第四章 专题强化13　动能定理的应用(一)--教科版高中物理必修第二册同步课件+讲义+专练（新教材）

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DISIZHANG第四章专题强化　动能定理的应用(一)1.会用动能定理求解变力做功问题(重点)。2.能够应用动能定理分析相关图像问题(难点)。 学习目标一、应用动能定理求变力做功二、动能定理在图像问题中的应用专题强化练 内容索引一应用动能定理求变力做功如图所示，物体(可看成质点)沿一粗糙曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度为h，此时物体的速度为v。若物体的质量为m，重力加速度为g。则：(1)下滑过程中阻力是恒力还是变力？答案　变力。(2)怎样求解物体在下滑过程中克服阻力所做的功？1.变力做的功在某些问题中，由于力F的大小、方向变化，不能用W＝Fxcos α求出变力做的功，此时可用动能定理W＝ΔEk求功。2.用动能定理求解变力做功的方法(1)分析物体的受力情况，确定做功过程中的哪些力是恒力，哪些力是变力。如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功。(2)分析物体的运动过程，确定其初、末状态的动能。(3)运用动能定理列式求解。梳理与总结　如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是√　(2023·双流中学校考期中)如图所示为一水平转台，半径为R，一质量为m的滑块放在转台的边缘，已知滑块与转台间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若转台的转速由零逐渐增大，当滑块在转台上刚好发生相对滑动时，转台对滑块所做的功为√　(2023·成都市高一期中)一质量m＝500 kg的赛车在平直的赛道上从静止开始以a＝8 m/s2做匀加速运动，2.5 s后发动机达到额定输出功率P＝100 kW，此后保持输出功率不变，又运动了30 s后赛车达到最大速度，假设赛车在运动过程中受到的阻力恒定不变。求：(1)赛车运动过程中受到的阻力大小；答案　1 000 N运动2.5 s后，赛车的速度大小v1＝at1此时P＝F1v1由牛顿第二定律有F1－f＝ma联立解得f＝1 000 N(2)赛车从开始加速到达到最大速度时发生的位移大小。答案　625 m发动机达到额定输出功率后，由动能定理有则发生的总位移大小x＝x1＋x2解得x＝625 m。二动能定理在图像问题中的应用1.首先看清楚图像的种类(如v－t图像、F－x图像、Ek－x图像等)。2.挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v－t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F－x图像与x轴所包围“面积”求功，利用Ek－x图像的斜率求合力等。3.再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。　(多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止。v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做的功为W2。以下关系式正确的是A.F1∶F2＝1∶3 B.F1∶F2＝4∶3C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3√√对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正确，D错误；W1＝F1s，W2＝F2s′，由题图可知s∶s′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A错误，B正确。　(多选)(2023·成都外国语学校高一期中)已知t＝0时刻，一质量为0.5 kg的足球在水平草地上做直线运动，其动能与位移的关系如图所示，下列说法正确的是A.足球的初速度大小为4 m/sB.足球运动的加速度大小为1 m/s2C.足球运动过程中受到的阻力大小为1 ND.在0～2 s内，足球克服阻力做的功为12 J√√由动能定理可知Ek－Ek0＝－fx，则Ek＝Ek0－fx，由图像知f＝|k|＝1 N，由牛顿第二定律有f＝ma，解得a＝2 m/s2，故B错误，C正确；三专题强化练1.物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1 s内合力对物体做功为W，则A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4WB.从第3 s末到第5 s末合力做功为－2WC.从第5 s末到第7 s末合力做功为WD.从第3 s末到第4 s末合力做功为－0.5W基础强化练123456789101112√123456789101112从第1 s末到第3 s末：从第3 s末到第5 s末：从第5 s末到第7 s末：123456789101112从第3 s末到第4 s末：2.(2023·天津河西期末)如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从最低点P点缓慢地移到Q点。此时轻绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则拉力F所做的功为A.FLcos θ B.FLsin θC.mgLcos θ D.mgL(1－cos θ)123456789101112√小球在缓慢移动的过程中，拉力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得WF－mgL(1－cos θ)＝0，解得拉力F所做的功为WF＝mgL(1－cos θ)，故选D。3.物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则下列图像中，能正确反映这一过程的是123456789101112√4.(2023·成都石室中学高一期中)如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的水平绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向的夹角θ＝37°处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)123456789101112√1234567891011125.(2023·成都市高一期末)如图所示，一质量为m的小球在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。重力加速度为g，则小球自A滑到B的过程中，摩擦力所做的功为123456789101112√1234567891011126.从地面竖直向上抛出一小球，小球受大小恒定的空气阻力作用，其动能Ek随运动路程s的变化如图所示，重力加速度g＝10 m/s2。则A.小球受到的阻力大小为4 NB.小球向上运动时加速度大小为12 m/s2C.小球的初速度的大小为10 m/sD.当小球的运动路程为5 m时，克服阻力做功20 J123456789101112√123456789101112由Ek－s图像斜率的绝对值表示合力可知，小球上升阶段：－(mg＋f)s上＝0－Ek0，下降阶段：(mg－f)s下＝Ek－0，联立解得mg＝10 N，m＝1 kg，f＝2 N，A错误；小球向上运动时，由牛顿第二定律可知mg＋f＝ma，代入数据得a＝12 m/s2，B正确；当小球的路程为5 m时，克服阻力做功W＝f·s＝10 J，D错误。7.(2023·泸州高级中学期中)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为3 kg，A球在水平力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，此时A球距O点的距离为0.3 m，B球距O点的距离为0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时的速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(取g＝10 m/s2)A.27 J B.16 JC.18 J D.9 J123456789101112√能力综合练1234567891011128.如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，不计空气阻力，则123456789101112√1234567891011129.(2023·武昌实验中学高一期中)如图所示，在长为1 m的轻绳下端拴一个质量为0.6 kg的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，轻绳就沿圆锥面旋转，形成一个圆锥摆。开始时使绳子跟竖直方向的夹角为α＝37°，之后对小球做功，再次稳定后，使绳子跟竖直方向的夹角为β＝53°，保持悬点位置和轻绳长度不变。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则绳子对小球做的功为A.3.05 J B.1.85 J C.1.25 J D.4.25 J123456789101112√12345678910111210.一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速率由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，设列车所受阻力恒定，g取10 m/s2，则：(1)列车所受的阻力为多大；123456789101112答案　1.0×105 N列车以额定功率加速行驶时，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，牵引力与阻力大小相等，F＝f，速度最大，此时有P＝Fvm(2)这段时间内列车前进的距离是多少。123456789101112答案　1 600 m代入数值解得s＝1 600 m。11.如图甲所示，一质量为4 kg的物体静止在水平地面上，让物体在水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5(g取10 m/s2)。求：(1)水平推力F在前4 m内做的功；123456789101112答案　200 J(2)物体的最大滑行距离；123456789101112答案　10 m由动能定理得WF－μmgxmax＝0，代入数据得xmax＝10 m(3)物体在运动过程中的最大速度大小。123456789101112答案　8 m/s12345678910111212.(2023·成都市高一期中)从地面竖直向上抛出一物体，其动能Ek随它离开地面的高度h的变化如图所示，重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得A.物体的质量为2 kgB.物体初速度大小为20 m/sC.物体落地时速度大小为20 m/sD.物体受到空气阻力的大小为6 N123456789101112尖子生选练√123456789101112123456789101112