初中北师大版（2024）4 用图象表示变量之间的关系第2课时学案设计

这是一份初中北师大版（2024）4 用图象表示变量之间的关系第2课时学案设计，共7页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解。
2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。
【学习重难点】
重点：进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系。
难点：由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象。
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
1.已经学习了表示变量之间关系的方法，有哪几种？每一种方法如何找自变量和因变量？
2.某出租车每小时行驶60 km，若t h行驶s km，则自变量是行驶时间，因变量是行驶路程，s与t的关系式是s＝60t。
用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。
【思考探究，获取新知】
1.这幅图画的是什么？
2.每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度，你会看这个表吗？
3.从家骑自行车到学校走同一条路的话，在这个过程中什么是常量，什么是变量？
4.速度和时间的关系我们可以用已经学的图象法表示.下面是小明同学骑车的速度与行驶时间的关系用图象表示，下面的三个图象请分别用一句话描述。
5.看图象的横轴与纵轴分别表示什么？
6.怎样看图？图中上升、下降、水平部分分别有什么含义？
归纳结论
(1)上升的线：从左至右呈上升状的线(代表速度增加)；
(2)水平的线：与水平方向平行的线(代表匀速或静止)；
(3)下滑的线：从左至右呈下降状的线(代表速度下降)。
7.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(3)出发后8 min到10 min之间可能发生了什么情况？
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。
【运用新知，深化理解】
1.小明从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校。于是马上以更快的速度匀速原路返回学校。这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是( A )
星期天吃完晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(单位：m)与散步所用时间t(单位：min)之间的函数关系。依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( B )
A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min 后才开始返回
3.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( B )
4.张大伯出去散步，从家走了20 min，到一个离家900 m的阅报亭，看了10 min报纸后，用了15 min返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系( D )
5.下列各情境分别可以用下列哪幅图来近似地刻画？
(1)一杯越晾越凉的水(水温与时间的关系)；( C )
(2)把汽油等速度注入油箱内(油箱中油量与时间的关系)；( D )
(3)跳高运动员跳越横杆(高度与时间的关系)；( A )
(4)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系)。( B )
6.小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干西瓜到市场上去销售，在销售了40 kg西瓜之后，余下的每千克降价0.4元全部售完。销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示。请根据图象提供的信息完成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(kg)之间的关系式；
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
(3)小明这次卖瓜赚了多少钱？
解：(1)y＝1.6x。(2)50 kg。(3)36元。
甲、乙两地相距80 km，A骑自行车，B骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)的关系如图所示，请根据图象回答下面的问题：
(1)谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？
(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？
(3)请分别求出表示自行车和摩托车行驶过程中的路程y(km)与时间x(h)的关系式。
解：(1)A出发较早，早3 h，B到达乙地较早，早3 h。
(2)两人在途中行驶的速度分别是10 km/h，40 km/h。
(3)自行车：y＝10x；摩托车：y＝40(x－3)。