高中物理教科版 (2019)必修 第二册5 机械能守恒定律优秀ppt课件

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专题强化　动能定理和机械能守恒定律　　　　　的综合应用
1.知道动能定理与机械能守恒定律的区别，体会二者在解题时的异同(重难点)。2.能灵活运用动能定理和机械能守恒定律解决综合问题(重难点)。
一、动能定理和机械能守恒定律的比较
二、动能定理和机械能守恒定律的综合应用
动能定理和机械能守恒定律的比较
　如图所示水平轨道BC，左端与半径为R的四分之一圆轨道AB连接，右端与半径为r的四分之三圆轨道CDEF连接，圆心分别为O1、O2，质量为m的过山车从高为R的A处由静止滑下，恰好能够通过右侧圆轨道最高点E，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，求：(1)过山车在B点时的速度大小；
方法二　运用机械能守恒定律
(2)过山车在C点时对轨道压力的大小。
过山车在E点时由牛顿第二定律有
从C点到E点，由动能定理有
由牛顿第三定律可知过山车对轨道的压力FC′＝FC＝6mg。
从C到E，由机械能守恒定律得
过山车过C点时，受到轨道的支持力为FC，
由牛顿第三定律可知过山车对轨道的压力为FC′＝FC＝6mg。
　(2022·常州市高一期中)一跳台滑雪运动员在进行场地训练。如图所示，某次训练中，运动员以30 m/s的速度斜向上跳出，空中飞行后在着陆坡的K点着陆。起跳点到K点的竖直高度差为60 m，运动员总质量(包括装备)为60 kg，g取10 m/s2。试分析(结果可以保留根号)：(1)若不考虑空气阻力，理论上运动员着陆时的速度多大？
(2)若运动员着陆时的速度大小为44 m/s，飞行中克服空气阻力做功为多少？
动能定理和机械能守恒定律的综合应用
动能定理和机械能守恒定律，都可以用来求能量或速度，但侧重点不同，动能定理解决物体运动，尤其计算对该物体的做功时较简单，机械能守恒定律解决系统问题往往较简单，两者的灵活选择可以简化运算过程。
　(2023·绵阳市高一统考)如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径r＝4 m，现有一个质量为m＝0.2 kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h＝16 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力N的大小；
(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长。
由C到斜面最高点由动能定理有
代入数据解得LAB＝19.2 m。
　(2023·菏泽市期末)如图所示，AB面光滑、倾角θ＝30°的斜面体固定在水平桌面上，桌面右侧与光滑半圆形轨道CD相切于C点，圆弧轨道的半径R＝0.1 m。物块甲、乙用跨过轻质定滑轮的轻绳连接，开始时乙被按在桌面上，甲位于斜面顶端A点，滑轮左侧轻绳竖直、右侧轻绳与AB平行；现释放乙，当甲滑至AB中点时轻绳断开，甲恰好能通过圆形轨道的最高点D。已知AB长L＝1 m，桌面BC段长l＝0.5 m，甲质量M＝1.4 kg、乙质量m＝0.1 kg，甲从斜面滑上桌面时速度大小不变，重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)甲到达斜面底端时重力的瞬时功率；
设轻绳断开时甲速度的大小为v1，根据机械能守恒定律有
设甲到达斜面底端时的速度大小为v2，从AB中点到底端的过程根据动能定理有
重力的瞬时功率P＝Mgv2sin θ解得P＝21 W
(2)甲与桌面间的动摩擦因数。
由C到D过程，由动能定理得
1.(2023·西安市铁一中学高一期末)如图所示，光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆形轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点。一质量m＝0.1 kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆形轨道CD。已知半圆形轨道半径R＝0.2 m，A点与轨道最低点的高度差h＝0.8 m，不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g＝10 m/s2。求：(1)小物块运动到C点时速度的大小；
从A到C，由机械能守恒定律有
(2)若小物块恰好能通过半圆形轨道的最高点D，求小物块在半圆形轨道上运动过程中克服摩擦力所做的功。
小物块从C到D，由动能定理得
解得W克f＝0.3 J。
2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离水平地面的高度为h。两球从静止开始下滑，最终在水平地面上运动，不计球与水平地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，重力加速度为g，求：(1)两球在光滑水平地面上运动时的速度大小；
由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平地面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有
(2)此过程中杆对A球所做的功。
3.(2023·辽源市期末)如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放，不计空气阻力。(重力加速度为g)(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？
小球A和B及杆组成的系统机械能守恒。设转到竖直位置的瞬间A、B的速率分别为vA、vB，杆旋转的角速度为ω，有
vA＝2lω，vB＝lω，则vA＝2vB
(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？
5.(2023·眉山市高一期中)游乐场的飞行过山车(图甲)，其轨道长达1 278米，高达50米；我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型(不计摩擦和空气阻力)。若过山车和游客总质量为m，从曲面轨道上的A点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点C。已知A点与D点的高度差h＝3R，重力加速度为g，求：(1)过山车和游客通过最低点B点时速度有多大？
(2)过山车和游客通过B点时受到轨道对其的支持力有多大？
(3)若过山车在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当过山车从A点由静止开始下滑，且刚好能通过最高点C，则过山车从A点运动到C点的过程中，摩擦力和空气阻力所做的功是多少？
设从A点运动到C点的过程中，重力做功为WG，克服阻力做功为W克f，由动能定理
由题意可知WG＝mg(h－2R)
则摩擦力和空气阻力所做的功
6.(2023·宜宾市高一期中)如图所示，水平面右端放一质量m＝0.1 kg可视为质点的小物块，使小物块以v0＝4 m/s的初速度向左运动，运动d＝1 m后将弹簧压至最短，此时弹簧具有的弹性势能为Ep＝0.5 J。若水平面与一长L＝3 m的水平传送带平滑连接，传送带以v2＝10 m/s的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R＝0.8 m，当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。取g＝10 m/s2。求：(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1；
代入数据解得μ1＝0.3
(2)小物块反弹回出发点的速度v1的大小；
代入数据解得v1＝2 m/s
(3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物块间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
答案　μ2≤0.2或μ2≥0.6
本题分两种情况讨论：①设物块在圆轨道最低点时速度为v3时，恰好到达圆心右侧等高点。根据机械能守恒得
解得v3＝4 m/s