(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）（2份，原卷版+解析版）

这是一份(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）（2份，原卷版+解析版），文件包含艺考基础新高考数学一轮复习精讲精练第07讲函数与方程高频考点-精讲原卷版doc、艺考基础新高考数学一轮复习精讲精练第07讲函数与方程高频考点-精讲解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：函数零点所在区间的判断
高频考点二：函数零点个数的判断
高频考点三：根据零点个数求函数解析式中的参数
高频考点四：比较零点大小关系
高频考点五：求零点和
高频考点六：根据零点所在区间求参数
高频考点七：二分法求零点
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、函数的零点
对于一般函数，我们把使成立的实数叫做函数的零点．注
意函数的零点不是点，是一个数.
2、函数的零点与方程的根之间的联系
函数的零点就是方程的实数根，也就是函数的图象与轴的交点的横坐标
即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．
3、零点存在性定理
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.
注：上述定理只能判断出零点存在，不能确定零点个数.
4、二分法
对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．求方程的近似解就是求函数零点的近似值．
5、高频考点技巧
①若连续不断的函数是定义域上的单调函数，则至多有一个零点；
②连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号；
③函数有零点方程有实数根函数与的图象有交点；
④函数有零点方程有实数根函数与的图象有交点，其中为常数.
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
1．（2022·宁夏·青铜峡市宁朔中学高二期末（文））函数的零点所在的区间为（ ）．
A．B．C．D．
2．（2022·江苏·南京师范大学附属中学江宁分校高一期中）用二分法研究函数的零点时，第一次计算，得，，第二次应计算，则等于（ ）
A．1B．C．0.25D．0.75
3．（2022·上海师大附中高一期末）已知函数的两个零点分别为，则___________.
4．（2022·全国·高三专题练习）已知，若在上存在，使，求实数的取值范围．
5．（2022·辽宁抚顺·高二期末）已知函数，则________，函数的零点为________．
第三部分：典 型 例 题 剖 析
高频考点一：函数零点所在区间的判断
典型例题
例题1．（2022·天津红桥·一模）函数的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
例题2．（2022·宁夏·青铜峡市宁朔中学高二学业考试）函数的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
题型归类练
1．（2022·海南·嘉积中学高一期末）零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·广东汕尾·高一期末）函数的零点所在区间为( )
A．B．C．D．
3．（2022·河南驻马店·高一期末）已知函数，则函数的零点所在区间为（ ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
高频考点二：函数零点个数的判断
典型例题
例题1．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测（文））函数的零点的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
例题2．（2022·全国·高一专题练习）函数与函数的图像的交点的个数为（ ）
A．B．C．D．
题型归类练
1．（2022·广东深圳·高一期末）已知函数，则方程的解的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．（2022·河南·林州一中高一开学考试）函数的零点个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．（2022·全国·高一）函数的定义域为R，在上大致图像如图所示，则函数的零点个数为________．
4．（2022·全国·高一课时练习）函数的零点有______个．
5．（2022·福建三明·高一期末）函数的零点个数为___．
高频考点三：根据零点个数求函数解析式中的参数
典型例题
例题1．（2022·湖北宜昌·高一期中）函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
例题2．（2022·广东·信宜市第二中学高一开学考试）若直线与函数的图象有且只有一个公共点，则的取值范围（ ）
A．B．C．D．
题型归类练
1．（2022·全国·高三专题练习（文））已知函数在区间内有零点，则正数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习（文））方程的解都在内，则的取值范围为_______.
高频考点四：比较零点大小关系
典型例题
例题1．（2022·河南宋基信阳实验中学高二阶段练习（理））已知函数，，的零点分别是，则的大小顺序是（ ）
A．B．C．D．
例题2．（2022·广东云浮·高二期末）已知函数的零点分别为，则的（ ）
A．B．C．D．
题型归类练
1．（2022·河南洛阳·高一期末（文））已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·辽宁·高一期末）已知函数，，且，则____________（填>，