冀教版（2024）七年级下册（2024）6.3 二元一次方程组的应用精品一课一练

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）6.3 二元一次方程组的应用精品一课一练，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《算法统宗》中记载了这样一个问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”其大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大、小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为( )
A. x+y=1003x+13y=100B. x+y=10013x+3y=100
C. x+y=1003x+y=100D. x+y=100x+13y=100
2.如图，用形状、大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A(−2,6)，则点B的坐标为( )
A. (−6,4)B. (−203,143)C. (−6,5)D. (−203,4)
3.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则2x+y的值为( )
A. −5B. −4C. 4D. 5
4.我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶6000公里报废，后轮行驶4000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶( )公里．
A. 4250B. 4750C. 4800D. 5000
5.甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，经95小时相遇.如果甲比乙先出发23小时，那么在乙出发后经32小时两人相遇.则甲的速度为( )千米/小时．
A. 2B. 4.5C. 5D. 5.5
6.《九章算术⋅盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二.问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出11钱，就多了8钱：如果每人出9钱，就少了12钱.问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为( )
A. x−11y=8y−9x=12B. 11x−y=89x=y+12C. 11x−8=y9x+12=yD. 11x=y−89x=y+12
7.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )
A. x+y=116(x+y)=320B. x+y=506x+10y=320
C. x+y=506x+y=320D. x+y=1110x+6y=320
8.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为( )
A. 34B. 43C. 50D. 54
9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为 ( )
A. 6x+4y=485x+3y=38B. 6x+4y=385x+3y=48C. 4x+6y=483x+5y=38D. 4x+6y=383x+5y=48
10.在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为( )
A. 38cm ​2B. 42cm ​2C. 40cm ​2D. 44cm ​2
11.下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
表格中a，b的值正确的是( )
A. a=2，b=3B. a=3，b=2C. a=3，b=4D. a=2，b=2
12.如图所示，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为( )
A. 35B. 45C. 55D. 65
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是8，若把个位与十位数字调换，得到的两位数比原数大36，这个两位数是______．
14.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺.则可列出方程为：______．
15.磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元、12元、15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦当天，该门店这三种口味的麻花销量是2∶3∶2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共 元．
16.幻方(MagicSquare)是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到北京和上海，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
实际收费
(1)求a，b的值；
(2)若小丽寄10千克的快递到上海，则小丽需要付多少钱的快递费？
18.(本小题8分)
如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到B地，公路运价为1.5元/(吨⋅千米)，铁路运价为1元/(吨⋅千米).(1)若这两次运输共支出公路运费6600元，铁路运费24600元.问从A地购买多少吨原料，用购买的这些原料能制成多少吨新产品？
(2)在(1)的条件下，原料费为每吨1000元，新产品每吨2000元，则该工厂这批产品全部售出后获得利润多少元？(利润=销售额−原料费−运输费)
19.(本小题8分)
某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度．
20.(本小题8分)
富平柿饼以当地生产的传统名优柿子品种“富平尖柿”为原料，经过清洗削皮、日晒压捏、捏晒整形、定型捂霜等多道工序精细制作而成，因其肉多霜厚、底亮质润深受省内外人们的喜爱.某柿子种植户将自家的柿饼做成A、B两种规格的礼盒进行销售，已知3盒A规格柿饼的总售价与4盒B规格柿饼的总售价相同，3盒A规格的柿饼总售价比2盒B规格的柿饼总售价多180元，求每盒A规格柿饼和每盒B规格柿饼的售价分别为多少元？
21.(本小题8分)
为了进一步加强学生的校园安全意识，某班开展校园安全知识竞赛活动，去奶茶店购买A，B两种款式的奶茶作为奖品.若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A款奶茶，10杯B款奶茶，共需270元.奶茶店为了满足市场的需求，推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．
(1)求A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元；
(2)在不加料的情况下，购买A，B两种款式的奶茶(两种都买)，刚好用了220元，请问有几种购买方案？
(3)若小华恰好用了380元购买A，B两款奶茶，其中A款不加料的数量是总数量的13，则B款加料的奶茶买了多少杯？
22.(本小题8分)
开学初，小芳和小亮去商店购买中性笔和笔记本，小芳用17元钱买了1支中性笔和3本笔记本；小亮用29元钱买了同样的中性笔2支和笔记本5本．
(1)求每支中性笔和每本笔记本的价格；
(2)校运动会后，班主任拿出180元奖励基金交给班长，购买上述价格的中性笔和笔记本共48件作为奖品，要求笔记本数不少于中性笔数，共有多少种购买方案，请写出来．
23.(本小题8分)
【问题背景】2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．
【建立模型】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，
(1)用x，y的式子表示2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦多少公顷；3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦多少公顷；
(2)建立模型，解决实际问题.求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
24.(本小题8分)
为了迎接“亚东会”的到来及提高学生的身体素质，哈美佳外校准备从某体育用品商店一次性购买若干个雪圈儿和雪地足球(每个雪圈儿的价格相同，每个雪地足球的价格相同)，若购买2个雪圈儿和3个雪地足球共需310元，购买5个雪圈儿和2个雪地足球共需500元．
(1)每个雪圈儿和雪地足球各需多少元？
(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买雪圈儿和雪地足球共60个，要求购买雪圈儿和雪地足球的总费用不超过4020元，那么最多可以购买多少个雪圈儿？
25.(本小题8分)
某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元．(两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变)
(1)A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
(2)因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，
由题意得：x+y=1003x+13y=100，
故选：A．
根据题意列方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意建立等量关系是关键．
2.【答案】B
【解析】【分析】
设小长方形的长为x，宽为y，根据点A的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，进而可得出2x和(x+y)的值，再结合点B所在的象限即可得出点B的坐标．
本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
【解答】
解：设小长方形的长为x，宽为y，
依题意得：x−y=2x+2y=6，
解得：x=103y=43
∴2x=203，x+y=143，
∴点B的坐标为(−203,143).
故选B．
3.【答案】B
【解析】解：由题意得：−7+4+x=−7+(−2)+33+x=y+(−2)，
解得：x=−3y=2，
∴2x+y=2×(−3)+2=−4，
故选：B．
根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，
则安装在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为k6000，安装在后轮的轮胎每行驶1公里的磨损量为k4000，
设一对新轮胎交换位置前走了x公里，交换位置后走了y公里，
由题意得kx6000+ky4000=kky6000+kx4000=k，
两式相加，得k(x+y)6000+k(x+y)4000=2k，
解得x+y=4800，
答：轮胎最多可以行驶4800公里
故选：C．
设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，一对新轮胎交换位置前走了x公里，交换位置后走了y公里，根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等，可列出方程组，解方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，
由题意得：95(x+y)=1823x+32(x+y)=18，
解得：x=4.5y=5.5，
即甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为5.5千米/小时，
故选：B．
设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据相向而行，经95小时相遇；如果甲比乙先出发23小时，那么在乙出发后经32小时两人相遇；列出二元一次方程组，解方程组即可．
本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：设共有x人，物品的价格为y钱，根据题意得：
11x−8=y9x+12=y．
故选：C．
设共有x人，物品的价格为y钱，根据“每人出11钱，就多了8钱；如果每人出9钱，就少了12钱”列出二元一次方程组即可．
本题主要考查了二元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．
7.【答案】B
【解析】解：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程组：
x+y=506x+10y=320．
故选：B．
分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组．
此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组．
8.【答案】D
【解析】解：设每个小长方形的长为x cm，宽为y cm，
根据题意列方程组得：x+3y=18x+y−2y=6，
解得：x=9y=3，
∴18×(2y+6)−6xy=18×(2×3+6)−6×(9+3)=54．
∴阴影部分的面积之和为54．
答：阴影部分的面积之和为54．
故选：D．
设每个小长方形的长为x cm，宽为y cm，根据各边之间的关系，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积之和=大长方形的面积−6×小长方形的面积，即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组的有关知识．
设马每匹x两，牛每头y两，根据题意列出方程组求解即可．
【解答】
解：设马每匹x两，牛每头y两，
由题意得4x+6y=483x+5y=38．
10.【答案】D
【解析】【分析】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
首先设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得等量关系：①1个长+3个宽=14cm；②2个宽+6cm=1个长+1个宽，根据等量关系列出方程组，解方程组即可．
【解答】
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，
由题意得：x+3y=142y+6=x+y，
解得：x=8y=2，
阴影部分的面积为：(6+4)×14−2×8×6=44(cm2)，
故选：D．
11.【答案】D
【解析】解：设文艺小组、科技小组每次活动时间分别为x小时，y小时， 则4x+3y=12.53x+3y=10.5,∴x=2y=1.5,∴2a+1.5b=7,a=2,b=2符合．
12.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设小长方形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积=大长方形的面积−5×小长方形的面积，即可求出结论．
【解答】
解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：x+2y=15x=3y，
解得：x=9y=3，
∴S阴影=15×12−5xy=45．
故选：B．
13.【答案】26
【解析】解：设十位数字为x，个位数字为y，由题意，：
x+y=810y+x=10x+y+36，
解得x=2y=6，
∴这个两位数是26；
故答案为：26．
设十位数字为x，个位数字为y，根据十位数字与个位数字的和是8，把个位与十位数字调换，得到的两位数比原数大36，列出方程组进行求解即可．
本题考查二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，关键是根据题意找到等量关系式．
14.【答案】y−x=4.5x−y2=1
【解析】解：由题意得：y−x=4.5x−y2=1；
故答案为：y−x=4.5x−y2=1．
由绳子比木头长4.5尺得：y−x=4.5；由绳子对折后比木头短1尺得：x−y2=1；组成方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组时要抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系；因为此类题要列二元一次方程组，因此要注意两句话；同时本题要注意绳子对折，即取绳子的二分之一．
15.【答案】3800
【解析】设原味麻花的销售单价为x元，根据题意，得麻辣味麻花的销售单价为121+x−1010=1.2x(元)，
巧克力味麻花的销售单价为15+(x−10)=(x+5)元．
设今年元旦当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是原味2y袋，麻辣味3y袋，巧克力味2y袋，根据题意，得
2yx−10+2yx+5−15=0.42y×10+2y×15,x⋅2y+1000=x+5⋅2y,
解得x=15,y=100,
则今年元旦当天该门店销售这三种口味的麻花的利润为(x−10)·2y+(1.2x−12)·3y+(x+5−15)·2y=7.6xy−76y=7.6×15×100−76×100=3800(元)．
16.【答案】1
【解析】【分析】
本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据幻方的特点列出关于x、y的算式．
根据“每行、每列和对角线上的数字和都相等”列出方程组并解答．
【解答】
解：根据题意，得3+4+x=x+y+2y−x3−2+2y−x=x+y+2y−x．
解得x=−1y=2．
所以x+y=−1+2=1．
故答案是：1．
17.【答案】解：(1)根据题意得：a+b=9a+3+2(b+4)=22，
解得：a=7b=2．
所以a的值为7，b的值为2，
答：a的值为7，b的值为2．
(2)根据题意，由(1)得，a=7，b=2．
a+3+(10−1)(b+4)=7+3+9×(2+4)=64(元)，
即小丽需要付64元的快递费，
答：小丽需要付64元的快递费．
【解析】(1)根据小丽分别寄快递到上海和北京的快递质量和费用，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)由题意列式计算即可．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
18.【答案】解：(1)设从A地购买x吨原料，用这些原料能制成y吨新产品．
20x+30y=6600÷1.5150x+120y=24600，
解得x=100y=80，
答：购买100吨原料，生产80吨产品；
(2)2000y−1000x−6600−24600=2000×80−1000×100−6600−24600=28800(元)，
答：该工厂这批产品获得利润28800元．
【解析】(1)设该工厂从A地购买了x吨原料，用这些原料能制成y吨新产品，根据等量关系：①两次运输共支出公路运费6600元；②铁路运输24600元列方程组求解即可；
(2)利用利润=销售额−原料费−运输费即可求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程组的应用，借助图形把各个数量之间的关系弄清是解题的关键．
19.【答案】解：设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym．
根据题意，得
60x=1000+y,40x=1000−y.
解这个方程组，得
x=20,y=200.
答：火车的速度为20m/s，火车的长度为200m．

【解析】如果设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出图．
由图可知：火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差．
20.【答案】解：设每盒A规格柿饼的售价为x元，每盒B规格柿饼的售价为y元．
根据题意得3x=4y3x−2y=180，
解得：x=120y=90，
答：每盒A规格棒饼的售价为120元，每盒B规格柿饼的售价为90元．
【解析】设每盒A规格柿饼的售价为x元，每盒B规格柿饼的售价为y元．根据题意列出二元一次方程组求解，即可解题．
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是找准等量关系，列出二元一次方程组．
21.【答案】解：(1)设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，
由题意得：10x+5y=16015x+10y=270，
解得：x=10y=12，
答：A款奶茶的销售单价是10元，B款奶茶的销售单价是12元；
(2)设购买A种款式的奶茶m杯，购买B种款式的奶茶n杯，
由题意得：10m+12n=220，
整理得：m=22−65n，
∵m、n均为正整数，
∴m=16n=5或m=10n=10或m=4n=15，
∴有3种购买方案：
①购买A种款式的奶茶16杯，购买B种款式的奶茶5杯；
②购买A种款式的奶茶10杯，购买B种款式的奶茶10杯；
③购买A种款式的奶茶4杯，购买B种款式的奶茶15杯；
(3)设小华购买的奶茶中，A款不加料的奶茶买了a杯，A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶买了b杯，
则B款加料的奶茶买了(3a−a−b)杯，即(2a−b)杯，
由题意得：10a+12b+(12+2)(2a−b)=380，
整理得：b=19a−190，
∵a、b、3a−a−b均为正整数，
∴a=11b=19，
∴2a−b=2×11−19=3，
答：B款加料的奶茶买了3杯．
【解析】(1)设A款奶茶的销售单价是x元，B款奶茶的销售单价是y元，根据若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元；若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．列出二元一次方程组，解方程组即可；
(2)设购买A种款式的奶茶m杯，购买B种款式的奶茶n杯，根据在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶(两种都要)，刚好花220元，列出二元一次方程，求出正整数解即可；
(3)设小华购买的奶茶中，A款不加料的奶茶买了a杯，A款加料的奶茶和B款不加料的奶茶买了b杯，则B款加料的奶茶买了(2a−b)杯，根据小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，列出二元一次方程，求出正整数解即可．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用．解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程；(3)找准等量关系，正确列出二元一次方程．
22.【答案】解：(1)设每支中性笔和每本笔记本的价格分别为x元，y元，则
x+3y=172x+5y=29，
解得：x=2y=5．
答：每支中性笔和每本笔记本的价格分别为2元，5元．
(2)设中性笔a支，笔记本(48−a)本，则根据题意，得
2a+5(48−a)≤18048−a≥a，
解得：20≤a≤24．
∵a为正整数，
∴a可取20，21，22，23，24，
∴共有5种购买方案，分别是：
方案1：购买水笔20支，笔记本28本．
方案2：购买水笔21支，笔记本27本．
方案3：购买水笔22支，笔记本26本．
方案4：购买水笔23支，笔记本25本．
方案5：购买水笔24支，笔记本24本．
【解析】(1)设每支钢笔的价格为x元，每本笔记本的价格为y元，根据“小芳用17元买了1支中性笔和3本笔记本；小亮用29元买了同样的中性笔2支和笔记本5本”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组可得出结论．
(2)设中性笔a支，笔记本(48−a)本，根据笔记本数不少于中性笔数，总费用不大于180，列出不等式组，再进行求解即可得出答案．
本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找到题中的等量关系或不等量关系．
23.【答案】解：(1)由题意得：2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦(2x+5y)公顷，
3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦(3x+2y)公顷；
(2)由题意得：2(2x+5y)=3.65(3x+2y)=8，
解得x=0.4y=0.2，
∴1台大收割机每小时各收割小麦0.4公顷，1台小收割机每小时收割小麦0.2公顷．
【解析】(1)根据题意列出代数式即可；
(2)根据“2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷”列出二元一次方程组，解方程即可得出答案．
本题考查了列代数式、二元一次方程组的应用，理解题意，正确列出代数式与方程组是解此题的关键．
24.【答案】解：(1)设每个雪圈儿需x元，每个雪地足球需y元，
根据题意得：2x+3y=3105x+2y=500，
解得x=80y=50，
答：每个雪圈儿需80元，每个雪地足球需50元；
(2)设购买m个雪圈儿，则可以购买(60−m)个雪地足球，
依题意得：80m+50(60−m)≤4020，
解得：m≤34．
又∵m为正整数，
∴m的最大值为34，
∴最多可以购买34个雪圈儿．
【解析】(1)设每个雪圈儿需x元，每个雪地足球需y元，根据“购买2个雪圈儿和3个雪地足球共需310元，购买5个雪圈儿和2个雪地足球共需500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设购买m个雪圈儿，则可以购买(60−m)个雪地足球，利用总价=单价×数量，结合总价不超过4020元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．，
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
25.【答案】解：(1)设A种树苗每棵的价格是x元，B种树苗每棵的价格是y元，
依题意得：40x+15y=175020x+6y=860，
解得：x=40y=10．
答：A种树苗每棵的价格是40元，B种树苗每棵的价格是10元．
(2)40×(1−10%)×25+10×(1+20%)×20
=40×90%×25+10×120%×20
=900+240
=1140(元)．
答：总费用为1140元．
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)利用总价=单价×数量，求出购买所需总费用．
(1)设A种树苗每棵的价格是x元，B种树苗每棵的价格是y元，根据“第一次购进A种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A，B两种树苗每棵的价格；
(2)利用总价=单价×数量，即可求出购买所需的总费用．课外小组活动总时间/h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
a
b
3
4
x
−2
y
a
2y−x
c
b
目的地
起步价(元)
超过1千克的部分(元/千克)
上海
a
b
北京
a+3
b+4
目的地
质量(千克)
费用(元)
上海
2
9
北京
3
22