除以，解答即可。
【解答】解：＝
5x＝28×0.3
5x÷5＝8.4÷5
x＝1.68
：＝：x
x＝×
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了解比例知识，结合比例的基本性质及解方程的方法，解答即可。
五、巧动小手，规范操作。（共10分）
27．【分析】（1）根据图形缩小的方法，先分别求出缩小2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，据此画出剩下后的图形，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
（2）以AC为轴，旋转一周，形成的立体图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）4÷2＝2（厘米）
6÷2＝3（厘米）
2×3÷2＝3（平方厘米）
作图如下：
答：缩小后三角形的面积是3平方厘米。
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝100.48（立方厘米）
答：形成的立体图形是圆锥，体积是100.48立方厘米。
故答案为：3；圆锥体；100.48。
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，三角形的面积公式及应用，圆锥的体积公式及应用，关键是熟记公式。
28．【分析】（1）观察数轴，可知每份是1，负数在0的左边，据此填写即可。
（2）数轴上，大数在右边，小数在左边。
【解答】解：（1）
（2）2.5＞﹣；﹣2＜﹣。
故答案为：＞，＜。
【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
六、活学知识，解决问题。（共31分）
29．【分析】由题意可知：把男生人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×，据此即可求出女生的人数。
【解答】解：36×＝30（人）
答：女生有30人。
【点评】解答此题的关键是：先求出女生人数占男生人数的几分之几，进而问题得解。
30．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：12000×4.75%×5+12000
＝2850+12000
＝14850（元）
答：到期后可获得本金和利息共14850元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
31．【分析】根据速度不变，列出比例即可。
【解答】解：走完这段路还要x小时
13.5：3＝（22.5﹣13.5）：x
13.5x＝27
x＝2
答：走完这段路还要2小时。
【点评】列出比例，是解答此题的关键。
32．【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出3个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（dm）
2×3.14×3＝18.84（dm）
3.14×2＝6.28（dm）
所以②和③可以搭配，①和⑤可以搭配。
我选择②和③。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8升
或选择①和⑤
3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56升
答：我选择的材料制作的水桶，容积是62.8升或12.56升。
故答案为：②、③。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式。
33．【分析】每小时行驶120千米，先求出3小时行驶多少千米，再根据了3小时行驶了全程的，求出甲乙两地之间的实际距离，再用实际距离乘上比例尺，即可求出两地之间的图上距离。
【解答】解：120×3÷
＝360÷
＝600（千米）
600千米＝60000000厘米
60000000×＝12（厘米）
答：在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为12厘米。
【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解；注意单位之间的换算。
34．【分析】（1）根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案；
（2）露出水面部分的体积为这根木头体积的一半，根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；
【解答】解：1米＝100厘米，
木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2＝628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
＝62.8×100
＝6280（平方厘米），
表面积：628+6280＝6908（平方厘米）
与水接触的面积：6908÷2＝3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。
（2）3.14×102×100÷2＝15700（立方厘米）
15700立方厘米＝0.0157立方米
答：露出水面的体积为0.0157立方米。
【点评】解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，然后根据圆柱的表面积进行计算即可．
37+173＝
4.1﹣85%＝
0.52﹣0.32＝
36×25%＝
÷＝
×2.4＝
a+a＝
×2÷×2＝
37+173＝210
4.1﹣85%＝3.25
0.52﹣0.32＝0.16
36×25%＝9
÷＝
×2.4＝0.9
a+a＝a
×2÷×2＝4