第四章 专题强化14　动能定理的应用(二)--教科版高中物理必修第二册同步课件+讲义+专练（新教材）

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DISIZHANG第四章专题强化　动能定理的应用(二)1.能够灵活应用动能定理解决多过程问题(重点)。2.能够应用动能定理分析解决往复运动问题(重点)。3.能够应用动能定理分析平抛、圆周运动(难点)。 学习目标一、应用动能定理解决多过程问题二、动能定理在平抛、圆周运动中的应用专题强化练 内容索引一应用动能定理解决多过程问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。1.分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，最后联立求解。2.全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。3.当题目已知量和所求量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。4.在分段分析时，有些过程可以用牛顿运动定律，也可利用动能定理，动能定理往往比牛顿运动定律解题更简单方便，我们可优先采用动能定理解决问题。　如图所示，将物体从倾角为θ的固定斜面上由静止释放，开始向下滑动，到达斜面底端与挡板相碰后，原速率弹回。已知物体开始时距底端高度为h，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体从开始到停止通过的路程。物体最终会停在挡板处，选从开始运动到停止全过程，由动能定理得mgh－μmgscos θ＝01.物体做往复运动时，如果用运动学、动力学观点去分析运动过程，会十分繁琐，甚至无法确定往复运动的具体过程和终态。这时就体现出动能定理的优势了。由于动能定理解题的优越性，求解多过程往复运动问题时，一般应用动能定理。2.在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别：(1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关；(2)滑动摩擦力做功与路径有关，克服摩擦力做的功W克f＝fs(s为路程)。　(2023·绵阳市高一期末)如图所示，光滑斜面AB足够长，倾角为37°，粗糙斜面CD高为0.2 m，倾角为53°；AB、CD与水平传送带在B、C两点平滑连接。传送带不动，一小物块在AB面上从距B点高0.2 m处释放，刚好能运动到C处。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，与斜面CD间的动摩擦因数为 ，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。(1)求传送带的长度；答案　0.8 m物块在传送带上刚好能运动到C处，解得xBC＝0.8 m(2)若保持传送带沿顺时针方向以2 m/s的速率匀速转动，要使小物块刚好能到达D处，应从距B点多高处释放物块。答案　0.45 m由C到D，由动能定理可得则vC>v传物块在传送带上的速度大于传送带的速度，所受摩擦力方向向左，设距B点高度为H处释放物块，由动能定理可得解得H＝0.45 m。二动能定理在平抛、圆周运动中的应用动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0。　(多选)(2022·安庆市高一期末)如图所示，水平轨道AB与固定在竖直平面内的半圆形轨道BC平滑相连，小滑块静止放在A点，某时刻给小滑块施加一个水平向右的恒定拉力F，当小滑块运动到水平轨道末端B时撤去拉力F，小滑块沿圆弧轨道运动到最高点C后做平抛运动，在水平轨道上的落点位于A、B之间。已知A、B之间的距离是圆弧半径的3倍，所有摩擦忽略不计，则拉力F与小滑块的重力之比可能为√√　(2023·绵阳市高一期中)滑雪是一项极具挑战性的运动。如图所示，AB为长L＝12 m的水平直滑道，DE是一圆心角为53°、半径为R＝15 m的光滑竖直圆弧滑道，E点为圆弧最低点。某次训练中，运动员从A点由静止开始，通过滑雪杖撑地沿直线向前滑行，运动员获得的水平推力恒为F＝100 N。运动员到达B点后水平滑出，恰好从D点沿圆弧切线方向滑入DE滑道。已知运动员连同装备质量m＝60 kg，滑板与AB滑道间的滑动摩擦力为f＝10 N，运动员可看作质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)运动员到达B点的速度大小v；答案　6 m/s代入数据解得运动员到达B点的速度大小为vB＝6 m/s(2)B、D两点间的高度差h；答案　3.2 m解得vDy＝vBtan 53°＝8 m/s竖直方向做自由落体运动，则有2gh＝vDy2解得B、D两点间的高度差为(3)运动员到达E点时对滑道的压力大小。答案　1 480 N由D到E，由动能定理有解得N＝1 480 N由牛顿第三定律得N′＝N＝1 480 N。三专题强化练1.如图所示，用平行于斜面的推力F，使质量为m的物体(可视为质点)从倾角为θ的光滑固定斜面的底端，由静止向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，撤去推力，物体刚好能到达顶端，重力加速度为g，则推力F大小为A.2mgsin θ B.mg(1－sin θ)C.2mgcos θ D.2mg(1＋sin θ)基础强化练12345678√设斜面的长度为2L，对全过程，由动能定理可得FL－2Lmgsin θ＝0，解得F＝2mgsin θ，故选A。2.如图所示，一薄木板倾斜搭放在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接。将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速度释放，滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处。滑块与木板及地板之间的动摩擦因数相同。现将木板截短一半，仍按上述方式放在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速度释放，则滑块最终将停在A.P处 B.P、Q之间C.Q处 D.Q的右侧12345678√12345678设木板长为L，在水平地板上滑行位移为x，木板倾角为θ，全过程由动能定理得mgh－(μmgLcos θ＋μmgx)＝0与木板长度及倾角无关，改变L与θ，水平位移s不变，滑块最终仍停在Q处，故C选项正确。3.如图所示，物块(可视为质点)以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动恰好到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(重力加速度为g，水平轨道与斜轨道平滑连接)12345678√12345678物块由A运动到B的过程中，由动能定理可得物块由B运动到A的过程中，由动能定理可得故选B。4.(2022·麻城市第二中学高一月考)如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方x0的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内。(1)求物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；1234567812345678(2)求O点和O′点间的距离x1。123456785.(多选)(2023·遵义市高一期末)如图所示，在水平轨道右侧固定一半径R＝0.8 m的四分之一光滑竖直圆弧轨道，C为圆弧轨道最低点，圆弧轨道与水平轨道在C处平滑连接，轨道左侧有一轻质弹簧，其左端固定在竖直墙上，右端与质量m＝2 kg的物块(可视为质点)接触但不连接，弹簧处于自然状态时物块位于B点。现对物块施加方向水平向左、大小为F＝160 N的恒力，物块向左运动0.4 m后撤去恒力F，弹簧始终处于弹性限度内。物块与BC段间的动摩擦因数μ＝0.1，B、C间的距离xBC＝0.8 m，其余摩擦和空气阻力均不计，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是A.恒力F做功64 JB.物块第一次达到C点时对轨道的压力大小为156 NC.物块最终停在水平轨道B点D.物块能冲上圆弧轨道共计40次12345678√√能力综合练12345678恒力F做功为WF＝Fx＝160×0.4 J＝64 J，故A正确；123456786.(2023·成都市高一统考期末)如图所示，水平轨道与竖直平面内的光滑半圆形轨道平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4 m，一轻质弹簧的左端固定在墙上点M，右端连接一个质量m＝0.2 kg的小滑块，开始时滑块静止在P点，弹簧正好处于原长，现水平向左推滑块压缩弹簧，然后释放滑块，滑块运动到最高点A时的速度大小为vA＝3 m/s。已知水平轨道MP部分是光滑的，滑块与水平轨道PB间的动摩擦因数μ＝0.2，PB间的距离L＝2 m，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)滑块通过圆弧轨道起点B时的速度大小vB；12345678答案　5 m/s12345678对滑块，由B到A过程由动能定理得解得vB＝5 m/s(2)滑块由A点水平抛出后，落地点与A点间的水平距离x；12345678答案　1.2 m滑块从A点抛出后做平抛运动水平方向x＝vAt解得x＝1.2 m(3)若要求滑块过圆弧轨道最高点A后，落在水平面PB段且最远不超过P点，求弹簧所做的功W的范围。12345678答案　2.8 J≤W≤4.9 J12345678解得v1＝2 m/s则滑块过最高点A后水平方向的最小位移x1＝0.8 m＜1.2 m全程由动能定理可得代入数据解得弹簧所做的功最小值Wmin＝2.8 J12345678当滑块过A点后，做平抛运动，运动时间不变，当落地点在最远位置P点时x2＝L＝v2t代入数据解得v2＝5 m/s全程由动能定理得代入数据，解得弹簧所做的功最大值Wmax＝4.9 J所以弹簧所做的功范围为2.8 J≤W≤4.9 J。7.(2022·湖南高一期中)科技助力北京冬奥：我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助滑冰运动员训练各种滑行技术。如图所示，某次训练，弹射装置在加速阶段将质量m＝60 kg的滑冰运动员加速到速度v0＝8 m/s后水平向右抛出，运动员恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入光滑圆弧轨道AB。AB圆弧轨道的半径为R＝5 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，滑冰运动员与MN间的动摩擦因数μ＝0.08，水平轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r＝2 m的半圆弧光滑轨道，C点是半圆弧光滑轨道的最高点，半圆弧光滑轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。整个运动过程中将运动员简化为一个质点。12345678(1)求运动员水平抛出点距A点的竖直高度；12345678答案　1.8 m12345678设运动员水平抛出点距A点的竖直高度为h，对运动员从抛出点到A点的过程，由动能定理有联立①②解得h＝1.8 m ③(2)求运动员从A到B经过B点时对轨道的压力大小；12345678答案　2 040 N12345678设运动员经过B点时的速度大小为vB，对运动员从A点到B点的过程，根据动能定理有设运动员经过B点时所受轨道支持力大小为N，根据牛顿第二定律及向心力公式有联立①④⑤解得N＝2 040 N ⑥根据牛顿第三定律可知，运动员经过B点时对轨道的压力大小为2 040 N；(3)若运动员恰好能通过C点，求MN的长度L。12345678答案　12.5 m12345678对运动员从B点到C点的过程，根据动能定理有联立④⑦⑧解得L＝12.5 m。8.(2023·成都石室中学高一期中)如图甲所示，某同学利用拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为r＝0.4 m、0.5r、1.5r的三个半圆轨道BCO3、O3DO1、FGH，半径为r的四分之一圆弧轨道O1E，长度L＝1 m的水平轨道EF组成。轨道BCO3和轨道O1E前后错开，除水平轨道EF段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A点由静止释放，恰好可以通过轨道O3DO1的最高点D，不计空气阻力。(1)求A、C两点的高度差h；12345678答案　0.7 m尖子生选练12345678滑块从A到D，根据动能定理联立解得h＝0.7 m(2)要使滑块至少经过F点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数μ的范围；12345678答案　0.15≤μ≤0.712345678若恰好滑到F点停下，根据动能定理mgh－μ1mgL＝0解得μ1＝0.7若到G点速度为零，根据动能定理mg(h－1.5r)－μ2mgL＝0解得μ2＝0.1若返回时恰好不超过O1点，根据动能定理mg(h－r)－μ3mg·2L＝0解得μ3＝0.15综上可得滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数μ的范围0.15≤μ≤0.7(3)若半圆轨道O3DO1中缺一块圆心角为2θ的圆弧积木IDJ(I、J关于O2D对称)，滑块从I飞出后恰能无碰撞从J进入轨道，求θ的值。12345678答案　60°12345678滑块从A点到I点过程中根据动能定理设I点到最高点时间为t，则有vsin θ＝gt0.5rsin θ＝(vcos θ)·t另一解cos θ＝1舍去。