新高考数学二轮复习《导数》压轴题突破练第37讲 切线放缩（2份，原卷版+解析版）

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例1．已知，，，成等比数列，且，若，则
A．，B．，C．，D．，
例2．已知，已知数列满足，，且，则有
A．最大值6030B．最大值6027C．最小值6027D．最小值6030
例3．已知不等式对一切都成立，则的最小值是
A．B．C．D．1
例4．若存在，满足，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
例5．已知函数，函数，，．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，．
（3）证明：当时，．
例6．已知函数，函数，，．
（1）讨论的单调性；
（2）证明：当时，．
（3）证明：．
【同步练习】
一．选择题
1．已知函数，，函数的最小值，则实数的最小值是
A．B．C．0D．
二．填空题
2．若，是实数，是自然对数的底数，，则 ．
3．若，是实数，是自然对数的底数，，则 ．
4．已知不等式对一切都成立，则的最小值是 ．
5．已知函数，，直线与的图象相切，与的图象也相切，则直线的方程是 ．
6．已知实数，，满足为自然对数的底数），则的最小值是 ．
7．已知实数，，满足（其中为自然对数的底数），则的最小值是 ．
8．函数，，若使得，则 ．
三．解答题
9．已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）讨论函数零点的个数；
（3）对任意的，恒成立，求实数的取值范围．