2021-2022学年湖南湘西永顺县五年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年湖南湘西永顺县五年级上册数学期末试卷及答案，共16页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，按要求计算图形的面积，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 8.09×5.56的积有________位小数，保留一位小数约是________。
【答案】 ①. 四 ②. 45.0
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算方法，求出8.09×5.56的积，进而可知积有几位小数；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数。
【详解】8.09×5.56＝44.9804≈45.0
则8.09×5.56的积有四位小数，保留一位小数约是45.0。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
2. 小明坐在教室的第4列第3行，用（4，3）表示；小星坐在第2列第5行，用_______表示。用（6，1）表示的同学坐在第（ ）列第（ ）行。
【答案】 ①. （2，5） ②. 6 ③. 1
【解析】
【分析】数对括号内，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。
【详解】根据分析可知，小星坐在第2列第5行，用（2，5）表示，用（6，1）表示的同学坐在第 6列第1行。
【点睛】熟练掌握对数对的认识是解题关键。
3. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
×1.01 0.5÷0.5________0.5×2
4.25× 3.2×1.05________3.2×0.99
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＞
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；根据小数乘除法的计算方法，分别求出0.5÷0.5和0.5×2的结果，再对比即可；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此比较即可。
【详解】由分析可知：
0.35＜0.35×1.01
因为0.5÷0.5＝1，0.5×2＝1
所以0.5÷0.5＝0.5×2
4. 25×1.2＞4.25
3.2×1.05＞3.2×0.99
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
4. 5.747474…这个小数是________小数，这个数的循环节是________，用简便方法写出来是________，保留两位小数近似值是________。
【答案】 ①. 循环 ②. 74 ③. ④. 5.75
【解析】
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】由分析可知：
5.747474…这个小数是循环小数，这个数的循环节是74，用简便方法写出来是，保留两位小数近似值是5.75。
【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
5. 一个三位小数保留两位小数约为4.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ① 4.504 ②. 4.495
【解析】
【分析】一个三位小数保留两位小数约为4.50，最大的原数直接在千分位添上4，最小的三位小数用近似数－0.01，在千分位添上5即可。
【详解】一个三位小数保留两位小数约为4.50，这个三位小数最大是4.504，最小是4.495。
【点睛】通过四舍得到的近似数，原数＞近似数；通过五入得到的近似数，原数＜近似数。
6. 盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是________。
【答案】黑球
【解析】
【分析】先摸出5个黑球，再摸出一个球可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；3＋2＝5，先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球。
【详解】由分析可知：
盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是黑球。
【点睛】本题考查可能性，根据最不利原理分析是解题的关键。
7. 一个长方形长a米，宽b米，它的周长是________米，面积是________平方米；如果a＝8，b＝5，那么它的周长是________米。
【答案】 ①. 2（a＋b） ②. ab ③. 26
【解析】
【分析】根据长方形的周长公式：C＝2（a＋b），长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可；把a＝8，b＝5代入到长方形的周长公式中进行计算即可。
【详解】周长为：2（a＋b）（米）
面积为：a×b＝ab（平方米）。
当a＝8，b＝5时
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（米）
则一个长方形长a米，宽b米，它的周长是2（a＋b）米，面积是ab平方米；如果a＝8，b＝5，那么它的周长是26米。
【点睛】本题考查用字母表示数，结合长方形的周长和面积公式是解题的关键。
8. 两数相除的商是16，如果被除数的小数点向左移动一位，除数的小数点向右移动一位，那么商是________。
【答案】0.16
【解析】
【分析】由题意可知，根据小数点移动的规律，被除数的小数点向左移动一位，除数的小数点向右移动一位，即被除数除以10，除数乘10；再根据商的变化规律，被除数除以10，除数乘10，则商除以10×10＝100，据此进行计算即可。
【详解】16÷（10×10）
＝1.6÷100
＝0.16
则那么商是0.16。
【点睛】本题考查小数除法，结合商的变化规律是解题的关键。
9. 一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，它的周长是_____厘米，面积是_____平方厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 6
【解析】
【分析】（1）把三条边加起来求出周长；
（2）依据在直角三角形中斜边最长，可知道：这个直角三角形的直角边分别是3厘米和4厘米，利用三角形的面积公式即可求其面积。
【详解】（1）3＋4＋5＝12（厘米）
（2）3×4÷2＝6（平方厘米）
它的周长是12厘米；面积是6平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：先确定出这直角三角形的两条直角边，进而求其面积。
10. 一个直角梯形的上底是8厘米，如果把下底减少3厘米，那么这个梯形就变成边长是8厘米的正方形，则这个梯形的面积是________平方厘米。
【答案】76
【解析】
【分析】由题意可知，如果把下底减少3厘米，那么这个梯形就变成边长是8厘米的正方形，可知这个梯形的下底为（8＋3）厘米，高为8厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（8＋8＋3）×8÷2
＝19×8÷2
＝152÷2
＝76（平方厘米）
则这个梯形的面积是76平方厘米。
【点睛】本题考查梯形的面积，明确梯形的下底和高是多少是解题的关键。
11. 20名同学站成一横排，每两人之间的距离是2米，这一横排长________米。
【答案】38
【解析】
【分析】该题属于植树问题中两端都栽的情况，根据全长＝间隔×（棵数－1），把人数20名看成树的棵数，间隔是2米，代入数量关系式求解即可。
【详解】（20－1）×2
＝19×2
＝38（米）
20名同学站成一横排，每两人之间的距离是2米，这一横排长38米。
【点睛】掌握植树问题的几种类型以及数量关系式是解题的关键。
12. 一段路长a米，小明每分钟走b米，走了8分钟，还剩________米。
【答案】（a－8b）
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，用b乘8即可求出小明8分钟行走的路程，即8b米；用这段路的长度减去8b就是剩下的路程。
【详解】a－b×8＝（a－8b）米
则还剩（a－8b）米。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
二、判断题（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分）
13. 如果a×M＜a，那么M＞1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；据此判断即可。
【详解】如果a×M＜a，那么M＜1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数乘法，明确积与因数的关系是解题的关键。
14. 5.2－3.8＝2x是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】方程必须具备的两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。据此进行判断即可。
【详解】5.2－3.8＝2x含有等号，说明是等式；且含有未知数x。所以5.2－3.8＝2x是方程。
故答案为：√
【点睛】明确方程的意义是解决此题的关键。方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
15. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。因为三角形面积相等，但形状不一定相同，比如：一个锐角三角形和一个直角三角形面积相等，但组不成一个平行四边形。所以只有两个面积相等且形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
【详解】根据分析得，只有两个面积相等且形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。所以“两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形是解题关键。
16. 近似数3.0和3的大小相等，精确度都一样。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】3.0经过化简后是3，所以3.0＝3；但精确度不一样，3.0表示精确到十分之一，3表示精确到1；据此判断。
【详解】3.0＝3，所以3.0和3大小相等；3.0表示精确到十分之一，3表示精确到1，所以精确度不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
17. 将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性大小一样，但是每次抛硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，所以“掷3次1元硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的。
【详解】根据分析可知，将一枚一元硬币连续掷3次，可能都是正面朝上，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件结果是不能确定的。
三、选择题（选择正确答案的序号，每小题1分，共5分）
18. 1.25×4.9×8＝4.9×（1.25×8）是应用了（ ）。
A. 乘法交换律B. 乘法结合律
C. 乘法分配律D. 乘法交换律和乘法结合律
【答案】D
【解析】
【分析】乘法交换律：；乘法结合律：；乘法分配律：。观察题目中算式的结构特征，再与三个乘法运算定律对比，进行选择。
【详解】从1.25×4.9×8到4.9×（1.25×8），交换了1.25和4.9的位置，所以应用了乘法交换律；计算1.25×4.9×8时先计算1.25×4.9，计算4.9×（1.25×8）时先计算1.25×8，所以应用了乘法结合律。即
1.25×4.9×8＝4.9×（1.25×8）既应用了乘法交换律，也应用了乘法结合律。
故答案为：D。
【点睛】解决此题的关键是明确三种乘法运算定律的结构特征。在应用乘法运算定律简算时，有时会同时用到两种或两种以上的运算定律。
19. 4.2÷0.8的商是5时，余数是（ ）．
A. 2B. 0.2C. 20
【答案】B
【解析】
【详解】略
20. 甲数是a，比乙数的8倍多b，表示乙数的式子是（ ）。
A. 8a－bB. （a－b）÷8C. （a＋b）＋8
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得，乙数×8＋b＝甲数，把甲数a代入等式，用a和b表示出乙数即可。
【详解】乙数×8＋b＝a
解：乙数×8＋b－b＝a－b
乙数×8＝a－b
乙数×8÷8＝（a－b）÷8
乙数＝（a－b）÷8
故答案为：B
【点睛】掌握等式的基本性质是解答题目的关键。
21. 当a=（ ）时，a²=2a．
A. 1B. 2或0C. 3
【答案】B
【解析】
【详解】分别把a=0、1、2、3代入含有字母的式子a²=2a中，计算求得式子的数值，比较后进行判断．当a=0时，a²=0²=0,2a=2×0=0，因为0=0，所以当a=0时，a²与2a相等．当a=1时，a²=1²=1,2a=2×1=2，因为1≠2，所以当a=1时，a²与2a不相等．当a=2时，a²=2²=4,2a=2×2=4，因为4=4，所以当a=2时，a²与2a相等．当a=3时，a²=3²=9,2a=2×3=6，因为9≠6，所以当a=3时，a²与2a不相等．
22. 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。
A. 钝角B. 锐角C. 直角
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，表示A、B、C三点的数对分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），根据平面内数对的特点可知：C与B在同一行，A与B在同一列，则AB垂直于BC，三角形ABC就是直角三角形。
【详解】结合A、B、C三点的数对，以及平面内用数对表示位置的规律可知，三角形ABC一定是直角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题需要运用数形结合的方法来解答，当在平面内描画出几个点时，会清晰地发现这是一个直角三角形。
四、计算题（共28分）
23. 直接写得数。
2.4×2＝ 100÷8＝ 7.2÷0.01＝ 9.3＋7＝ 1.25÷0.5＝
22÷2.2＝ 0.5×0.3＝ 3.6÷0.4＝ 0.8×1.25＝ 2.5×4＝
【答案】4.8；12.5；720；16.3；2.5
10；0.15；9；1；10
【解析】
24. 列竖式计算。
0.65×10.8 7.05÷0.47
【答案】7.02；15
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，最后按照除数是整数的除法进行计算。

25. 用简便方法计算。
42×101－42 3.91×2.8＋6.09×2.8 9.88×9＋9.88
【答案】4200；28；98.8
【解析】
【分析】（1）（2）（3）运用乘法分配律进行计算即可。
详解】42×101－42
＝42×（101－1）
＝42×100
＝4200
3.91×2.8＋6.09×2.8
＝2.8×（3.91＋6.09）
＝2.8×10
＝28
9.88×9＋9.88
＝9.88×（9＋1）
＝9.88×10
＝98.8
26. 解方程。
8x÷2＝15 （x＋4）÷2＝3 2x＋1.5x＝17.5
【答案】x＝3.75；x＝2；x＝5
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边先同时乘2；再同时除以8即可；
（2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘2；再根据等式的性质1，方程两边同时减去4即可；
（3）先逆用乘法分配律合并2x＋1.5x＝3.5x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5即可。
【详解】8x÷2＝15
解：8x÷2×2＝15×2
8x＝30
8x÷8＝30÷8
x＝3.75
（x＋4）÷2＝3
解：（x＋4）÷2×2＝3×2
x＋4＝6
x＋4－4＝6－4
x＝2
2x＋1.5x＝17.5
解：（2＋1.5）x＝17.5
3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5
x＝5
五、按要求计算图形的面积（共6分）
27. 求组合图形的面积。
【答案】24cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，平行四边形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×3＋6×2÷2
＝18＋6
＝24（cm2）
求阴影部分面积（单位：厘米）。
【答案】8400平方厘米
【解析】
【分析】通过观察可知：阴影部分是两个面积相等的直角梯形，梯形的上底是40厘米，下底是100厘米，高是[（160－40）÷2]厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出一个梯形面积再乘2即可；也可以用长方形面积减去两块空白部分（等腰梯形和正方形）面积求解。
【详解】（40＋100）×[（160－40）÷2]÷2×2
＝（40＋100）×[120÷2]
＝140×60
＝8400（平方厘米）
六、动手操作（共9分）
29. 如图是某城市部分城区的平面示意图。
（1）用数对描述一下广场和客运站的位置。
（2）书店在学校以北100米，再往东走600米处，请在图中标出书店的位置。
（3）周六，乐乐先后去了超市，图书馆，广场，公园，请用数对表示出乐乐的活动路线。
（4）小明从学校到图书馆，需先向 走 米，再向 走 米。从图书馆出来去超市，需先向 走 米，再向 走 米。
【答案】（1）广场（4，6）；客运站（10，8）
（2）见详解
（3）见详解
（4）西，100，北，300，东，400，南，200
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示广场和客运站的位置；
（2）根据“上北下南，左西右东”及距离标出书店的位置即可；
（3）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示超市，图书馆，广场，公园的位置，再表示出乐乐的活动路线；
（4）根据“上北下南，左西右东”及距离解答即可。
【详解】（1）广场（4，6）；客运站（10，8）。
（2）100÷100＝1（格）
600÷100＝6（格）
如图：
（3）乐乐先后去了超市（6，2），图书馆（2，4），广场（4，6），公园（6，7）。
（4）1×100＝100（米）
3×100＝300（米）
4×100＝400（米）
2×100＝200（米）
则小明从学校到图书馆，需先向西走100米，再向北走300米。从图书馆出来去超市，需先向东走400米，再向南走200米。（答案不唯一。）
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
七、解决问题（共22分）
30. 永顺到吉首的公路长148千米，从永顺到吉首，一辆客车行了1.6小时，一辆货车行了1.85小时。客车的速度比货车的速度快多少？
【答案】12.5千米/时
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，用148分别求出1.6和1.85即可求出客车和货车的速度，再相减即可。
【详解】148÷1.6－148÷1.85
＝92.5－80
＝12.5（千米/时）
答：客车的速度比货车的速度快12.5千米/时。
【点睛】本题考查小数除法，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。
31. 今年永顺县举行中小学生“写家书、读家书、品家书、传家书”征文活动，五、六年级共有75人获奖，其中六年级获奖人数是五年级的1.5倍。五、六年级各有多少同学获奖？（列方程解）
【答案】五年级30个；六年级45个
【解析】
【分析】五年级获奖人数为一倍量，设五年级有x个同学获奖，那么六年级获奖人数是1.5x个，根据五、六年级共有75人获奖列出方程求解即可。
【详解】解：设五年级有x个同学获奖，则六年级有1.5x个同学获奖。
x＋1.5x＝75
2.5x＝75
2.5x÷2.5＝75÷2.5
x＝30
75－30＝45（个）
答：五年级有30个同学获奖，六年级有45个同学获奖。
【点睛】本题重点考查列方程求两个未知数的问题，一般设题目中的一倍量为x，找准题目中的等量关系列出方程是解题的关键。
32. 小满从1楼走到3楼用了24秒钟。如果用同样的速度从1楼走到6楼，需要多长时间？
【答案】60秒
【解析】
【分析】从1楼到3楼，只需要上2层，用24除以2即可求出上一层需要的时间；同样，从1楼到6楼，只需要上5层，用上一层需要的时间乘5即可求解。
【详解】24÷（3－1）×（6－1）
＝24÷2×5
＝12×5
＝60（秒）
答：需要60秒
【点睛】本题的关键是理清从1楼到3楼需要上两层楼梯，从1楼到6楼需要上5层楼梯。
33. 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是14.5分米，高是8.6分米。每平方米玻璃的价钱是72元，买这块玻璃要多少钱？
【答案】44.89元
【解析】
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块三角形玻璃的面积；再根据“单价×数量＝总价”求出买这块玻璃的钱数。
【详解】14.5分米＝1.45米
8.6分米＝0.86米
1.45×0.86÷2×72
＝1.247÷2×72
＝06235×72
＝44.892（元）
≈44.89（元）
答：买这块玻璃约要44.89元。
【点睛】明确三角形的面积计算公式是解决此题的关键。
34. 某种电话拨通即收0.3元，如果超过3分钟，每超过1分钟（不足1分钟按1分钟计算）再加收0.25元，小红一次通话时间是8分50秒，她这一次通话的费用是多少？
【答案】1.8元
【解析】
【分析】由题意可知，不足1分钟按1分钟计算，则8分50秒按照9分钟计算，超过3分钟的部分有（9－3）分钟，再根据单价×数量＝总价，据此求出超过3分钟的钱数，再加上0.3元即可求解。
【详解】8分50秒按照9分钟计算。
（9－3）×0.25＋0.3
＝6×0.25＋0.3
＝1.5＋0.3
＝1.8（元）
答：她这一次通话的费用是1.8元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。