数学好玩练习卷（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•即墨区期末）在50米跑步比赛中，跑得最慢的是（　　）A．孙杰 B．刘亮 C．李明2．（2024春•江夏区期末）0.1和0.9之间有（　　）个一位小数．A．8 B．7 C．9 D．无数3．（2024春•仓山区期末）百米赛跑中，丁丁的成绩是16.8秒，明明的成绩是17.4秒，亮亮的成绩比明明好，但比丁丁差，亮亮的成绩可能是（　　）A．15.6 B．17.1 C．17.9 D．18.24．（2024春•凤泉区期末）比0.8大且比0.9小的两位小数有（　　）个。A．0 B．无数 C．95．（2024春•大埔县期中）在100米跑步比赛中，小明的成绩是10.7秒，小强的成绩是12.8秒。成绩相比较，（　　）A．小明好 B．小强好 C．无法判断 D．一样好二．填空题（共5小题）6．（2024春•横州市期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。8.56 　 　5.685.300 　 　5.3385cm 　 　3.86m7．（2024春•讷河市期末）把7.10、1.07、1.70、7.01这四个数按从小到大的顺序排列为：　 　＜　 　＜　 　＜　 　．8．（2024春•枣强县期末）用卡片4、7、9和小数点组成的最大小数是 　 　，组成的最小小数是 　 　，两数相差 　 　。9．（2024春•莲湖区期末）妈妈要烙5张饼，每次只能烙2张，两面都烙，每面需要1分，至少需要 　 　分。10．（2024春•中牟县期末）百米赛跑，小明的成绩是11.6秒，小力的成绩是11.2秒，小军的成绩是12.1秒。他们3人中第一名是 　 　，最后一名是 　 　。三．判断题（共7小题）11．（2023春•井陉矿区期末）比3.5大，且比3.9小的小数只有3个．　 　（判断对错）12．（2023春•唐山期末）大于0.3而小于0.4的小数只有9个。 　 　（判断对错）13．（2023春•朝阳区期末）小数比分数小得多．　 　（判断对错）14．（2023春•二道区期末）大于3.2而小于3.8的小数有无数个。 　 　（判断对错）15．（2023春•奉节县期末）比0.1大，比0.8小的一位小数有6个。 　 　（判断对错）16．（2022秋•周村区期末）大于0.6小于0.8的小数只有0.7．　 　．（判断对错）17．（2023春•蒙阴县期末）三位小数大于两位小数．　 　．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小．五．应用题（共7小题）19．（2020春•陕州区期末）在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来．20．（2018•常州）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．21．三个文具商店出售同一种铅笔，甲商店售价是每支0.9元，乙商店售价是每3支2元，丙商店售价是每5支4元．哪个商店的售价最便宜？22．笑笑早上起床后，叠被子5分，洗脸刷牙3分，整理书包2分，吃早餐10分，听新闻广播20分。笑笑做完这些事情至少需要多长时间？23．（2019春•衡东县期末）小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？24．在女子跳远比赛中，芳芳跳了1.2米，圆圆跳了1.7米，丽丽跳了1.5米，珍珍跳了1.3米。在这次跳远比赛中，谁获得了第一名？请按成绩给他们排名次。25．小华做数学作业用了0.4小时，小军做同样多的数学作业用了0.3小时，谁做得快些？（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024春•即墨区期末）在50米跑步比赛中，跑得最慢的是（　　）A．孙杰 B．刘亮 C．李明【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】A【分析】路程相同，所用时间越长，跑得越慢，只要比较三人的成绩即可。【解答】解：因为8.7＜9.7＜10.2，所以孙杰跑得最慢。故选：A。【点评】明确：路程相同，所用时间越长，跑得越慢。2．（2024春•江夏区期末）0.1和0.9之间有（　　）个一位小数．A．8 B．7 C．9 D．无数【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识．【答案】B【分析】有0.1和0.9之间的一位小数有0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8共7个．据此解答．【解答】解：0.1和0.9之间有7个一位小数．故选：B．【点评】本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识．3．（2024春•仓山区期末）百米赛跑中，丁丁的成绩是16.8秒，明明的成绩是17.4秒，亮亮的成绩比明明好，但比丁丁差，亮亮的成绩可能是（　　）A．15.6 B．17.1 C．17.9 D．18.2【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】B【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最大，谁的速度最慢，据此解答。【解答】解：亮亮的成绩比明明好，但比丁丁差，所以16.8＜亮亮的成绩＜17.4，所以亮亮的成绩可能是17.1秒。故选：B。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的实际应用，要熟练掌握。4．（2024春•凤泉区期末）比0.8大且比0.9小的两位小数有（　　）个。A．0 B．无数 C．9【考点】小数大小的比较．【专题】数的认识；数感．【答案】C【分析】根据题意可知，有限制条件，要求是写出比0.8大且比0.9小的两位小数的个数，据此可先写出具备此条件的两位小数，进而作出判断。【解答】解：比0.8大且比0.9小的两位小数有0.81、0.82、0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89，即有9个。故选：C。【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意看清楚有没有限制条件。5．（2024春•大埔县期中）在100米跑步比赛中，小明的成绩是10.7秒，小强的成绩是12.8秒。成绩相比较，（　　）A．小明好 B．小强好 C．无法判断 D．一样好【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】A【分析】短跑比赛，成绩越好的所用的时间就越少，比较这两个小数的大小，哪个数小，那么谁的成绩就比较好，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大。【解答】解：12.8秒＞10.7秒，小明跑的比较快，小明的成绩比较好。故选：A。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。二．填空题（共5小题）6．（2024春•横州市期末）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。8.56 　＞　5.685.300 　＝　5.3385cm 　＜　3.86m【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】＞，＝，＜。【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据1米＝100厘米，先化成相同单位，再比较大小；据此解答。【解答】解：8.56＞5.685.300＝5.3385cm＜3.86m故答案为：＞，＝，＜。【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的大小比较的方法及应用。7．（2024春•讷河市期末）把7.10、1.07、1.70、7.01这四个数按从小到大的顺序排列为：　1.07　＜　1.70　＜　7.01　＜　7.10　．【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推．【解答】解：1.07＜1.70＜7.01＜7.10．故答案为：1.07；1.70；7.01；7.10．【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．8．（2024春•枣强县期末）用卡片4、7、9和小数点组成的最大小数是 　97.4　，组成的最小小数是 　4.79　，两数相差 　92.61　。【考点】小数大小的比较；小数的加法和减法；小数的读写、意义及分类．【专题】计算题；运算能力．【答案】97.4；4.79；92.61。【分析】要使三个数字组成的三位小数最大，9要放在十位上，7要放在个位上，4要放在十分位上；要使三个数字组成的三位小数最小，4要放在个位上，7要放在十分位上，9要放在百分位上；然后把这两个数相减即是差，据此解答。【解答】解：用卡片4、7、9和小数点组成的最大小数是97.4，组成的最小小数是4.79，它们的差为：97.4﹣4.79＝92.61。故答案为：97.4；4.79；92.61。【点评】注意在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。9．（2024春•莲湖区期末）妈妈要烙5张饼，每次只能烙2张，两面都烙，每面需要1分，至少需要 　5　分。【考点】烙饼问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】5。【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。【解答】解：5×2÷2×1＝5（分钟）答：至少需要5分。故答案为：5。【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。10．（2024春•中牟县期末）百米赛跑，小明的成绩是11.6秒，小力的成绩是11.2秒，小军的成绩是12.1秒。他们3人中第一名是 　小力　，最后一名是 　小军　。【考点】小数大小的比较．【专题】数据分析观念．【答案】小力，小军。【分析】比较几个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；然后根据用时最少的跑得最快，据此解答。【解答】解：因为11.2＜11.6＜12.1，小力用的时间最少，小军用的时间最多，所以他们3人中第一名是小力，最后一名是小军。故答案为：小力，小军。【点评】解答本题应注意：跑同样的路程，用时少的跑得快，用时多的跑得慢。三．判断题（共7小题）11．（2023春•井陉矿区期末）比3.5大，且比3.9小的小数只有3个．　×　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知题干中没有限制了小数的位数，在3.5和3.9之间的一位小数有：3.6，3.7，3.8共3个；两位小数有：3.61，3.62，3.63…据此判断．【解答】解：根据分析可知：比3.5大，且比3.9小的小数有无数个．所以比3.5大，且比3.9小的小数只有3个的说法错误．故答案为：×．【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件．12．（2023春•唐山期末）大于0.3而小于0.4的小数只有9个。 　×　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识；数感．【答案】×【分析】由题意可知要求的小数在0.3和0.4之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数......，所以有无数个小数。【解答】解：大于0.3，小于0.4的小数有无数个，如：0.31，0.32，0.33，0.332，0.345，0.3728……有无数个。故题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，注意应分成一位小数、两位小数、三位小数……，即可确定。13．（2023春•朝阳区期末）小数比分数小得多．　×　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】因为分数有大有小，小数也有大有小，然后结合题意，找出反例，进而得出结论．【解答】解：3.5＞12，所以小数比分数小得多，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：根据题意，找出反例，进而得出结论．14．（2023春•二道区期末）大于3.2而小于3.8的小数有无数个。 　√　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】√【分析】由题意可知要求的小数在3.2和3.8之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，所以有无数个小数。【解答】解：大于3.2而小于3.8的小数有无数个，说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查两个小数之间有多少个小数的判定方法，注意要看清有没有限制条件。15．（2023春•奉节县期末）比0.1大，比0.8小的一位小数有6个。 　√　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】数感；运算能力．【答案】√【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，由此写出比0.1大，比0.8小的一位小数有哪些，然后再进行判断即可。【解答】解：比0.1大，比0.8小的一位小数有0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、一共6个，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识。16．（2022秋•周村区期末）大于0.6小于0.8的小数只有0.7．　×　．（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知要求的小数在0.6和0.8之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．【解答】解：大于0.6小于0.8的小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，所以有无数个小数．故答案为：×．【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位小数…，即可确定．17．（2023春•蒙阴县期末）三位小数大于两位小数．　×　．（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，并不是位数多的就大．【解答】解：三位小数不一定比二位小数大，如：0.008＜0.99；故答案为：×．【点评】本题主要考查小数的大小比较方法的理解，可知小数大小比较并不是看位数．四．计算题（共1小题）18．根据图中的涂色部分写出小数，再比较大小．【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识；数感．【答案】见试题解答内容【分析】由图可知，图中的正方形被当作单位“1”平均分成10份，其中阴影部分为几份，根据分数的意义，阴影部分占整个图形的十分之几．又分母是10、100、1000…的分数，可以用小数来表示，根据小数的写法，据此意义写小数，并比较大小．【解答】解：【点评】小数的意义是分数意义的一环，了解小数的意义，可从分数的意义着手．五．应用题（共7小题）19．（2020春•陕州区期末）在60米短跑比赛中，前三名当中李红的成绩是9.1秒，刘英的成绩是9.4秒，王丽的成绩是8.9秒．请你把她们比赛的名次排出来．【考点】小数大小的比较．【专题】应用题；数感．【答案】第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。【分析】根据题意可知，跑同样的路程，用时越少，速度越快，名次越高，然后根据小数大小比较的方法进行解答即可。【解答】解：8.9＜9.1＜9.4所以第一名是王丽；第二名是李红；第三名是刘英。【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。20．（2018•常州）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：小明完成整个过程，最短用多少分钟？请写出简要过程．【考点】沏茶问题．【答案】见试题解答内容【分析】在这道题里，最合理的安排应该最省时间：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用16分钟．【解答】解：先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：1+15＝16（分钟）．答：16分钟就能沏茶了．【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．21．三个文具商店出售同一种铅笔，甲商店售价是每支0.9元，乙商店售价是每3支2元，丙商店售价是每5支4元．哪个商店的售价最便宜？【考点】小数大小的比较．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【答案】见试题解答内容【分析】乙商店售价2元3支，用钱数2元除以3支，求出乙商店每支铅笔的售价，同理求出丙商店每支铅笔的售价，再比较即可求解．【解答】解：2÷3≈0.67（元）4÷5＝0.8（元）0.9＞0.8＞0.67所以乙商店便宜．答：乙商店便宜．【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出每支铅笔的单价，再比较求解．22．笑笑早上起床后，叠被子5分，洗脸刷牙3分，整理书包2分，吃早餐10分，听新闻广播20分。笑笑做完这些事情至少需要多长时间？【考点】沏茶问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】20分钟。【分析】起床开始听广播，同时可以叠被子、洗脸刷牙、整理书包、吃早餐，正好节约20分钟；据此解答即可。【解答】解：根据分析可得：5+3+2+10＝20（分钟）20分钟＝20分钟答：笑笑做完这些事情至少需要20分钟。【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。23．（2019春•衡东县期末）小明家来客人了，他给客人沏好茶至少需要多少分钟？【考点】沏茶问题．【专题】优化问题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，小明可以先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+1＝3（分钟）；最后沏茶，这样做完所有的事情需要时间：1+10+1＝12（分钟）．据此解答．【解答】解：小明先洗烧水壶（1分钟），然后烧水（10分钟），同时洗茶杯、拿茶叶，可节省：2+1＝3（分钟）；最后沏茶．1+10+1＝12（分钟）答：他给客人沏好茶至少需要12分钟．【点评】此题属于典型的统筹问题，即在干一种事情时，同时可以干另一种事情，以便节省时间．24．在女子跳远比赛中，芳芳跳了1.2米，圆圆跳了1.7米，丽丽跳了1.5米，珍珍跳了1.3米。在这次跳远比赛中，谁获得了第一名？请按成绩给他们排名次。【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】第一名是圆圆，第二名是丽丽，第三名是珍珍，第四名是芳芳。【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，由此比较出他们的成绩的大小，问题即可得解。【解答】解：1.7＞1.5＞1.3＞1.2所以第一名是圆圆，第二名是丽丽，第三名是珍珍，第四名是芳芳。【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。25．小华做数学作业用了0.4小时，小军做同样多的数学作业用了0.3小时，谁做得快些？【考点】小数大小的比较．【专题】应用意识．【答案】小军做得快些。【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；做作业和跑步比赛一样，用时短的完成得快．【解答】解：根据比较小数大小的方法可知：0.4＞0.3，所以小军做得快些。答：小军做得快些。【点评】这是比较简单的小数比较大小，要注意的是：做作业和跑步比赛一样，用时短的完成得快。考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是 　0.1　，它含有 　20　个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数． 　√　．（判断对错）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．　×　（判断对错）．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.3⋅　和　13　．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.3⋅，因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．3．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．4．烙饼问题【知识点归纳】1．烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【命题方向】常考题型：例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要　10　分钟．分析：5÷2＝2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3＝6（分钟）．全部时间：4+6═10（分钟）；答：煎5只饼至少需要10分钟．故答案为：10点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．5．沏茶问题【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分钟A、21 B、25 C、26 D、41分析：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟解：根据题干分析，可设计如下工序：20+5＝25（分钟），故选：B．点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 姓名李明刘亮孙杰成绩（秒）8.79.710.2烧水洗烧水壶洗茶杯拿茶叶沏茶10分钟1分钟2分钟1分钟1分钟题号12345答案ABBCA姓名李明刘亮孙杰成绩（秒）8.79.710.2烧水洗烧水壶洗茶杯拿茶叶沏茶10分钟1分钟2分钟1分钟1分钟