九年级上学期期末数学试题 (13)

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这是一份九年级上学期期末数学试题 (13)，共5页。试卷主要包含了下列事件中，是不可能事件是，二次函数y=等内容，欢迎下载使用。
1. 下列事件中，是不可能事件是（）
A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中9环
C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是360°
2. 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3. 二次函数y=（x﹣1）2+2，它的图象顶点坐标是（）
A. （﹣2，1）B. （2，1）C. （2，﹣1）D. （1，2）
4. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值是（）
A. B. 2C. 0D. 或2
5. 下列函数中，当时，随的增大而减小的是（）
A. B. C. D.
6. 已知点，，在反比例函数的图象上．其中．下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
7. 如图，平面直角坐标系中，抛物线与直线交于，两点，则二次函数的图象可能是（）
A. B. C. D.
8. 如图，正五边形内接于，连接，则的大小是（）
A. B. C. D.
9. 小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片(如图1)拼接正多边形的游戏，用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为（）
A. 正六边形B. 正八边形C. 正九边形D. 正十边形
10. 如图，在扇形纸片中，，、点是半径上的点、沿直线折叠得到，点的对应点落在上，图中阴影部分的面积为（）
A. B. C. D.
11. 二次函数（为常数）与轴的只有一个交点，则______．
12. 七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是__________．
13. 如图，是的切线，切点为，连接与交于点，点为上一点，连接，．若，则的度数为____．

14. 如图，将含有锐角的三角板绕的锐角顶点逆时针旋转一个角度到，若相交于点，，则旋转角是______．
15. 设一个圆锥的底面积为10，它的侧面展开后平面图为一个半圆，则此圆锥的侧面积是____________.
16. 函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点，轴于点．交的图象于点．下结论正确有__________．
①与的面积相等；②与始终相等；③；④四边形面积不变；
17. 如图，与关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．求证：．
18. 已知关于的一元二次方程．
（1）若方程的一个根是，求方程的另一个根；
（2）若该一元二次方程的两个根分别为，，当时，求的值．
19. 一个不透明的袋子中装有4个质地大小均相同的小球，这些小球分别标有数字4、5、6、，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：
解答下列问题：
（1）如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为10”的频率趋于稳定．请估计出现“和为10”的概率是______；
（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为11的概率是，那么的值可以取8吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取8，请写出一个符合要求的值．
20 已知函数．
（1）求证：不论为何实数，此二次函数图象与轴都有两个不同交点；
（2）若函数有最小值，求函数表达式．
21. 如图，是的外接圆，，直径交于点E．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22. 在中，，的平分线交于点D，将绕点B顺时针旋转到与在的同一侧，且，过点E作于点F．

（1）如图1，若，求的度数；
（2）求证：A，D，E三点在同一直线上；
（3）如图2，若，，求的长．
23. 已知点和在二次函数是常数，的图像上．
（1）当时，求和值；
（2）若二次函数的图像经过点且点A不在坐标轴上，当时，求的取值范围；
（3）求证：．摸球总次数
10
20
60
120
180
240
330
450
“和为10”出现的频数
2
10
24
37
58
82
110
150
“和为10”出现的频率
0.20
0.50
0.40
0.31
0.32
034
0.33
0.33