(艺考基础)新高考数学一轮复习精讲精练第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．已知函数的零点所在区间（ ）
A．B．C．D．
2．函数的图象是连续不断的曲线，在用二分法求方程在内近似解的过程可得，，，则方程的解所在区间为（ ）
A．B．
C．D．不能确定
3．若用二分法逐次计算函数在区间内的一个零点附近的函数值，所得数据如下：
则方程的一个近似根（精度为0.1）为（ ）
A．0.56B．0.57C．0.65D．0.8
4．用二分法求如图所示的函数的零点时，不可能求出的零点是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数是定义域为的奇函数，当时，，函数与函数的交点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．设函数，若函数有两个零点，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．若是二次函数的两个零点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
二、多选题
9．设，某学生用二分法求方程的近似解（精确度为），列出了它的对应值表如下：
若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为（ ）
A．1.31B．1.38C．1.43D．1.44
10．若方程有且只有一解，则的取值可以为（ ）
A．B．C．0D．3
三、解答题
11．（1）若函数有且仅有一个零点，求的值；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．
12．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求及的值；
（2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.
13．已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像，并写出单调区间；
（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.
14．已知函数且点在函数的图象上．
（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求不等式的解集；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
B能力提升
1．已知函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1），若函数y＝f（x）的图象过点（2，24）．
(1)求a的值及函数y＝f（x）的零点；
(2)求f（x）≥6的解集．
2．已知函数，
(1)若有三个零点，求实数的值；
(2)若有零点，求实数的取值范围．
0.5
1
0.75
0.625
0.5625
1
0.462
0.155
0
1
2
3