2024年中考数学真题分类汇编：知识点06 数的开方和二次根式2024（解析版）

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3．【2024·天津3题】估计10的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【答案】C【解析】∵9＜10＜16，∴3＜10＜4，即10在3和4之间．故选C．
重庆
6．【2024·重庆B卷】估计12(2+3)的值应在（ ）
A．8和9之间B．9和10之间
C．10和11之间D．11和12之间
【答案】C【解析】12(2+3)=23(2+3) =26+6，∵5.76＜6＜6.25，∴5.76＜6＜6.25，∴2.4＜6＜2.5，∴10.8＜26+6＜11，故选C．
7．【2024·重庆A卷】已知m=27−3，则实数m的范围是（ ）
A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6
【答案】B【解析】m=27−3=33−3=23=12，∵9＜12＜16，∴3＜12＜4，即实数m的范围是3＜m＜4，故选B．
山东省
3. 【2024·济宁】下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B【解析】A. 不能合并，所以A选项错误；B. ，所以B选项正确； C. ，所以C选项错误；D. ，所以D选项错误．故选B．
湖南省
5．【2024·湖南5题】计算2×7的结果是（ ）
A．27B．72C．14D．14
【答案】D
江苏省
1．【2024·盐城7题】矩形相邻两边长分别为2cm、5cm，设其面积为S cm2，则S在哪两个连续整数之间（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
【答案】C【解析】S=2×5=10（cm2），∵9＜10＜16，∴3＜10＜4，∴S在3和4之间．故选C．
四川省
8．【2024·资阳】若5＜m＜10，则整数m的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
7．【2024·乐山】已知1＜x＜2，化简(x−1)2+|x−2|的结果为（ ）
A．−1B．1C．2x−3D．3−2x
【答案】B【解析】∵1＜x＜2，∴(x−1)2+|x−2|＝x−1+2−x＝1，故选B．
5．【2024·内江】16的平方根是（ ）
A．2B．−4C．4D．±4
【答案】D
广东省
7．【2024·广东】完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A．2B．5C．10D．20
【答案】B
云南省
1．【2024·云南】若x在实数范围内有意义，则实数x的取值值围为（ ）
A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0
【答案】A
黑龙江省
4．【2024·绥化】若式子2m−3有意义，则m的取值范围是（ ）
A．m≤23B．m≥−32C．m≥32D．m≤−23
【答案】C
内蒙古
7．【2024·兴安盟、呼伦贝尔市】实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则(a−b)2−（b−a−2）的化简结果是（ ）
A．2B．2a−2C．2−2bD．−2
【答案】A【解析】由数轴可知，−3＜a＜−2，0＜b＜1，∴a−b＜0，∴原式＝b−a−b+a+2＝2.故选A．
1．【2024·包头】计算92−62所得结果是（ ）
A．3B．6C．35D．±35
【答案】C
新疆
4．【2024·新疆生产建设兵团】估计5的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
【答案】A【解析】∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴估计5的值在2和3之间，故选A．
二、填空题
北京
9．【2024·北京9题】若x−9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】x≥9
安徽省
12．【2024·安徽12题】我国古代数学家张衡将圆周率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为227．比较大小：10 227（填“＞”或“＜”）．
【答案】＞
河北省
18．【2024·河北18题】已知a，b，n均为正整数．
（1）若n＜10＜n+1，则n＝ ；
（2）若n−1＜a＜n，n＜b＜n+1，则满足条件的a的个数总比b的个数少 个．
【答案】（1）3 （2）2 【解析】（1）∵9＜10＜16，∴3＜10＜4.∵n＜10＜n+1，n为正整数，∴n＝3.故答案为3.（2）∵n−1＜a＜n，∴（n−1）2＜a＜n2，∴a的取值范围为n2−（n−1）2＝n2−n2+2n−1＝2n−1.∵n＜b＜n+1，∴n2＜b＜（n+1）2，∴b的取值范围为（n+1）2−n2＝n2+2n+1−n2＝2n+1.∵（2n+1）−（2n−1）＝2，∴满足条件的a的个数总比b的个数少2个，故答案为2．
山西省
11．【2024·山西】比较大小：6 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＞
吉林省
10．【2024·长春】计算：12−3= ．
【答案】3
山东省
11．【2024·威海】计算：12−8×6= ．
【答案】−23
1．【2024·滨州】写出一个比3大且比10小的整数 ．
【答案】2或3【解析】∵3＜4＜10，∴3＜2＜10，∵4＜9＜10，∴2＜3＜10，∴比3大且比10小的整数是2或3．
2．【2024·烟台】若代数式3x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
【答案】x＞1
江苏省
1．【2024·连云港】x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥2
2．【2024·扬州】若二次根式x−2有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x≥2
四川省
13．【2024·雅安】使式子x−1有意义的x的取值范围是 ．
【答案】x≥1
11．【2024·广安】3−9= ．
【答案】0
1．【2024·德阳】化简：(−3)2= ．
【答案】3
贵州省
13．【2024·贵州13题】计算2×3的结果是 ．
【答案】6
广西
14．【2024·广西14题】写出一个比3大的整数，可以是 ．
【答案】2（答案不唯一）
青海省
9．【2024·青海】−8的立方根是 ．
【答案】−2
内蒙古
15．【2024·赤峰15题】写出一个比5小的整数 ．
【答案】2（答案不唯一）
三、解答题
甘肃省
17．【2024·甘肃17题】计算：18−12×32．
解：原式＝32−32＝0．
17. 【2024·兰州】计算：．
解：原式．