九年级上学期期末数学试题 (16)

这是一份九年级上学期期末数学试题 (16)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 方程的解为（ ）
A. B. 或C. D. 或
2. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长PO交⊙O于点C，若，，则AC的长为（ ）
A. 4B. C. D.
3. 如图：抛物线和直线，当＞时，的取值范围（ ）
A. 0＜＜2B. ＜0或＞4C. ＜0或＞2D. 0＜＜4
4. 小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是
A. B. C. D.
5. 如图，正方形内接于，E为的中点，直线交于点F，若的半径为，则C点到的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
7. 若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
A 相交B. 外离C. 内含D. 外切
8. 将一幅三角板（含角的直角三角板与含角的直角三角板）按图示方式叠放，斜边交点为O，则与的面积之比等于（ ）
A. B. C. D.
9. 已知二次函数，当自变量取、时，对应的函数值、，则、满足（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
10. 如图，在等边中，，当直角三角板的角的顶点P在上移动时，斜边始终经过边的中点D，设直角三角板的另一直角边与相交于点E，设，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 抛物线的顶点坐标是________，对称轴是________．
12. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______
13. 大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为________．
14. 一只不透明布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别)，分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是____.
15. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
16. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形，图中的阴影部分的面积为______________．
17. 如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．

三、解答题：
18 解下列方程：
（1）用配方法解方程：；
（2）解方程：；
19. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．
20. 在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由．
21. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式．
22. 一只不透明的口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为．
（1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
23. 如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．
（1）求直径AB的长．
（2）求阴影部分面积（结果保留π）．
24. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．
25. 如图，的直径，为圆周上一点，，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点．
（1）求的度数；
（2）.求证：四边形是菱形．

26. 某商场试销一种成本为每件60元服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．
(1) 直接写出销售单价x的取值范围；
(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元；
(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．
27. 已知抛物线经过两点，且对称轴是y轴．经过点的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线上的两动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点P为圆心，为半径的圆记为，判断直线l与的位置关系，并证明你的结论；
（3）设线段，G是的中点，求点G到直线l距离的最小值．