2025年各省市中考数学试卷分类汇编知识点06 数的开方和二次根式（Word版附解析）

这是一份2025年各省市中考数学试卷分类汇编知识点06 数的开方和二次根式（Word版附解析），共5页。试卷主要包含了【2025•兰州1题】计算等内容，欢迎下载使用。
1．【2025•兰州1题】计算：3×2=（ ）
A．6B．6C．5D．1
【答案】B
广东省
1．【2025•广东】计算12×3的结果是（ ）
A．3B．6C．6D．26
【答案】B
天津
1.【2025•天津3题】估计1+6的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【答案】C
福建省
1.【2025•河北3题】计算：（10+6）（10-6）＝（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】B
福建省
1.【2025•福建3题】若x-1在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
【答案】D
江苏省
1.【2025•连云港】若x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1B．x≥1C．x≤﹣1D．x≥﹣1
【答案】D
2．【2025•扬州】如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．2B．3C．7D．10
【答案】C
四川省
1.【2025•内江】在函数y=x-2中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2
【答案】A
2．【2025•广安】公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数﹣﹣无理数2．他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”．请估计2的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【答案】A
二、填空题
青海省
1．【2025•青海】4的算术平方根是 ．
【答案】2
北京
1.【2025•北京9题】若3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】x≥1
吉林省
1.【2025•吉林8题】计算：3+12= ．
【答案】33
2．【2025•长春】8的立方根是 ．
【答案】2
广西
1.【2025•广西13题】2×5= ．
【答案】10
黑龙江省
1.【2025•齐齐哈尔】若代数式xx-3+（x﹣2025）0有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】x＞3且x≠2025
2．【2025•绥化】若式子1x+1有意义，则x的取值范围是 ．
【答案】x＞﹣1
河南省
1.【2025•河南】请写出一个使5-x在实数范围内有意义的x的值： ．
【答案】x≤5
天津
1.【2025•天津15题】计算(61+1)(61-1)的结果为 ．
【答案】60
陕西省
1.【2025•陕西9题】满足2＜a＜5的整数a可以是 （写出一个符合题意的数即可）．
【答案】3（答案不唯一）
湖南省
1.【2025•湖南12题】化简12= ．
【答案】23
江西省
1.【2025•江西7题】化简：38= ．
【答案】2
重庆
1.【2025•重庆】若n为正整数，且满足n＜26＜n+1，则n＝ ．
【答案】5
山东省
1.【2025•烟台】实数32的整数部分为 ．
【答案】4．
四川省
1.【2025•自贡】计算：18-32= ．
【答案】0
2．【2025•眉山】﹣27的立方根是 ．
【答案】﹣3
3．【2025•凉山州】若式子m-1m+2在实数范围内有意义，则m的取值范围是 ．
【答案】m≥1
三、解答题
甘肃省
1.【2025•甘肃17题】计算：12-6×12．
解：原式＝23-3
=3．
浙江省
1.【2025•浙江21题】【阅读理解】
同学们，我们来学习利用完全平方公式：
（a±b）2＝a2±2ab+b2
近似计算算术平方根的方法．
例如求67的近似值．
因为64＜67＜81，
所以8＜67＜9，
则67可以设成以下两种形式：
①67=8+s，其中0＜s＜1；
②67=9﹣t，其中0＜t＜1．
小明以①的形式求67的近似值的过程如表．
【尝试探究】
（1）请用②的形式求67的近似值（结果保留2位小数）．
【比较分析】
（2）你认为用哪一种形式得出的67的近似值的精确度更高，请说明理由．
解：（1）设67=9-t，其中0＜t＜1，
∴(67)2=(9-t)2，∴67＝81﹣18t+t2，
∵t2比较小，将t2忽略不计，∴67≈81﹣18t，
∴t≈81-6718=79，∴67≈9-79≈8.22；
（2）用①的形式得出的67的近似值的精确度更高，理由如下；
∵8.18×8.18＝66.9124，8.19×8.19＝67.0761，66.9124＜67＜67.0761，
∴8.18＜67＜8.19＜8.22，
∴用①的形式得出的67的近似值的精确度更高．因为67=8+s，
所以67＝（8+s）2，
即67＝64+16s+s2．
因为s2比较小，
将s2忽略不计，
所以67≈64+16s，
即16s≈67﹣64，
得s≈67-6416=316，
故67≈8+316≈8.19．