高中教科版 (2019)1 功优质课课件ppt

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专题强化　功能关系及其应用
1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系(重点)。2.能够灵活选用功能关系分析问题(重难点)。
一、几种典型的功能关系
二、热量的产生与摩擦力做功
如图，质量为m的物块在恒定外力F的作用下由静止向上加速运动了h，此过程外力做功多少？物块重力势能变化了多少？物块动能变化了多少？物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g)
答案　由功的定义，知此过程外力做功Fh物块重力势能增加了mgh对物块在此过程，由动能定理有
则ΔEk＝(F－mg)h
功和能一样吗？二者有何关系？
答案　不一样。二者的关系：(1)功是能量转化的量度。(2)力的做功过程就是能量转化的过程；不同的力做功，对应不同形式的能的转化。(3)做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
　(2023·成都外国语学校高一期中)如图，为了取出羽毛球筒中的羽毛球，某同学先给筒施加一竖直向下的外力，使球筒和羽毛球一起从静止开始加速向下运动，球筒碰到地面后，速度立即减小到零，羽毛球恰能匀减速至下端口。假设球筒碰地前，羽毛球与球筒无相对滑动，忽略一切空气阻力，则该羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中A.始终处于超重状态B.始终处于失重状态C.机械能先增加后减少D.机械能一直在减少
由于羽毛球先加速向下运动，后减速向下运动，故羽毛球先处于失重状态后处于超重状态，A、B错误；羽毛球从静止开始到最终到达下端口的过程中摩擦力先做正功后做负功，羽毛球机械能先增加后减少，C正确，D错误。
　(多选)(2023·雅安中学高一期中)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为 (g为重力加速度)，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是A.物体重力做的功为mgh
根据重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp可知，重力做正功，物体重力势能减少了mgh，故C错误；
热量的产生与摩擦力做功
如图，质量为M、长为l0的木板静止放置于光滑地面上，一质量为m的物块以速度v0从左端冲上木板，物块和木板间的滑动摩擦力大小为f。当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v，木板位移为l。(1)此过程中物块的位移大小为多少？对物块列出动能定理表达式。
(2)对木板列出动能定理的表达式。
(3)一对摩擦力对系统做的功为多少？(用f、l0表示)；系统动能变化量为多少？(用M、m、v0、v表示)；系统摩擦力做功的过程中产生的热量是多少？(用M、m、v0、v表示)，产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等吗？这说明什么？
摩擦力对系统做功的代数和为－fl0
系统摩擦过程中产生的热量
由④式知，摩擦产生的热量与一对滑动摩擦力对系统做功的大小相等，故有fl相对＝Q(l相对指相对路程)。
　(多选)(2022·成都市高一期末)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的滑动摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是A.小物块到达小车最右端时具有的动能为 (F－f)(L＋x)B.小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fxC.小物块和小车组成的系统因摩擦产生的热量为f(L＋x)D.小物块和小车增加的机械能为F(x＋L)－fL
小物块相对小车的位移为L，则产生的热量为Q＝fL，故C错误；外力做的功转化为了系统的机械能还有摩擦产生的内能，所以小物块和小车增加的机械能为ΔE＝F(L＋x)－fL，故D正确。
　如图，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿水平桌面移动的距离为x，木块对子弹的平均阻力大小为f，那么在这个过程中，下列说法不正确的是A.木块的动能增量为fxB.子弹的动能减少量为f(x＋d)C.系统的机械能减少量为fdD.系统产生的热量为f(x＋d)
子弹对木块的作用力大小为f，木块相对于桌面的位移为x，则子弹对木块做功为fx，根据功能关系，木块动能的增量等于子弹对木块做的功，即为fx，故A正确；木块对子弹的阻力做功为W＝－f(x＋d)，根据功能关系得知：子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功，大小为f(x＋d)，故B正确；子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为fd，根据功能关系可知，系统机械能的减少量为fd，产生的热量为fd，故C正确，D错误。
1.(多选)(2023·内江市高一校考期中)跳伞运动员练习跳伞时，从悬停在空中的直升机上打开降落伞竖直跳下，跳离直升机后，由于受到水平风力的作用，最后斜向下匀速落向地面。则在匀速落向地面的过程中，伞和运动员A.所受空气的作用力方向斜向上B.所受空气的作用力方向竖直向上C.重力势能减少量大于机械能减少量D.重力势能减少量等于机械能减少量
在匀速落地过程中，说明伞和运动员处于平衡状态，伞和运动员重力竖直向下，所以所受空气的作用力与重力大小相等，方向相反，竖直向上，故A错误，B正确；由于机械能等于重力势能加动能，且匀速落地，动能不变，所以重力势能的减少量就是机械能的减少量，故C错误，D正确。
2.(多选)(2023·乐山市校考期中)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C(图乙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，g取10 m/s2。下列说法正确的是A.小球到达B点时速度最大B.小球在A点时弹簧的弹性势能为0.6 JC.小球从位置B到位置C过程，小球动能一直在减小D.小球从位置B到位置C过程，重力对小球做功为0.4 J
小球从A到B的运动中，弹簧的弹力先大于小球的重力，随弹簧弹力的减小，弹力小于重力，因此小球先做加速运动后做减速运动，所以当弹力等于重力时，小球的速度最大，速度最大位置在AB之间某位置处，故A错误；由题意可知，小球从A到C的运动中，系统机械能守恒，则有小球到达A点时弹簧的弹性势能为Ep＝mg(hAB＋hBC)＝0.6 J，故B正确；小球从位置B到位置C运动中，速度一直减小，因此动能一直在减小，故C正确；
小球从位置B到位置C运动中，重力对小球做功为WG＝－mghBC＝－0.4 J，故D错误。
3.如图所示，两个完全相同的物体分别自斜面AC和BC顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为EA和EB，下滑过程中产生的热量分别为QA和QB，则A.EA>EB　QA＝QB B.EA＝EB　QA>QBC.EA>EB　QA>QB D.EAEB。故选项A正确。
4.(2023·遂宁市高一期中)如图所示，某商场有一与水平方向成37°角的自动扶梯，现有质量为50 kg的人与扶梯一起以2 m/s的速度斜向上匀速运动10 m。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则此过程中A.人的重力势能增加了5 000 JB.人与扶梯之间产生的内能为5 000 JC.人克服重力做功的功率为600 WD.扶梯对人所做的功为5 000 J
人的重力势能增加量ΔEp＝mglsin 37°＝50×10×10×0.6 J＝3 000 J，故A错误；静摩擦力对系统不做功，人与扶梯之间产生的内能为零，故B错误；人克服重力做功的功率为P＝mgvsin 37°＝50×10×2×0.6 W＝600 W，故C正确；分析可知W＝WG＝3 000 J，故D错误。
5.(多选)(2022·福州市高一期末)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是A.B物体的机械能一直减小B.B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量C.B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D.细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
根据题意可知，从开始运动到B获得最大速度的过程中，细线拉力一直对B物体做负功，则B物体的机械能一直减小，故A正确；根据题意可知，A物体、B物体和弹簧组成的系统机械能守恒，则B物体重力势能的减少量等于A、B物体动能的增加量和弹簧弹性势能增加量之和，B物体机械能的减少量等于A物体动能增加量和弹簧弹性势能增加量之和，故B、C错误；根据功能关系，除重力和弹簧弹力以外的力做的功即细线的拉力做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，故D正确。
7.(多选)(2023·广安市高一期末)滑雪运动员开展滑雪训练可简化为如下模型：将运动员(包括滑板)简化为质点，运动员以某一初速度从足够长的山坡底端向上冲，取坡底为零势能面。运动员的机械能E总和重力势能Ep随离开坡底的高度h的变化规律如图所示，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是A.运动员向上冲的过程克服摩擦力做功为2×103 JB.运动员再次回到坡底时机械能为4.4×103 JC.运动员的质量为40 kgD.运动员的初速度为10 m/s
运动员再次回到坡底时的过程中，仍然是除了重力做功以外摩擦力做负功，易知在下坡的过程中克服摩擦力做的功和在上坡过程中一样，因此可知运动员再次回到坡底时机械能应为6×103 J，故B错误；
由图像可知，运动员在冲上斜坡之前，总的机械能为E总＝10×103 J，而冲上斜坡，到达最高点时的机械能为E总′＝8×103 J，而在运动员从斜坡底端到冲上斜坡的过程中，除了重力做功以外还有摩擦力做负功，因此可知运动员向上冲的过程克服摩擦力做功为2×103 J，故A正确；
由于取了坡底为零势能面，因此运动员滑上斜坡最高点后的重力势能就等于运动员的机械能，有mgh＝E总′，h＝20 m，解得m＝40 kg，故C正确；
8.(2022·上海市新中中学高一期中)如图所示，轨道的ab段和cd段为半径R＝0.8 m的四分之一光滑圆弧，bc段为长 L＝2 m的水平面，圆弧和水平面平滑连接。质量m＝1 kg的物体从a点处由静止下滑，水平面与物体间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物体第一次通过c点时对轨道的压力大小；
联立两式解得N＝20 N，由牛顿第三定律可知，物体第一次通过c点时对轨道的压力大小N′＝N＝20 N
(2)物体最终停下来的位置；
对物体运动的全过程有mgR＝μmgx，解得x＝4 m则物体恰好停在b点；
(3)物体从a点静止下滑到停下来的过程中机械能损失了多少。
物体从a点静止下滑到停下来的过程中机械能损失了ΔE＝μmgx＝mgR＝8 J。
9.(2023·内江市高一期中)一个光滑的圆弧轨道AB固定不动，半径为r＝0.4 m，对应的圆心角为θ＝60°，B端的切线水平。轨道右侧的光滑水平面上放置一个质量为m＝2 kg的平直木板(不固定)，木板与圆弧轨道的B端平滑对接(不粘连)。木板右端安装有一根轻弹簧，弹簧初始时处于原长状态(原长小于木板长度)。一个质量也为m＝2 kg的物块(可视为质点)从A点由静止滑下，经B点后滑上木板。物块与木板上的弹簧作用后，恰好回到木板的左端与木板相对静止。木板上表面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.1，弹簧始终未超过弹性限度。重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)物块到达B点瞬时速度的大小；
(2)物块在B点处受到圆弧轨道支持力的大小；
(3)此过程中弹簧的最大弹性势能。
根据题意可知，物块的合力始终与木板的合力等大反向，由牛顿第二定律可知，两者加速度始终等大反向，故两者的速度变化量等大反向，设大小为Δv，物块回到左端时与木板共速，有v1－Δv＝0＋Δv解得Δv＝1 m/s共同速度为v2＝Δv＝1 m/s设物块在木板上相对路程为s，则有
弹簧压缩量最大时物块与木板共速仍为v2＝1 m/s
10.如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v顺时针匀速转动。现将质量为m的物块无初速度地放在传送带的左端，经过一段时间物块恰好与传送带相对静止。设物块与传送带间的动摩擦因数为μ。(1)这一过程摩擦力对物块做的功为多少？
设物块与传送带之间的滑动摩擦力大小为f，从滑上传送带到相对静止的过程中物块的位移大小为x1，传送带相对地面的位移大小为x2，则
(2)传送带克服摩擦力做的功为多少？
传送带克服摩擦力做的功W克f＝fx2＝2fx1＝mv2。
(3)系统摩擦产生的热量为多少？
(4)与不放物块时相比，电动机多做的功为多少？
电动机多做的功为传送带克服摩擦力做的功，W多＝W克f＝mv2。
(5)与不放物块时相比，电动机多做的这部分功与哪种能量的变化对应？总结这条功能关系。
电动机做功就是消耗电能的过程，按照能量守恒定律，消耗的电能转化成传送带与物块系统的机械能和内能(即物块增加的动能和系统摩擦产生的热量)。W多＝ΔE电→其他＝ΔE机＋Q。
11.(多选)(2022·洛阳市高一期末)如图，一光滑T形架上套有A、B两个圆环，质量都是1 kg，圆环用长为5 m的轻质细绳相连。T形架以图示虚线为轴逆时针转动(从上往下看)，初始时绳与水平支架间夹角为θ＝53°，现缓慢加大支架的转速，直到圆环B的速度为 m/s，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，g取10 m/s2，下列说法正确的是A.初始时B的动能为11.25 JB.绳子对A做的功为20 JC.A、B系统增加的机械能约为25.42 JD.A、B系统增加的机械能约为15.42 J