九年级上学期期末数学试题 (15)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (15)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 已知的半径为4，，则点P与的位置关系是（ ）
A. 点P在内B. 点P在上C. 点P在外D. 不能确定
2. 抛物线的对称轴是直线（ ）
A. x=2B. C. D.
3. 如图，点均在上，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，其对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 林业局为考察一种树苗移植成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（ ）

A. B. C. D.
6. 将抛物线向左平移3个单位，向下移动1个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
7. 一元二次方程 配方后可变形为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：点与的距离为；；；；．其中正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9. 小强的口袋里有四颗糖，一颗巧克力味的，一颗果味的，两颗牛奶味的．小强任意从口袋里取出两颗糖，问其中至少一颗是牛奶味糖的概率是______．
10. 已知是方程的一个根，则代数式的值是_____．
11. 如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为________．
12. 一个圆锥高为，底面圆的半径为2，则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为______．
13. 下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：
根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为________．（结果精确到）
14. 如图，池中心竖直水管顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为_____________米．

15. 如图，在中，，，连接，将绕点A逆时针旋转至，点在的延长线上，若，则图中阴影部分的面积为________________________
16. 如图，抛物线与x轴分别交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，在其对称轴上有一动点，连接，则周长的最小值是______．
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17. 解方程：．
18. 已知，如图，在平行四边形中，相交于O点，点E、F分别为的中点，试证明：．
19. 先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数作为a代入求值．
20. 某工厂的前年生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为，预计今年比去年的年增长率为，设今年的总产值为万元．
（1）求与的关系式；
（2）当时，求今年的总产值为多少万元？
21. 为了刺激经济，扩大内需，改善民生，长治市政府开展了“晋情消费，海购长治”市级消费券发放活动．本次市级数字消费券发放活动将于2022年5月27日至年底开展，通过“云闪付APP”和“建行生活APP”两个平台分阶段发放数字消费券，总金额达5000万元，整体发放工作到年底前结束．主要包括住宿餐饮、商超百货、家电、成品油、汽车五种消费券．若每人只能预约一种消费券，在首轮发放活动结束后，为了了解本小区居民的预约情况，小明随机发放问卷进行调查，并根据收集的数据，绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整）．

请根据统计图解答下列问题：
（1）小明本次共调查了__________名居民，在扇形统计图中，表示成品油消费券的扇形圆心角度数为__________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若小明和小刚在此次活动中各自领取了一张消费券，他们希望领到相同消费券后一起去消费，利用树状图或表格求他们能达成心愿的概率．
22. 如图，内接于．

（1）作的高（用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）连接，若，求的大小．
23. 如图，点D是内一点，把绕点B顺时针方向旋转得到，若．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数．
24. 如图1，C，D是半圆上的两点，若直径上存在一点P，满足，则称是弧的“幸运角”．
（1）如图2，是⊙O的直径，弦，D是弧上的一点，连接交于点P，连接．
①是弧的“幸运角”吗？请说明理由；
②设弧度数为n，请用含n的式子表示弧的“幸运角”度数；
（2）如图3，在（1）的条件下，若直径，弧的“幸运角”为，，求的长．
25. 如图，已知抛物线交轴于点、两点，交轴于点，连接．
（1）如图1，求抛物线解析式；
（2）如图，点为线段上一动点，连接，交轴于点，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）如图3，在（2）的条件下，点的纵坐标为，连接并延长至点，连接，交横轴于点，点为轴负半轴上点左侧一点，连接并延长交抛物线于点，当点为线段中点，且时，求点的横坐标．投篮次数
48
82
124
176
230
287
328
投中次数
33
59
83
118
159
195
223
投中频率