数学好玩练习卷（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩 练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024春•龙港市期中）在100米跑比赛中，甲、乙、丙、丁的成绩分别为11.96秒、12.11秒、13.05秒、12.52秒，成绩最好的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2024春•龙港市期中）比1.6大，比1.9小的小数有（　　）个。A．1 B．2 C．9 D．无数3．（2024春•霸州市期中）大于2.109而小于2.209的小数（　　）A．只有1个 B．有9个 C．有10个 D．有无数个4．（2024春•东莞市期中）百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.17秒，小军比小刚快，比小明慢，小军的成绩可能是（　　）秒。A．14.52 B．16.19 C．16.015．（2024春•莆田期中）下列说法错误的有（　　）个。①比5.6大比5.7小的两位小数有9个。②在一道减法算式中，被减数增加5.6，减数同时减少5.6，差不变。③小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，结果一定是0的有2个。A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共5小题）6．（2024•梅州）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花 　 　分。7．（2024春•碑林区期末）我和爸、妈每人要吃一个馅饼，锅内每次最多只能煎2个馅饼，两面都要煎，每面煎2分，煎好所有馅饼最少需要 　 　分。8．（2024春•巴南区期末）在100米比赛中，平平跑了17秒，安安跑了16.6秒，金金跑了17.9秒，灵灵跑了16.4秒，　 　跑得最快。9．（2024春•仓山区期末）把8.56，8.056，8.65，8.605按从大到小的顺序排列。　 　＞　 　＞　 　＞　 　10．（2024春•合肥期末）劳动课上，李老师布置同学们同家做家务。奇思准备完成如图家务，他最少要用 　 　分钟能完成下面的事情。三．判断题（共7小题）11．（2023春•永顺县期末）5.30、5.300、5.03这3个小数都和5.3大小相等。 　 　（判断对错）12．（2023春•南召县期末）运动会50米短跑比赛中甲用了8.6秒，乙用了9.1秒，丙用了8.1秒取得第一名的是乙。 　 　（判断对错）13．（2023春•临渭区期末）三角形、长方形、正方形和圆都可以密铺。 　 　（判断对错）14．（2023春•会宁县期末）等腰三角形和梯形都可以密铺。 　 　（判断对错）15．（2023春•惠东县期末）自然数都是整数，整数都大于小数。 　 　（判断对错）16．（2023春•麻栗坡县期末）大于2.64小于2.66的两位小数只有一个。 　 　（判断对错）17．（2023春•河源期末）正方形和长方形都可以密铺。 　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2015春•隆林县月考）在横线填上“＞”“＜”或“＝”．五．连线题（共1小题）19．小兔回家。六．操作题（共1小题）20．（2020•阿坝州）我们常看见如图那样的图案，它们分别是用正方形和正六边形材料密铺的.现在的问题是：①像图那样密铺的地面，能否全用正五边形的材料？为什么？②你能不能想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料进行密铺的方案？把你的方案画成草图.七．应用题（共5小题）21．（2023春•孝义市期末）张老师到单位后要完成下面的事情：打扫办公室6分，烧开水10分，倒垃圾2分，泡茶2分，改作业15分。张老师最快多长时间能完成这些事？22．（2022秋•武进区期末）星期天，懂事的小红在家做家务：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地8分钟，擦家具13分钟，晾衣服3分钟。如果让你帮她合理安排，做完这些事情最快只要多少分钟？（用文字写出流程图，并计算出时间）23．（2022春•华州区期末）妈妈下班回家后，她想先喝杯咖啡休息一下。洗茶杯2分，烧开水12分，拿咖啡1分，洗壶接水2分，泡咖啡1分。要让妈妈尽快喝到咖啡需要多长时间？（请写出安排方案，并列式计算）24．（2021秋•岚皋县期末）可可烤面包片，烤一片面包片需要4分钟（正面2分钟，反面2分钟），一次最多能烤2片，可可烤7片面包片至少需要多少分钟？25．（2022春•南郑区期末）爸爸用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙5张饼最少需要几分钟？（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业之数学好玩 练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024春•龙港市期中）在100米跑比赛中，甲、乙、丙、丁的成绩分别为11.96秒、12.11秒、13.05秒、12.52秒，成绩最好的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】A【分析】时间越短，速度越快，小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。【解答】解：因为11.96＜12.11＜12.52＜13.05，所以成绩最好的是甲。故选：A。【点评】本题考查了小数大小比较的应用。2．（2024春•龙港市期中）比1.6大，比1.9小的小数有（　　）个。A．1 B．2 C．9 D．无数【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识；数据分析观念．【答案】D【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较，因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大。【解答】解：比1.6大，比1.9小的一位小数有一个，两位或三位小数......都有无数个。故选：D。【点评】本题考查了小数大小比较的方法。3．（2024春•霸州市期中）大于2.109而小于2.209的小数（　　）A．只有1个 B．有9个 C．有10个 D．有无数个【考点】小数大小的比较．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】D【分析】根据小数比较大小的方法，大于2.109而小于2.209的小数有两位小数，三位小数，…，一共有无数个，据此判定即可。【解答】解：大于2.109而小于2.209的小数有两位小数2.2，三位小数2.111、2.112、……一共有无数个。故选：D。【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生能够掌握。4．（2024春•东莞市期中）百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.17秒，小军比小刚快，比小明慢，小军的成绩可能是（　　）秒。A．14.52 B．16.19 C．16.01【考点】小数大小的比较．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】C【分析】根据题意，小军的成绩应大于15.63秒，小于16.17秒，据此解答。【解答】解：14.52秒＜15.63秒，不符合题意；16.19秒＞16.17秒，不符合题意；15.63秒＜16.01秒＜16.17秒，符合题意。故选：C。【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生能够掌握。5．（2024春•莆田期中）下列说法错误的有（　　）个。①比5.6大比5.7小的两位小数有9个。②在一道减法算式中，被减数增加5.6，减数同时减少5.6，差不变。③小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，结果一定是0的有2个。A．1 B．2 C．3 D．4【考点】小数大小的比较；小数的加法和减法；小数的性质及改写．【专题】小数的认识；应用意识．【答案】B【分析】①列举出大于5.6而小于5.7的两位小数即可判断题干的正误；②在一道减法算式中，被减数增加5.6，减数同时减少5.6，差变了，增加2个5.6，据此判断即可；③小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此判断即可；④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，□×0，0÷□（□≠0）的结果一定是0，据此判断即可。【解答】解：①大于5.6而小于5.7的两位小数有5.61、5.62、5.63、5.64、5.65、5.66、5.67、5.68、5.69，一共有9个，所以原题干说法正确；②在一道减法算式中，被减数增加5.6，减数同时减少5.6，差变了，增加2个5.6，所以原题干说法错误；③小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以原题干说法错误；④0+□，□﹣0，□×0，0÷□（□≠0）中，算式□×0和0÷□（□≠0）的结果一定是0，结果是0的有2个算式，所以原题干说法正确，即说法错误的有2个。故选：B。【点评】此题考查小数的减法计算、小数的写法、小数的性质。掌握小数的减法计算方法和小数的写法及小数的基本性质是解答的关键。二．填空题（共5小题）6．（2024•梅州）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用20分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分。她经过合理安排，做完这些事至少要花 　35　分。【考点】沏茶问题．【专题】综合填空题；运算能力．【答案】35。【分析】用全自动洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约20+10＝30（分钟），所以做完这件事至少需要30+5＝35（分钟）。据此解答。【解答】解：30+5＝35（分钟）答：她经过合理安排，做完这些事至少要花35分。故答案为：35。【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。7．（2024春•碑林区期末）我和爸、妈每人要吃一个馅饼，锅内每次最多只能煎2个馅饼，两面都要煎，每面煎2分，煎好所有馅饼最少需要 　6　分。【考点】烙饼问题．【专题】应用题；推理能力．【答案】6。【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把数代入计算即可。【解答】解：3×2÷2×2＝6÷2×2＝6（分）答：煎好所有馅饼最少需要6分。故答案为：6。【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。8．（2024春•巴南区期末）在100米比赛中，平平跑了17秒，安安跑了16.6秒，金金跑了17.9秒，灵灵跑了16.4秒，　灵灵　跑得最快。【考点】小数大小的比较．【专题】数的认识；数感．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，在路程相等的情况下，谁用时最少，谁的速度最快，反之，谁用时最多，谁的速度最慢，据此解答。【解答】解：因为16.4＜16.6＜17＜17.9，所以灵灵跑得最快。故答案为：灵灵。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。9．（2024春•仓山区期末）把8.56，8.056，8.65，8.605按从大到小的顺序排列。　8.65　＞　8.605　＞　8.56　＞　8.056　【考点】小数大小的比较．【专题】数的认识；数感．【答案】8.65，8.605，8.56，8.056。【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。【解答】解：8.65＞8.605＞8.56＞8.056故答案为：8.65，8.605，8.56，8.056。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。10．（2024春•合肥期末）劳动课上，李老师布置同学们同家做家务。奇思准备完成如图家务，他最少要用 　45　分钟能完成下面的事情。【考点】沏茶问题．【专题】应用意识．【答案】45。【分析】先用洗衣机洗衣服，洗衣服的同时擦玻璃、擦地；最后晾衣服，注意用洗衣机洗衣服和晾衣服不能同时进行，则共需要（40+5）分钟。【解答】解：由分析得：40+5＝45（分钟）则他最少要用45分钟能完成下面的事情。故答案为：45。【点评】此题属于合理安排时间问题，想要时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。三．判断题（共7小题）11．（2023春•永顺县期末）5.30、5.300、5.03这3个小数都和5.3大小相等。 　×　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】数的认识；数感．【答案】×【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。【解答】解：5.03＜5.3，5.30和5.300与5.3大小相等，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。12．（2023春•南召县期末）运动会50米短跑比赛中甲用了8.6秒，乙用了9.1秒，丙用了8.1秒取得第一名的是乙。 　×　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】数的认识；数感．【答案】×【分析】路程相等，用的时间少的取得第一名，丙用的时间最少，则取得第一名的是丙。【解答】解：9.1秒＞8.6秒＞8.1秒；取得第一名的是丙。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。13．（2023春•临渭区期末）三角形、长方形、正方形和圆都可以密铺。 　×　（判断对错）【考点】图形的密铺．【专题】几何直观．【答案】×【分析】密铺是指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，根据作答即可。【解答】解：三角形的内角和是180°，720°÷180°＝4，三角形能密铺；长方形的内角和是（4﹣2）×（180°＝360°，360°÷360°＝1，长方形能密铺；正方形的内角和是（4﹣2）×（180°＝360°，360°÷360°＝1，正方形能密铺；圆不可以密铺。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。14．（2023春•会宁县期末）等腰三角形和梯形都可以密铺。 　√　（判断对错）【考点】图形的密铺．【专题】几何直观．【答案】√【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。【解答】解：三角形的内角和是180°，360°÷180°＝2，三角形能密铺；梯形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，360°÷360°＝1，梯形能密铺。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能不能被360°整除。15．（2023春•惠东县期末）自然数都是整数，整数都大于小数。 　×　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】数的认识．【答案】×【分析】比较一个整数和小数，先看小数的整数部分，如果小数的整数部分大于整数；则这个小数大，如果小数的整数部分小于整数，则这个小数小，据此作答。【解答】解：如：3是一个整数，3.01是一个小数，但3＜3.01。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了小数和整数比较大小的方法，要熟练掌握。16．（2023春•麻栗坡县期末）大于2.64小于2.66的两位小数只有一个。 　√　（判断对错）【考点】小数大小的比较．【专题】数的认识；数感．【答案】√【分析】由题意可知，此题限制小数的位数，所以大于2.64小于2.66的两位小数只要2.65这一个，即：大于2.64小于2.66的两位小数只有一个，据此作答。【解答】解：经分析：大于2.64小于2.66的两位小数只有一个。原题说法正确。故答案为：√。【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意看清楚有没有限制条件。17．（2023春•河源期末）正方形和长方形都可以密铺。 　√　（判断对错）【考点】图形的密铺．【专题】几何直观；应用意识．【答案】√【分析】几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能被360°整除，这样的多边形能密铺。【解答】解：四边形的内角和是：（4﹣2）×180°＝2×180°＝360°360°÷360°＝1正方形和长方形都是四边形，都可以密铺。原题说法正确。故答案为：√。【点评】密铺，即平面图形的镶嵌，指用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能被360°整除。四．计算题（共1小题）18．（2015春•隆林县月考）在横线填上“＞”“＜”或“＝”．【考点】小数大小的比较；小数的加法和减法．【专题】综合填空题；小数的认识；运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】（1）（2）（3）（4）（5）根据小数大小比较的方法判断即可．（6）（7）（8）（9）（10）首先求出每个算式的结果，然后按照小数比较大小的方法判断即可．【解答】解：根据分析，可得故答案为：＞、＞、＜、＜、＜、＞、＞、＜、＞、＞．【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及小数加法、小数减法的运算方法，要熟练掌握．五．连线题（共1小题）19．小兔回家。【考点】小数大小的比较．【专题】小数的认识；数据分析观念；推理能力．【答案】【分析】比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的话就看小数部分，小数部分从十分位比起，十分位上的数大的那个数就大；若十分位上的数相同，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，直到比较出大小，再连线即可。【解答】解：【点评】掌握小数的比较大小方法，是解答此题的关键。六．操作题（共1小题）20．（2020•阿坝州）我们常看见如图那样的图案，它们分别是用正方形和正六边形材料密铺的.现在的问题是：①像图那样密铺的地面，能否全用正五边形的材料？为什么？②你能不能想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料进行密铺的方案？把你的方案画成草图.【考点】图形的密铺．【专题】推理能力．【答案】①不能，因为正五边形的每个内角都是108°，360不能被108整除，所以不能全用正五边形的材料密铺地面；②。【分析】①看顶点处的内角和是360°即可判断；②要进行密铺一定满足顶点处的内角和是360°，据此举一种不是正多边形的方案即可。【解答】解：①不能全用正五边形的材料密铺地面。因为正五边形的每个内角都是108°，360不能被108整除，所以不能全用正五边形的材料密铺地面。②如图：【点评】解题的关键是明确：要进行密铺一定满足顶点处的内角和是360°。七．应用题（共5小题）21．（2023春•孝义市期末）张老师到单位后要完成下面的事情：打扫办公室6分，烧开水10分，倒垃圾2分，泡茶2分，改作业15分。张老师最快多长时间能完成这些事？【考点】沏茶问题．【专题】应用意识．【答案】23分钟。【分析】根据题意可知，打扫办公室、倒垃圾、改作业的同时可以烧开水、泡茶，据此解答即可。【解答】解：6+2+15＝23（分钟）答：张老师最快23分钟能完成这些事。【点评】本题考查沏茶问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。22．（2022秋•武进区期末）星期天，懂事的小红在家做家务：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地8分钟，擦家具13分钟，晾衣服3分钟。如果让你帮她合理安排，做完这些事情最快只要多少分钟？（用文字写出流程图，并计算出时间）【考点】沏茶问题．【专题】综合题；推理能力．【答案】28分钟。【分析】扫地盒擦家具用时（8+13）分，可以在洗衣机洗衣服的同时做了，所以只需计算洗衣服和晾衣服的时间即可。【解答】解：用洗衣机洗衣服25分钟，与此同时这个时间可以扫地和擦家具，因为扫地和擦家具用时：8+13＝21（分钟），少于洗衣机洗衣服的时间25分钟，洗完衣服需要单独晾衣服，用时3分钟。故最快需要25+3＝28（分钟）答：做完这些事情最快只要28分钟。【点评】本题考查了沏茶问题的应用。23．（2022春•华州区期末）妈妈下班回家后，她想先喝杯咖啡休息一下。洗茶杯2分，烧开水12分，拿咖啡1分，洗壶接水2分，泡咖啡1分。要让妈妈尽快喝到咖啡需要多长时间？（请写出安排方案，并列式计算）【考点】沏茶问题．【专题】应用意识．【答案】方案：先洗壶接水，再烧开水，与此同时，洗茶杯和拿咖啡，最后泡咖啡。15分钟。【分析】根据题意可知，要想尽快喝到咖啡，应合理安排。其中烧开水时可以同时完成洗茶杯和拿咖啡这两项事情，在烧开水之前需要洗壶接水。烧开水后，再泡咖啡。据此解答。【解答】解：方案：先洗壶接水，再烧开水，与此同时，洗茶杯和拿咖啡，最后泡咖啡。2+12+1＝15（分）答：要让妈妈尽快喝到咖啡需要15分。【点评】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。24．（2021秋•岚皋县期末）可可烤面包片，烤一片面包片需要4分钟（正面2分钟，反面2分钟），一次最多能烤2片，可可烤7片面包片至少需要多少分钟？【考点】烙饼问题．【专题】推理能力．【答案】14分钟。【分析】前4片面包按照正常方法烤，共需要2×4＝8（分），后三片面包可以这样烤：为了便于说明问题把三片面包分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3号都熟了；这样一共用了2×3＝6（分钟）；两个时间相加即可。【解答】解：前4片面包按照正常方法烤，共需要：2×4＝8（分）后三片面包可以这样烤：为了便于说明问题把三片面包分别编号为1、2、3号，可以采用交替烤的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烤反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3号都熟了；这样一共用了：2×3＝6（分钟）总计需要的时间为：8+6＝14（分钟）答：可可烤7片面包片至少需要14分钟。【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2片面包在烤是本题的关键。25．（2022春•南郑区期末）爸爸用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙5张饼最少需要几分钟？【考点】烙饼问题．【专题】推理能力．【答案】15。【分析】先烙前2张饼，共需6分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了9分钟；据此求解即可。【解答】解：烙前2张饼，共需2×3＝6（分钟）；为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了：3×3＝9（分钟）所以共需要的时间为：6+9＝15（分钟）答：烙5张饼最少需要15分钟。故答案为：15。【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。考点卡片1．小数的性质及改写【知识点归纳】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【命题方向】常考题型：例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．　×　．（判断对错）分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是　13.00　，把0.2600化简是　0.26　．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13＝13.00；0.2600＝0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．2．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．　×　（判断对错）．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是　34%　，最小的数是　0.3　，相等的数是　0.3⋅　和　13　．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.3⋅，因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．3．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．4．图形的密铺【知识点归纳】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌．①正多边形密铺：正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面．②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺．【命题方向】常考题型：例1：下面图形中不可以密铺的是（　　）A、正五边形 B、正六边形 C、正三边形分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．解：A、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；C、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．故选：A．点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．例2：用边长（整分米数）　1　分米、　2　分米、　4　分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形．分析：找到16分米、12分米的公约数即可求解．解：16的约数有：1，2，4，8，16；12的约数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公约数有1，2，4．故答案为：1、2、4．点评：考查了图形的密铺，本题同时是对求两个数的公约数的考查．5．烙饼问题【知识点归纳】1．烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分2．深层意义：烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题．【命题方向】常考题型：例1：用一只平底锅煎饼，每次只能同时煎两张饼．如果煎一张饼需4分钟（正反面各需2分钟），那么煎5张饼至少需要　10　分钟．分析：5÷2＝2（组）…1（张），那么就要煎6次共需2×6＝12（分钟），最后一次只煎1张饼，浪费了时间．第一次先煎2张饼，剩下的3张饼可以这样煎：先煎2张的正面；煎熟后拿出第一张，放入第三张，煎第二张的反面和第三张的正面；煎熟后第二张就熟了，再煎第一张和第三张的反面解：前2张煎2面，用时间4分钟．剩下3张假设为①、②、③：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用2×3＝6（分钟）．全部时间：4+6═10（分钟）；答：煎5只饼至少需要10分钟．故答案为：10点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工．6．沏茶问题【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分钟A、21 B、25 C、26 D、41分析：用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20+5＝25分钟解：根据题干分析，可设计如下工序：20+5＝25（分钟），故选：B．点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答． 0.5　 　0.3 1.8　 　0.9 4.6　 　6.4 6.1　 　6.73.5　 　35 3.5+4.8　 　7.3 4.3+3.3　 　7.38.9﹣6.9　 　2.9 5.6+4.9　 　10 10﹣2.3　 　6.7．小于0.9大于0.9并小于1.9大于1.90.80.250.982.081.99题号12345答案ADDCB0.5　＞　0.3 1.8　＞　0.9 4.6　＜　6.4 6.1　＜　6.73.5　＜　35 3.5+4.8　＞　7.3 4.3+3.3　＞　7.38.9﹣6.9　＜　2.9 5.6+4.9　＞　10 10﹣2.3　＞　6.7．（1）0.5＞0.3 （2）1.8＞0.9 （3）4.6＜6.4 （4）6.1＜6.7（5）3.5＜35 （6）3.5+4.8＞7.3 （7）4.3+3.3＞7.3（8）8.9﹣6.9＜2.9 （9）5.6+4.9＞10 （10）10﹣2.3＞6.7．小于0.9大于0.9并小于1.9大于1.90.80.250.982.081.99