数学五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）第2课时教案及反思

这是一份数学五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）第2课时教案及反思，共6页。教案主要包含了梳理总结，提升新知等内容，欢迎下载使用。
课题与课时
第三单元信息窗1公因数和最大公因数练习课3-2
课标要求
《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（公因数和最大公因数 ）有如下要求：
内容要求：了解公因数和最大公因数；在1——100的自然数中，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
学业要求：了解公因数和最大公因数；在1——100的自然数中，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。能在较复杂的真实情境中，运用已有的知识解决问题，培养问题意识和应用意识。
学习目标
1.结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
3.在自我探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
评价任务
能梳理总结公因数和最大公因数的意义，以及掌握两个数的最大公因数的方法（检测目标1）
.独立完成有关公因数和最大公因数的练习，展示交流自己的学习成果（检测目标2）
完成评价样题：课本课后第1、3题（检测目标3）
资源与建议
教学重点：进一步理解公因数和最大公因数的意义，能根据两个数的特点选择恰当的方法求两个数的最大公因数。
教学难点：用求公因数的数学方法解决生活中的实际问题。
学习过程
学习内容
学习环节
学习任务
评价标准
问题回顾，再现新知。
分层练习，巩固提高。
三、梳理总结，提升新知。
1.回顾理解公因数和最大公因数。
PPT呈现下图以及学习任务和评价标准，生思考后汇报。
引导学生的回答，教师适时板书：
两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数；任意两个非零自然数的公因数都有1，所以1是任意两个非零自然数的最小公因数。
因为公因数的个数是有限的，所以有最大的公因数。我们就将其中那个最大的公因数叫做这两个数的最大公因数。
2.回顾找两个非零自然数最大公因数的方法。
①可以用集合图的形式找最大公因数。
②可以用列举的方法。
师强调：在列举时要注意进行有序列举，这样才能既不重复也不遗漏。
③可以用短除法求最大公因数。
谈话：a.每次用什么做除数去除。
（每次除时都要用两个数的公有的因数去除。）
b.除到什么时候为止。（一直除到公因数只有1为止。）
c.怎样求出最大公因数。
（最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。）
3. 导入：今天这节课，我们将利用公因数和最大公因数的知识，解决生活中的实际问题。
（板书：公因数和最大公因数练习）
1.基本练习，巩固新知。
PPT呈现学习任务及评价标准
求16和28的公因数及最大公因数。
生独立完成，师巡视。
汇报交流，评价。
2.综合练习，应用新知。
PPT呈现学习任务及评价标准
生自主完成，师巡视
汇报交流，师小结
如果一个数是另一数的倍数，那么他们的最大公因数就是较小的数。
如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。
（2）直接说出下面每组数的最大公因数。
5和20 7和24 6和18
30和6 7和16 6和16
（3）出示32页的第5题。
3.拓展练习，发展新知。
（1）课本32页的第7题。
①出示题目。
②读题，审题。
③学生自主练习，独立完成。
④学生展示交流汇报。
学生1：我认为要想求出可以选择边长是多少分米的正方形地板砖?就是求出90和60的所有公因数。
学生2：我认为选用的地板砖应该边长以10分米左右最好，太大或者太小都不合适。
教师小结:我们在应用公因数和最大公因数知识解决实际问题时，要根据题意具体分析，不要认为都是求最大公因数。完成第二问时，只要求学生能结合实际说出合理的理由即可。
（2）课本32页的第8题。
解题思路：
①学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？（就是求16、32、56的最大公因数。）
②让学生来黑板前完成，完成后教师引导共同解决。
学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。
③师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的除数连乘起来。
= 4 \* GB3 ④检查,更正。讨论,引导学生进行对、错题的分析与对比，并说出对、错的原因，重点让学生说出每一步的方法和步骤是怎样的？
三、梳理总结，提升新知。
1.总结全课。
今天我们这节练习课，你有什么新的收获？充分的让学生说出自己的收获。
2.总结知识点。
我们这节课主要是练习了求两个数公因数和最大公因数的方法，以及应用公因数和最大公因数的知识解决有关生活中的实际问题。
观察图形，你发现了什么信息？
公因数和最大公因数的定义是什么？
除此之外，找24和18的最大公因数还有其他方法吗？
算一算：用三种不同的方法求16和28的公因数和最大公因数。
比一比：三种方法的优缺点。
看一看：每组数存在什么关系？
求一求：每组数的最大公因数？
议一议：最大公因数有何特点？
正确说出1个信息得；2——3个信息得；
准确表达出公因数及最大公因数定义的得。
能正确描述找两个自然数最大公因数方法的得
能用1种方法的得；能用2种方法的得；能用3种方法的得。
能有理有据表达三种方法的公优缺点的得。
能看出关系的得；
正确求出最大公因数的得；
总结出规律的得。
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。
这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计
公因数和最大公因数练习
集合图法 列举法（有序列举） 短除法