九年级上学期期末数学试题 (66)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (66)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于“明天是晴天的概率为90％”，下列说法正确的是（ ）．
A. 明天一定是晴天B. 明天一定不是晴天
C. 明天90％的地方是晴天D. 明天是晴天的可能性很大
3. 已知⊙O的半径为1，点P在⊙O外，则OP的长（ ）
A. 大于1B. 小于1C. 大于2D. 小于2
4. 一元二次方程的一个根为，那么c的值为（ ）．
A. 9B. 3C. D.
5. 如图，四边形内接于，在延长线上，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）．
A 4B. 3C. D.
7. 明明和强强是九年级学生，在本周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图，在平面内将△ABC绕点A逆时针旋转50°到△AB′C′的位置，此时恰有CC′∥AB，则∠CAB为（ ）
A. 65°B. 50°C. 60°D. 45°
9. 如图，在中，，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（ ）．
A. B.
C. D. 无法比较
10. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，则下列结论中正确的是（ ）．
A. B. 时，y随x的增大而增大
C. D. 该函数图象是中心对称图形
二、填空题
11. 以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是______．
12. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上．若∠B＝70°，则∠EDC＝________°．
13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________．
14. 如图，点A，点B，点C在上，分别连接，，．若，，则______．
15. 已知关于的方程的两个根为，，则方程的两根为________．
16. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为______cm．
17. 如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是_______________．
三、解答题
18. 用适当的方法解方程．
（1）
（2）
19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，O0,0．
（1）画出关于轴对称的；
（2）画出绕点顺时针旋转后得到的．
20. 已知二次函数（m为常数，且），该函数图象与y轴交于点．求：
（1）二次函数表达式为______；
（2）二次函数图象与x轴交点坐标为______；
（3）当时，y的取值范围是______；
（4）将该二次函数的图象向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，平移后的图象对称轴为______，最小值为______．
21. 某商场以每件40元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x(元）满足一次函数m=-2x+160．
（1）写出商场买出这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数解析式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，那么每件商品的售价定位多少元最合适？最大的销售利润为多少元？
22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA＝1，CD是⊙O半径的倍．
(1)求⊙O半径R；
(2)当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．
23. 如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C．
(1)求点A，点B的坐标；
(2)求△ABC面积；
(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．
24. 如图，四边形内接于，，．
（1）求点O到的距离；
（2）求的度数．
25. 某商场购进一批进货价为元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格．调查发现，若按每件元的价格销售，每月能卖出件，若按每件元的价格销售，每月能卖件，假定每月销售量（件）是销售价格（元/件）的一次函数．
（1）求与之间关系式；
（2）销售价定为多少元时，该商场每月获得利润最大？最大利润是多少？
26. 如图，抛物线y=ax2+x+c的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，与y轴交于点C（0，-2），连接AC．点P是x轴上的动点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）过点P作x轴的垂线，交线段AC于点D，E为y轴上一点，连接AE，BE，当AD=BE时，求AD+AE的最小值；
（3）点Q为抛物线上一动点，是否存在点P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．