第六章 变量之间的关系单元测试2024-2025学年北师大版数学七年级下册

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第六章 变量之间的关系一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、徐老师到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机加油过程中某一时刻的数据显示，则其中的常量是（   ）.2、一个圆柱的半径为，高为，则这个圆柱的体积与之间的关系式为（    ）.3、如图是反映两个变量的关系图，下面的四个实际情况中，哪个比较适合这幅图？（　　）.4、根据如图所示的流程图计算变量y的对应值，若输入变量x的值为1，则输出的结果为（    ）.5、学校新买一台智能饮水机，某天中午小俊通过观察，记录了饮水机工作时间与水温的关系表格如下：请你帮小俊计算水烧开的时间为（    ）.6、如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果关于的图象如图②所示，则长方形的面积是（   ）.7、食用油的沸点一般都在以上，适当地掌握加热时间和油的温度，能使菜肴酥松香脆．为了掌握家中的食用油加热时间，小明用刻度不超过的温度计，在锅内倒入一些油，用煤气灶均匀加热，每隔测量一次锅中的油温，测量得到的数据如下：小明家的油是花生油，他在网上查得以下信息：①花生油的沸点是；②炸薯条时在油温达到沸点的8成时将薯条下锅，口感最好．若花生油按上述实验中的速度继续升温，小明在油倒入锅后放入薯条的时间约是（   ）.8、社会在发展，时代在进步．快递上门送件，取件已成为人们购物的一种重要方式．如图是快递员小王某日为其中一位顾客派送快递行驶路程与时间的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（    ）.9、如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果，下表是测得的指距与身高的一组数据：已知，世界上被证实最高的人的身高是厘米，则他的指距约为（   ）.10、如图是长方体水槽轴截面示意图，其底部放有一个实心铜球（铜的密度大于水），现向水槽中匀速注水，下列四个图象中能大致反映水槽中水的深度与注水时间关系的是（   ）.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11、以固定的速度（米秒）向上抛一个小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系是，在这个关系式中，常量是_______，变量是_______．12、一个长方形的一条边长为，另一条边长为，它的面积为，则S与x之间的关系式为__________．13、某地用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，若应缴电费为2.75元，则用电量为__________度．14、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价基础上加一定的利润，布的数量（米）与售价（元）之间的关系如下表所示：若花布的长度为10米，则售价为________元．15、王师傅非常喜欢自驾游，为了了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱中的剩余油量为，请直接写出，两地之间的距离是_____．16、在高处让一物体由静止开始落下，它下落的时间t（秒）与下落的高度h（米）之间的关系如下表．请根据表格中的数据，当下落的时间为7秒时，下落的高度是___________米．三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、 实验测得声速与气温的一些数据如下表：(1)此表反映的是________随________变化的情况；(2)请直接写出与之间的关系式：________；(3)某人看到烟花燃放后才听到声响，且此人与烟花燃放所在地的距离为，求此时的气温．18、诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一．一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表．(1)这本书共有多少页？(2)需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？(3)用m表示每天看的页数，n表示需要的天数，用式子表示m与n的关系．m与n成什么比例关系？19、心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用时间（单位：）之间有如下关系：（其中）(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表中可知，当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？20、在烧开水时，水温达到就会沸腾（标准大气压下），下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：(1)如表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？(3)时间每增加，水的温度如何变化？(4)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？21、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量（微克）随时间（时）的变化如图所示，当儿童按规定剂量服药后：(1)何时血液中含药量最高？是多少微克？(2)点表示什么意义？(3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？22、背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳量计算公式．根据图中信息，解决下列问题：(1)若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为_____；(2)在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加_____，当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从_____增加到_____；(3)小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和23、如图，在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，点，点在第一象限，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，过点作，交的直角边于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，点的对应点为，连接．设与重合部分的面积为，点运动的时间为秒．(1)直接写出点的坐标；(2)当点落在上时，求的值；(3)求关于的函数关系式，并写出的取值范围．第六章 变量之间的关系参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、D 2、A 3、D 4、C 5、B 6、C 7、D 8、D 9、D 10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11、v0和-4.9；t和h 12、S=3x 13、514、83 15、350 16、240.1三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、(1)声速、气温 (2)y=35x+331 (3)22℃18、(1)300页(2)需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少(3)n=300m；m与n成反比例关系19、(1)提出概念所用时间x和对概念的接受能力y两个变量(2)当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9(3)当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低20、(1)上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量(2)水的温度随着时间的增加而增加，到100℃时恒定(3)时间推移2分钟，水的温度增加14度，到10分钟时恒定(4)为了节约能源，应在10分钟后停止烧水21、(1)服用后2小时血液中含药量最高，是4微克(2)点表示服药10小时后即无药效(3)6-1=5（时），这个有效期是5小时22、(1)y=2.7x(2)2.7；8.1；21.6(3)100×0.785+10×0.19+6×0.91+80×2.7=301.86（kg）23、12t2 （0≤t≤53）(1)（2.5,2.5）(2)t=53-74t2+152t-154 （53≤t≤52）(3)14（5-t）2 （52≤t≤5）A．金额B．数量C．金额和单价D．单价A．B．C．D．A．在罚球点上被踢出的球的速度与时间之间的关系B．一杯开水放在桌上，它的水温与时间的关系C．匀速行驶的汽车所走的路程与时间的关系D．一架战斗机正以的速度匀速飞行，它飞行的速度与时间的关系A．2B．C．1D.-4水温（）．．．．．．时间（时：分）．．．．．．A．B．C．D．A．B．C．D．时间010203040油温1030507090A．B．C．D．A．小王实际骑行时间为B．内，小王派送快递的平均速度是C．小王骑行的平均速度比慢D．点表示小王出发，共骑行指距d（）20212223身高h（）A．B．C．D．A．B．C．D．用电量/度1234…应缴电费/元0.551.101.652.20…数量米1234售价／元行驶的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…下落的时间t（秒）1234…下落的高度h（米）…气温01234声速331331.6332.2332.8333.4每天看的页数/页12152030…需要的天数/天25201510…提出概念所用时间257101213141720对概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0时间02468101214…水的温度3044587286100100100…