人教版2024数学七年级上册 3.2代数式的值 PPT课件

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代数式3.2代数式的值2024年巴黎奥运会开幕式（The Opening Ceremony of the 2024 Paris Olympics），即第33届夏季奥林匹克运动会开幕式，于巴黎时间2024年7月26日晚7时30分在法国巴黎塞纳河上拉开帷幕.开幕式的全部流程持续4个小时左右，超过30万人在现场观看开幕式.你知道开幕式开始时的北京时间吗？北京时间与巴黎时间的时差为7时，若用x表示巴黎时间，那么同一时刻的北京时间是_______． 22：30x+7  一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.例如： 中求出巴黎奥运会开幕式时的北京时间等.x+5例1当a=2，b=-1，c=-4时，求下列各代数式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2；解：（1）当a=2，b=-1，c=-4时 b2-4ac=(-1)2-4×2×(-4)=1+32=33（2）当a=2，b=-1，c=-4时 (a+b+c)2=(2-1-4)2=(-3)2=9例2   当抄算代(1) 格式: “ 当 …… 时 原式= …… ”(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去；(3) 在求值时，原来省略的乘号要添上.(4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号.(5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？例3 当x=－2，y=－ 时，求下列代数式的值：（1）3y－x3； （2）|3y＋x|解：（1）当x=－2，y=－ 时， 3y－x3 =3×(－ )－23=－1－8=－9解：（2）当x=－2，y=－ 时， |3y＋x| =|3－ ＋(－2)|=|2 ＋(－2)| =| |=求代数式的值时，在数字代入过程中的易错点：（1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；（2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号.（3）分数的乘方也要添上括号；（4）求代数式的值，书写格式为：当、抄、代、算.例4已知 b=2,求代数式 的值.例5已知 ，求代数式 的值. 例6已知2x+3y-2的值为-7 ，求代数式4x+6y+1的值. 解：因为2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9例7圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积.(1)请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式.(2)求底面积半径为5cm，高为2cm的圆柱的体积.解：（1）V=πr2h．（2）∵r=50，h=20，∴ V=π×52×2=50π（cm3)．答：所求圆柱的体积为50π（cm3)．例8学校阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？例8 阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： (1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)123…n182022…18+2(n-1)42418+218+2×218+2×3例8 阶梯教室第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？18+2(n-1)第10排：18+2×(10-1)=36（个）第15排：18+2×(15-1)=46（个）第23排：18+2×(23-1)=62（个）例9我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算.计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S= +N－1，请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为：代数式的值CB3.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A.1 B. 2 C.3 D. 4A 4.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=___ . 35.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-（a+b)=___.16.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是 . 231 输入n   输出结果7.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2+2xy+y2与x2-2xy +y2的值：(1)x=2，y=3；(2)x=-2，y=-4.解： x2+2xy+y2=(x+y)2， x2-2xy+y2=(x-y)2当x=2，y=3时， x2+2xy+y2=(x+y)2=(2+3)2=52=25当x=-2，y=-4时， x2+2xy+y2=(x+y)2=(-2-4)2=(-6)2=36x2-2xy+y2=(x-y)2=(2-3)2=1x2-2xy+y2=(x-y)2=(-2+4)2=22=48.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是20亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解:今年的年产值为a·(1+10%)亿元，于是明年的年产值为a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元)若去年的年产值为2亿元，即a=20.当a=20时，1.21a=1.21×20=24.2(亿元)答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元.