第6章练习卷（基础作业）2024--2025学年四年级下册数学 北师大版

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（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第6章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2022秋•泰安期末）4（1）班同学身高最矮的是112厘米，最高的是136厘米，全班同学的平均身高可能是（　　）厘米。A．110 B．128 C．1392．（2022秋•莱阳市期末）四（1）班40名同学的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米。这个班的平均身高可能是（　　）A．111厘米 B．121厘米 C．134厘米 D．135厘米3．（2022秋•徐州期末）四年级5个班同学去植树，第一天植了236棵，第二天植了175棵，第三天植了154棵，平均每班植树多少棵？（　　）A．（236+175+154）÷4 B．（236+175+154）÷3 C．（236+175+154）÷54．（2022秋•阳信县期末）某服装厂接到一个加工出口服装的订单，由甲、乙两个车间共同加工。甲车间14天加工了490套，乙车间11天加工了396套。哪个车间平均每天加工的多？（　　）A．甲车间 B．乙车间 C．两个车间同样多5．（2022秋•洛阳期末）实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高（　　）是170厘米。A．可能 B．不可能 C．一定二．填空题（共5小题）6．（2023春•临漳县期末）三个数的平均数是42，其中的两个数是36和49，第三个数是 　 　。7．（2023春•会宁县期末）笑笑练习写毛笔字，第一天和第二天共练了36个字，第三天练了21个字，她平均每天练习 　 　字。8．（2023春•灌云县期末）丁莉同学参加舞蹈比赛，五位评委打分分别为98分、100分、96分、92分、97分。根据比赛规则，去掉一个最低分，去掉一个最高分，丁莉的平均得分是 　 　分。9．（2023春•峄城区期末）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 　 　分．10．（2023春•五莲县期末）小明语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语的平均分是95分，小明英语是 　 　分。三．判断题（共7小题）11．（2023•深州市开学）四一班同学的平均身高是146厘米，那么小亮的身高不能超过146厘米。 　 　（判断对错）12．（2023春•澄迈县月考）小乐7天看了35页故事书，他每天看的页数一定是5页。 　 　（判断对错）13．（2023春•澄迈县月考）三个连续自然数的平均数是27，这3个自然数中肯定有一个是27。 　 　（判断对错）14．（2022秋•汝州市期末）小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能是96分。 　 　（判断对错）15．（2022秋•钟祥市期末）小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138cm，所以小明比小刚矮。 　 　（判断对错）16．（2022秋•伊川县期末）四（1）班参加校篮球赛，前三场的平均分是25分，第四场发挥出色得了29分，他们班最后的平均分将高于25分。 　 　（判断对错）17．（2022秋•周村区期末）四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的．　 　（判断对错）四．计算题（共1小题）18．（2018秋•东台市校级月考）四、五年级要栽1200棵树．四年级有15个班，每班要栽38棵树．剩下的分给五年级18个班栽，平均每班要栽多少棵树？五．操作题（共2小题）19．（2022秋•岳池县期末）将3张数字纸片分别捏成纸团，装在盒子里摇匀。从盒中任意抽出两个纸团，将可能出现的其它结果画在下面的横线上。、　 　、　 　20．（2022秋•赣榆区期末）根据如表，将统计图画完整．班级图书统计表六．应用题（共5小题）21．（2022春•赣榆区期末）依依看一本168页的故事书，前4天平均每天看17页，剩下的准备5天看完，平均每天要看多少页？22．（2022春•项城市期末）加工一批零件，李师傅第一天加工了125个，第二天加工了140个，第三天和第四天一共加工了275个。李师傅平均每天加工多少个？23．（2022春•古冶区期末）小青的语文期末考试成绩是95分，英语和数学的平均分是98分，小青三科的平均成绩是多少分？24．（2022春•潍城区期末）小涛参加学校举行的演讲比赛，七位评委的打分如表：评委按照去掉一个最低分、去掉一个最高分，计算出平均得分作为选手的成绩。（1）根据这个规则，小涛的演讲比赛成绩是多少？（2）你知道“去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算平均分”吗？请简要表达你的想法。25．（2021秋•上思县期末）四、五年级植树情况如表：五年级平均每班栽树多少棵？（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业第6章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2022秋•泰安期末）4（1）班同学身高最矮的是112厘米，最高的是136厘米，全班同学的平均身高可能是（　　）厘米。A．110 B．128 C．139【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题．【答案】B【分析】根据平均数的意义，平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数得出的平均值，平均数比最小的数大，比最大的数小，据此解答即可。【解答】解：4（1）班同学的身高最矮的是112厘米，最高的是136厘米，由此可知全班同学的平均身高在112厘米～136厘米之间，所以全班同学的平均身高可能是128厘米。故选：B。【点评】本题考查了求平均数的方法及应用。2．（2022秋•莱阳市期末）四（1）班40名同学的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米。这个班的平均身高可能是（　　）A．111厘米 B．121厘米 C．134厘米 D．135厘米【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据平均数的意义，平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数得出的平均值。四（1）班同学的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米，由此可知四（1）班的平均身高在112厘米～134厘米之间，据此解答即可。【解答】解：四（1）班同学的最低身高是112厘米，最高身高是134厘米，由此可知四（1）班的平均身高在112厘米～134厘米之间。所以四（1）班的平均身高可能是121厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。3．（2022秋•徐州期末）四年级5个班同学去植树，第一天植了236棵，第二天植了175棵，第三天植了154棵，平均每班植树多少棵？（　　）A．（236+175+154）÷4 B．（236+175+154）÷3 C．（236+175+154）÷5【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据计算即可。【解答】解：（236+175+154）÷5＝565÷5＝113（棵）答：平均每班植树113棵。故选：C。【点评】解答此题的关键是掌握平均数＝总数÷个数这个公式及其变形。4．（2022秋•阳信县期末）某服装厂接到一个加工出口服装的订单，由甲、乙两个车间共同加工。甲车间14天加工了490套，乙车间11天加工了396套。哪个车间平均每天加工的多？（　　）A．甲车间 B．乙车间 C．两个车间同样多【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】B【分析】用加工的套数除以时间，分别求出两个车间平均每天加工的套数，再进行比较即可解答。【解答】解：490÷14＝35（套）396÷11＝36（套）36＞35答：乙车间平均每天加工的多。故选：B。【点评】本题考查两位数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。5．（2022秋•洛阳期末）实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高（　　）是170厘米。A．可能 B．不可能 C．一定【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】A【分析】平均身高只代表全队身高的平均值，其中的一个队员的身高可能高于、等于、低于平均身高，据此解答即可。【解答】解：实验小学女子篮球队的平均身高是164cm。高燕是其中一名队员，她的身高可能是170厘米。故选：A。【点评】本题考查平均数的认识。二．填空题（共5小题）6．（2023春•临漳县期末）三个数的平均数是42，其中的两个数是36和49，第三个数是 　41　。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】常规题型；数感．【答案】见试题解答内容【分析】先求出三个数的和，再减去已知的两个数即可。【解答】解：42×3﹣36﹣49＝126﹣36﹣49＝41答：第三个数是41。故答案为：41。【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。7．（2023春•会宁县期末）笑笑练习写毛笔字，第一天和第二天共练了36个字，第三天练了21个字，她平均每天练习 　19　字。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】19。【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。【解答】解：（36+21）÷3＝57÷3＝19（字）她平均每天练习19字。故答案为：19。【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。8．（2023春•灌云县期末）丁莉同学参加舞蹈比赛，五位评委打分分别为98分、100分、96分、92分、97分。根据比赛规则，去掉一个最低分，去掉一个最高分，丁莉的平均得分是 　97　分。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】去掉一个最低分92分，去掉一个最高分100分，根据平均数＝总数÷数据个数，计算即可。【解答】解：（98+96+97）÷3＝291÷3＝97（分）答：丁莉的平均得分是97分。故答案为：97。【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。9．（2023春•峄城区期末）丽丽数学、英语成绩的平均分是95分，其中英语是91分，数学是 　99　分．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】用数学、英语两科的平均成绩乘2就是数学、英语两科的总分数，再用两科总分减去英语的分数就是数学的分数。【解答】解：95×2﹣91＝190﹣91＝99（分）答：数学是9（9分）。故答案为：99。【点评】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．求平均数与求总数是互逆运算．先求出两科部分，再减去其中一科的分数就是另一科的分数。10．（2023春•五莲县期末）小明语文和数学的平均分是94分，语文、数学和英语的平均分是95分，小明英语是 　97　分。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】97。【分析】英语把平均分拉高了1分，说明英语比94分多3个1分，也就是97分。【解答】解：（95﹣94）×3＝3（分）94+3＝97（分）答：小明英语是97分。故答案为：97。【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。三．判断题（共7小题）11．（2023•深州市开学）四一班同学的平均身高是146厘米，那么小亮的身高不能超过146厘米。 　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题；应用意识．【答案】×【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数就是这组数据之和除以这组数据的个数，这组数据中有大的要比平均数大，小的要比平均数小；据此判断。【解答】解：四一班同学的平均身高是146厘米，那么小亮的身高也可能超过146厘米。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要是考查平均数的意义，关键是对平均数意义的正确理解。12．（2023春•澄迈县月考）小乐7天看了35页故事书，他每天看的页数一定是5页。 　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】×【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。【解答】解：小乐7天看了35页故事书，只能说平均每天看5页，他每天看的页数不一定是5页。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。13．（2023春•澄迈县月考）三个连续自然数的平均数是27，这3个自然数中肯定有一个是27。 　√　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】数感．【答案】√【分析】三个连续的自然数的平均数是27，说明这3个连续自然数的中间的数是27，另外的两个数为：27﹣1，27+1。【解答】解：三个连续自然数的平均数是27，这3个自然数中肯定有一个是27。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查的是：三个连续自然数的平均数就是这三个连续自然数的中间的那个数。14．（2022秋•汝州市期末）小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她的数学成绩可能是96分。 　√　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】推理能力．【答案】√【分析】小星的语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，她这三科的总成绩为270分，她的数学成绩可能高于96分，也可能低于96分，还可能等于96分，据此判断。【解答】解：90×3＝270（分）所以她的数学成绩可能高于96分，也可能低于96分，还可能等于96分。原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握平均数的意义和计算方法。15．（2022秋•钟祥市期末）小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138cm，所以小明比小刚矮。 　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】数据分析观念．【答案】×【分析】根据平均数的意义知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；小明所在班级的平均身高是135cm，并不是说小明的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小，同样道理小刚所在班级的平均身高是138cm，并不是说小明的身高就是138cm，他的身高有可能比138cm大，也有可能比138cm小，由此即可得出判断。【解答】解：因为小明所在班级的平均身高是135cm，并不是说小明的身高就是135cm，他的身高有可能比135cm大，也有可能比135cm小。同样道理，小刚所在班级的平均身高是138cm，并不是说小明的身高就是138cm，他的身高有可能比138cm大，也有可能比138cm小。所以无法确定小刚和小明谁高。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查了对平均数的意义的理解，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。16．（2022秋•伊川县期末）四（1）班参加校篮球赛，前三场的平均分是25分，第四场发挥出色得了29分，他们班最后的平均分将高于25分。 　√　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】√【分析】第四场的分数大于前三场的平均分，那么会拉高整体的平均分，据此判断即可。【解答】解：29＞25他们班最后的平均分将高于25分。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了平均数的性质，要熟练掌握。17．（2022秋•周村区期末）四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的．　×　（判断对错）【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】平均成绩是指这个班的参加考试的总成绩除以参加考试人数，最高分要高于平均分，可能满分，最低分低于平均分，可能不及格，甚至0分．【解答】解：四一班的数学平均分是92分，是指参加考试的成绩总人除以人数是92分，此次考试成绩有的高于平均成绩，有的低于平均成绩，不及格．所以原题的说法是错误的．故答案为：×．【点评】小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商．用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等．一组数据的平均数低于这组数据的最大数据，大于最低数据．四．计算题（共1小题）18．（2018秋•东台市校级月考）四、五年级要栽1200棵树．四年级有15个班，每班要栽38棵树．剩下的分给五年级18个班栽，平均每班要栽多少棵树？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】平均数问题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意先求出四年级栽了多少棵，用38×15，再用总棵数减去四年级栽的棵数得出五年级栽的棵数，用五年级栽的棵数÷班数＝每班栽的棵数，此题得解．【解答】解：38×15＝570（棵）1200﹣570＝630（棵）630÷18＝35（棵）填表如下：故答案为：1200，15，38，18，35．【点评】本题的关键是先求出四年级栽了多少棵，用总棵数减去四年级栽的棵数再求出五年级栽了多少棵．五．操作题（共2小题）19．（2022秋•岳池县期末）将3张数字纸片分别捏成纸团，装在盒子里摇匀。从盒中任意抽出两个纸团，将可能出现的其它结果画在下面的横线上。、　　、　　【考点】简单的排列、组合．【专题】应用题；应用意识．【答案】；。【分析】从盒中任意抽出两个纸团，相当于两两组合，据此列举即可。【解答】解：出现的情况：、故答案为：；。【点评】解答本题要注意按顺序列举，防止遗漏。20．（2022秋•赣榆区期末）根据如表，将统计图画完整．班级图书统计表【考点】以一当五（或以上）的条形统计图．【专题】统计数据的计算与应用；数据分析观念．【答案】见试题解答内容【分析】根据统计表中的信息，每格表示10本，图画书40本需要涂40÷10＝4格；科普书20本需要涂20÷10＝2格；故事书60本需要涂60÷10＝6格；由此制作条形统计图即可．【解答】解：根据题意与分析可得：【点评】本题考查了学生能否正确制作条形统计图的能力．六．应用题（共5小题）21．（2022春•赣榆区期末）依依看一本168页的故事书，前4天平均每天看17页，剩下的准备5天看完，平均每天要看多少页？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】20页。【分析】总数＝平均数×数据个数，平均数＝总数÷数据个数。（17×4）求出前4天看的页数，（168﹣17×4）求出剩下的页数，再除以5即可。【解答】解：（168﹣17×4）÷5＝100÷5＝20（页）答：平均每天要看20页。【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。22．（2022春•项城市期末）加工一批零件，李师傅第一天加工了125个，第二天加工了140个，第三天和第四天一共加工了275个。李师傅平均每天加工多少个？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用意识．【答案】135个。【分析】要求李师傅平均每天加工多少个零件，那需要用零件总数除以加工天数。由题目可知，加工天数为4天，将四天加工的零件合起来，就是加工总数。【解答】解：（125+140+275）÷4＝540÷4＝135（个）答：李师傅平均每天加工135个。【点评】本题考查学生对于三位数除以一位数的掌握。在解决此题时，要注意零件加工的总天数是4天，并不是3天。23．（2022春•古冶区期末）小青的语文期末考试成绩是95分，英语和数学的平均分是98分，小青三科的平均成绩是多少分？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】推理能力．【答案】97分。【分析】根据英语和数学的平均分是98分，可求得英语和数学两科的总分为98×2＝196（分），再根据语文考了95分，进一步求得语、数、英三科的总分数，进而用总分数除以科数即得平均成绩，列式计算即可。【解答】解：（98×2+95）÷3＝291÷3＝97（分）答：小青三科的平均成绩是97分。【点评】此题考查平均数的意义和求解方法：用所有数据相加的和除以数据的个数。24．（2022春•潍城区期末）小涛参加学校举行的演讲比赛，七位评委的打分如表：评委按照去掉一个最低分、去掉一个最高分，计算出平均得分作为选手的成绩。（1）根据这个规则，小涛的演讲比赛成绩是多少？（2）你知道“去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算平均分”吗？请简要表达你的想法。【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】运算能力．【答案】（1）94分；（2）去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理，更公平、公正。【分析】（1）去掉一个最低分85分、去掉一个最高分100分，再根据“总分数÷个数＝平均数”，进行解答即可；（2）去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理。【解答】解：（1）（95+96+95+92+92）÷5＝470÷5＝94（分）答：根据这个规则，小涛的演讲比赛成绩是94分。（2）去掉最高和最低分，是为了不受偏大或偏小数据的影响，使结果更合理，更公平、公正。【点评】解答此题应结合题意和平均数的计算方法进行解答即可。25．（2021秋•上思县期末）四、五年级植树情况如表：五年级平均每班栽树多少棵？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【专题】应用题．【答案】18棵。【分析】先用植树总棵数，减去四年级植树棵数，算出五年级植树棵数，再除以4即可。【解答】解：（120﹣16×3）÷4＝72÷4＝18（棵）答：五年级平均每班栽树18棵。【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。考点卡片1．简单的排列、组合【知识点归纳】1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．【命题方向】常考题型：例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（　　）A、4场 B、6场 C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，＝12÷2，＝6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（　　）条路线可以走．A、3 B、4 C、5 D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3＝6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．2．以一当五（或以上）的条形统计图【知识点归纳】制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【命题方向】常考题型：例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（　　）A、150厘米 B、125厘米C、100厘米 D、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高．故选：C．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，　847　天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要　20　天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1，可知甲的工作效率：1÷15=115，乙的工作效率：1÷20=120，1÷（115+120），＝1÷760，＝847（天）；答：甲、乙合作这项工程，847天可以完成．②丙的工作效率：1÷25=125，（1-115×3）÷125，=45÷125，=45×25，＝20（天）；答：还需要20天完成．故答案为：847，20．点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．3．平均数的含义及求平均数的方法【知识点归纳】1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．【命题方向】常考题型：例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（　　）A、82分 B、86分 C、87分 D、88分分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×1+3×80＝82×（1+3）， x+240＝328， x＝328﹣240，x＝88；或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，＝（328﹣240）÷1，＝88（分）；答：女生的平均成绩是88分．故选：D．点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 共要栽　 　棵四年级　 　个班每班要栽　 　棵五年级　 　个班每班要栽　 　棵图书种类数量（本）图画书40文学书50科普书20故事书60评委1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委7号评委打分959695100928592共栽120棵四年级3个班每班栽16棵五年级4个班每班栽？棵题号12345答案BBCBA共要栽　1200　棵四年级　15　个班每班要栽　38　棵五年级　18　个班每班要栽　35　棵共要栽1200棵四年级15个班每班要栽38棵五年级18个班每班要栽35棵图书种类数量（本）图画书40文学书50科普书20故事书60评委1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委7号评委打分959695100928592共栽120棵四年级3个班每班栽16棵五年级4个班每班栽？棵