2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市五年级（下）期中数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是 ．
2．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 ，最大三位数是 ．
3．（3分）三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是 、 、 ．
4．（3分） ÷20=45=()35
5．（4分）780cm3＝ mL
450L＝ m3
5.06m3＝ m3 dm3
6．（4分）把5米长的绳子平均分成4段，每段长 米，每段占全长的()()．
7．（3分）57的分数单位是 ，它有 个这样的单位，再添上 个这样的单位就是最小的奇数。
8．（3分）分母是9的最简真分数有 ．
9．（2分）六（1）班男生占全班人数的35，这个分数的单位“1”是 ，女生占全班人数的 ．
10．（2分）把一个棱长6cm的正方体木块分成两个完全相同的长方体，表面积增加了 平方厘米，每个长方体的体积是 立方厘米。
二、选择题（20分）
11．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
12．（2分）下面的四个几何体中，从上面看，形状是的是（ ）
A．B．C．D．
13．（2分）下面的四个图形中，____不是正方体的展开图。（ ）
A．B．
C．D．
14．（2分）至少需要用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．9B．8C．6D．4
15．（2分）一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（ ）
A．3倍B．6倍C．27倍D．9倍
16．（2分）用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（ ）分米的长方体框架．
A．6B．7C．8D．9
17．（2分）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（ ）种不同的组法．
A．2B．3C．4D．5
18．（2分）一个长方体木箱，相交于同一顶点的三条棱长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。平放在地面上，占地面积最小是（ ）
A．12平方厘米B．15平方厘米
C．20平方厘米D．25平方厘米
19．（2分）小明每天早晨都要喝250（ ）牛奶．
A．升B．毫升C．千克D．厘米
20．（2分）把分数1315的分母加上30，要使分数大小不变，分子应该（ ）
A．乘2B．加30C．加26D．加39
三、计算题（22分）
21．（8分）用最简分数或整数表示商。
22．（6分）找出下列每组数的最大公因数。
15和21
27和36
44和99
23．（8分）计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
四、操作题（6分）
24．（6分）用你喜欢的颜色在图中表示出如图的分数。
五、解决问题（30分）
25．（5分）小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
26．（5分）男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
27．（5分）体育中心建造一个长方形的游泳池，长50米，宽15米，深1.8米，要在游泳池的四壁和底面铺切瓷砖．如果每平方米大约用20块瓷砖，这个游泳池共需要瓷砖多少块？
28．（5分）修一条850米长的水渠，修了550米，修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修？
29．（5分）棱长是6dm的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？
2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（22分）
1．（1分）最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是 6 ．
【解答】解：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：
0+2+4＝6．
故答案为：6．
2．（2分）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 102 ，最大三位数是 996 ．
【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，最大三位数是996．
故答案为：102，996．
3．（3分）三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是 6 、 8 、 10 ．
【解答】解：设中间的数是x，那么前面的一个就x﹣2，后面的一个就是X+2，根据题意
（x﹣2）+x+（x+2）＝24，
x﹣2+x+x+2＝24，
3x＝24，
x＝24÷3，
x＝8；
8﹣2＝6，8+2＝10；
答：这三个数分别是6、8、10；
故答案为：6，8，10．
4．（3分） 16 ÷20=45=()35
【解答】解：45=4×75×7=2835
45=4×45×4=1620=16÷20
故答案为：16。
5．（4分）780cm3＝ 780 mL
450L＝ 0.45 m3
5.06m3＝ 5 m3 60 dm3
【解答】解：780cm3＝780mL
450L＝0.45m3
5.06m3＝5m360dm3
故答案为：780；0.45；5；60。
6．（4分）把5米长的绳子平均分成4段，每段长 54 米，每段占全长的()()．
【解答】解：每段占全长的：1÷4=14
每段长：5×14=54（米）
答：每段长54米，每段占全长的14．
故答案为：54，14．
7．（3分）57的分数单位是 17 ，它有 5 个这样的单位，再添上 2 个这样的单位就是最小的奇数。
【解答】解：1-57=27
57的分数单位是17，再添上2个这样的分数单位就是最小的奇数．
故答案为：17；2。
8．（3分）分母是9的最简真分数有 19、29、49、59、79、89 ．
【解答】解：分母是9的最简真分数有19、29、49、59、79、89，共6个；
故答案为：19、29、49、59、79、89．
9．（2分）六（1）班男生占全班人数的35，这个分数的单位“1”是 全班人数 ，女生占全班人数的 25 ．
【解答】解：六（1）班男生占全班人数的35，这个分数的单位“1”是 全班人数，女生占全班人数的1-35=25．
故答案为：全班人数，25．
10．（2分）把一个棱长6cm的正方体木块分成两个完全相同的长方体，表面积增加了 72 平方厘米，每个长方体的体积是 108 立方厘米。
【解答】解：6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
6×6×6÷2
＝216÷2
＝108（立方厘米）
答：表面积增加了72平方厘米，每个长方体的体积是108立方厘米。
故答案为：72，108。
二、选择题（20分）
11．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．甲数B．乙数
C．1D．甲、乙两数的积
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：B。
12．（2分）下面的四个几何体中，从上面看，形状是的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：四个几何体中，从上面看，形状是的是。
故选：B。
13．（2分）下面的四个图形中，____不是正方体的展开图。（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；
C、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体。
故选：A。
14．（2分）至少需要用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
A．9B．8C．6D．4
【解答】解：根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）
答：至少需要用8个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。
故选：B。
15．（2分）一个立方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（ ）
A．3倍B．6倍C．27倍D．9倍
【解答】解：设原来的正方体的棱长是a，则体积为：a3；
后来正方体的棱长是3a，则体积为：（3a）3＝27a3；
体积扩大：27a3÷a3＝27（倍）；
故选：C．
16．（2分）用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（ ）分米的长方体框架．
A．6B．7C．8D．9
【解答】解：64÷4﹣（6+3）
＝16﹣9
＝7（分米）；
答：高是7分米．
故选：B．
17．（2分）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有（ ）种不同的组法．
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位数，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法；
故选：D。
18．（2分）一个长方体木箱，相交于同一顶点的三条棱长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。平放在地面上，占地面积最小是（ ）
A．12平方厘米B．15平方厘米
C．20平方厘米D．25平方厘米
【解答】解：3×4＝12（平方厘米）
答：占地面积最小是12平方厘米。
故选：A。
19．（2分）小明每天早晨都要喝250（ ）牛奶．
A．升B．毫升C．千克D．厘米
【解答】解：小明每天早晨都要喝250毫升牛奶．
故选：B．
20．（2分）把分数1315的分母加上30，要使分数大小不变，分子应该（ ）
A．乘2B．加30C．加26D．加39
【解答】解：15加上30是45，15×3＝45，13×3＝39，39﹣13＝26，所以分子应该加26。
故选：C。
三、计算题（22分）
21．（8分）用最简分数或整数表示商。
【解答】解：
22．（6分）找出下列每组数的最大公因数。
15和21
27和36
44和99
【解答】解：15＝3×5
21＝3×7
所以15和21的最大公因数是3；
27＝3×3×3
36＝2×2×3×3
所以27和36的最大公因数是3×3＝9；
44＝2×2×11
99＝3×3×11
所以44和99的最大公因数是11。
23．（8分）计算如图立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
【解答】解：（1）（8×4+8×5+4×5）×2
＝（32+40+20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×4×5
＝32×5
＝160（立方厘米）
答：它的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
（2）8×8×6+2×2×4
＝64×6+4×4
＝384+16
＝400（平方厘米）
8×8×8﹣2×2×2
＝512﹣8
＝504（立方厘米）
答：它的表面积是400平方厘米，体积是504立方厘米。
四、操作题（6分）
24．（6分）用你喜欢的颜色在图中表示出如图的分数。
【解答】解：
五、解决问题（30分）
25．（5分）小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
【解答】解：40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米，
（2.2+0.4+0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
答：这个柜台需要13.6米的角铁．
26．（5分）男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有多少排？
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
36÷12＝3（排）
48÷12＝4（排）
答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。
27．（5分）体育中心建造一个长方形的游泳池，长50米，宽15米，深1.8米，要在游泳池的四壁和底面铺切瓷砖．如果每平方米大约用20块瓷砖，这个游泳池共需要瓷砖多少块？
【解答】解：50×15+50×1.5×2+15×1.5×2
＝750+150+45
＝945（平方米），
20×945＝18900（块），
答：这个游泳池共需要瓷砖18900块．
28．（5分）修一条850米长的水渠，修了550米，修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修？
【解答】解：550÷850=1117
1-1117=617
答：修了全长的1117，还剩617没有修。
29．（5分）棱长是6dm的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6dm，宽5dm，高8.5dm，这时倒入水箱里面的水深是多少分米？再要注满水箱还应倒入多少升水？
【解答】解：6×6×6÷（6×5）
＝216÷30
＝7.2（分米）；
6×5×（8.5﹣7.2）
＝30×1.3
＝39（立方分米）
＝39（升）；
答：这时倒入水箱里面的水深是7.2分米，再要注满水箱还应倒入39升水．
2÷3＝
12÷30＝
15÷7＝
32÷6＝
36÷45＝
123÷3＝
13÷26＝
70÷35＝
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
B
B
A
B
C
B
D
A
B
C
2÷3＝
12÷30＝
15÷7＝
32÷6＝
36÷45＝
123÷3＝
13÷26＝
70÷35＝
2÷3=23
12÷30=25
15÷7=157
32÷6=163
36÷45=45
123÷3＝41
13÷26=12
70÷35＝2