九年级上学期期末数学试题 (24)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (24)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 一方有难，八方支援！据报道，在新型冠状病毒感染肺炎疫情在湖北肆虐期间，先后约有56000名来自外省的医护人员勇敢逆行、驰援湖北，将56000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一组数据：3、6、7、5、4，则这组数据的中位数是（ ）
A. 4B. 4.5C. 5D. 6
6. 将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2大小是( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 65°
7. 已知⊙O的半径是7cm，点O到同一平面内直线l的距离为6.9cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法判断
8. 关于方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根D. 无法确定
9. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，中，，在斜边上取点，（不包含、两点），且，设，，则以下结论能成立的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 二次根式中x的取值范围是_____．
12. 已知实数x，y满足，则________．
13. 正六边形的内角和为___度．
14. 若一元二次方程的两根分别为，则________．
15. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______．
16. 如图，在中，，点在上，，若，则____．
17. 如图，将直径为12半圆，绕点A逆时针旋转60º，使点B落到点B'处，则图中阴影部分的面积是________．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18. 计算：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在△ABC中，
（1）求作：∠BAD=∠C，AD交BC于D．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）在（1）条件下，求证：AB2=BD•BC．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21. 南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
22. 某区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情况，在该区范围内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）
（1）在这次问卷调查中，一共抽查 名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是 ；估计该区1200万常驻市民中有 人喜爱足球运动、有 人喜欢跑步；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若这次问卷调查中喜欢跑步的人员中有1名男士，喜欢舞蹈的人员中有2名女士，现从喜欢跑步和喜欢舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技比赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜欢跑步的男士和一位喜欢舞蹈的女士的概率．
23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作交CB的延长线于点G．
（1）求证：．
（2）若，求证：四边形DEBF是菱形．
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24. 如图在中，∠C=90º，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OEAB，交BC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为3，DE=4，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，求△ADO的面积．
25. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点；
①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，过点Q作QD∥y轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．