数学四年级下册解方程（二）同步达标检测题

这是一份数学四年级下册解方程（二）同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了解方程等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•潼南区期末）在对方程3m+5＝21进行求解时，小刚下一步写的是3m+5﹣5＝21﹣5。小刚这一步的解题思路是（ ）
A．一个加数＝和﹣另一个加数
B．减数＝被减数﹣差
C．等式两边同时减去5
D．等式两边同时加上5
2．（2024春•洪泽区期中）若x＝2是方程3x+4a＝22的解，则a的值为（ ）
A．7B．10C．4D．12
3．（2023秋•黄岩区期末）已知2x+6＝24，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）
A．2x+6﹣6＝24﹣6B．x+6＝12
C．（2x+6）÷2＝24÷2D．6＝24﹣2x
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•巴州区期末）要使方程3x+□＝52的解是x＝4，那么□＝ 。
5．（2024•荔城区）六年级的妹妹看到姐姐作业本里有一道这样的方程：x2+x＝240，她想尝试计算。你能试着用所学的知识来求出x的值吗？请写出过程： 。
6．（2024春•湖滨区期中）如果35×a+65×a＝4500，那么a的值是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•岚山区期末）方程2x＝0，因为x的值是0，所以这个方程没有解。 （判断对错）
8．（2023秋•新会区校级月考）x＝4是方程x﹣6＝10的解。 （判断对错）
9．（2023秋•内黄县月考）方程7x＝0没有解。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•通渭县期末）解方程。
x﹣19＝2
x÷28＝0
36+2x＝48
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.5解方程（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•潼南区期末）在对方程3m+5＝21进行求解时，小刚下一步写的是3m+5﹣5＝21﹣5。小刚这一步的解题思路是（ ）
A．一个加数＝和﹣另一个加数
B．减数＝被减数﹣差
C．等式两边同时减去5
D．等式两边同时加上5
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】在对方程3m+5＝21进行求解时，先要根据等式的性质方程两边同时减去5，对方程进行简化，据此解答。
【解答】解：根据上面的分析，小刚这一步的解题思路是：等式两边同时减去5。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的依据。
2．（2024春•洪泽区期中）若x＝2是方程3x+4a＝22的解，则a的值为（ ）
A．7B．10C．4D．12
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】把x＝2代入方程3x+4a＝22，则方程转化为：3×2+4a＝22，再根据等量关系，算出a的值。
【解答】解：把x＝2代入方程3x+4a＝22，则方程转化为：3×2+4a＝22。
3×2+4a＝22
6+4a＝22
6+4a﹣6＝22﹣6
4a＝16
a＝4
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
3．（2023秋•黄岩区期末）已知2x+6＝24，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（ ）
A．2x+6﹣6＝24﹣6B．x+6＝12
C．（2x+6）÷2＝24÷2D．6＝24﹣2x
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此逐项分析即可。
【解答】解：A．2x+6﹣6＝24﹣6，利用等式的性质1，转化正确；
B．如果先利用等式的性质2，（2x+6）÷2＝24÷2，可得x+3＝12，选项转化错误；
C．（2x+6）÷2＝24÷2，利用等式的性质2，转化正确；
D．6＝24﹣2x，根据加数＝和﹣另一个加数，转化正确。
等式转化错误的是x+6＝12。
故选：B。
【点评】本题主要考查等式的性质的熟练运用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•巴州区期末）要使方程3x+□＝52的解是x＝4，那么□＝ 40 。
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】40。
【分析】把x＝4代入方程3x+□＝52，得：3×4+□＝52，设□为y，两边再同时减去3×4的积即可求解。
【解答】解：把x＝4代入方程3x+□＝52，得：
3×4+□＝52
设□为y。
12+y＝52
12+y﹣12＝52﹣12
y＝40
所以要使方程3x+□＝52的解是x＝4，那么□＝40。
故答案为：40。
【点评】熟练掌握代入求值法以及等式的基本性质是解题的关键。
5．（2024•荔城区）六年级的妹妹看到姐姐作业本里有一道这样的方程：x2+x＝240，她想尝试计算。你能试着用所学的知识来求出x的值吗？请写出过程： x2+x＝x（x+1），240＝15×16，x＝15 。
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x2+x＝x（x+1），240＝15×16，x＝15。
【分析】x2+x＝240的x2+x可写乘x（x+1），两个相邻整数的乘积是240，可知这两个数为15×16。据此即可求出x的值，据此解答即可。
【解答】解：x2+x＝x（x+1）
240＝15×16
所以x＝15。
故答案为：x2+x＝x（x+1），240＝15×16，x＝15。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
6．（2024春•湖滨区期中）如果35×a+65×a＝4500，那么a的值是 45 。
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】45。
【分析】先计算35×a+65×a＝35a+65a＝100a，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以100计算即可。
【解答】解：35×a+65×a＝4500
35a+65a＝4500
100a＝4500
100a÷100＝4500÷100
a＝45
故答案为：45。
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
三．判断题（共3小题）
7．（2022秋•岚山区期末）方程2x＝0，因为x的值是0，所以这个方程没有解。 × （判断对错）
【考点】整数方程求解．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】依据方程的解的认识进行判断即可。
【解答】解：方程2x＝0，x的值是0，所以这个方程有解，其解为x＝0，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题要运用方程的解的意义判断。
8．（2023秋•新会区校级月考）x＝4是方程x﹣6＝10的解。 × （判断对错）
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加6，求出方程x﹣6＝10的解再判断（或把x＝4代入方程x﹣6＝10，若能使方程左、右相同，则x＝4是原方程的解，否则不是）。
【解答】解：x﹣6＝10
x﹣6+6＝10+6
x＝16
即x＝16是方程x﹣6＝10的解。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
9．（2023秋•内黄县月考）方程7x＝0没有解。 × （判断对错）
【考点】整数方程求解．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】×
【分析】把7x＝0的解解出来即可判断。
【解答】解：7x＝0
7x÷7＝0÷7
x＝0
即方程7x＝0的解为x＝0，原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了求解方程的解。
四．计算题（共1小题）
10．（2024春•通渭县期末）解方程。
x﹣19＝2
x÷28＝0
36+2x＝48
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x＝21；x＝0；x＝6。
【分析】在方程两边同时加19即可求出解；
在方程两边同时乘28即可求出解；
先在方程两边同时减36，然后在方程两边同时除以2即可求出解。
【解答】解：x﹣19＝2
x﹣19+19＝2+19
x＝21
x÷28＝0
x÷28×28＝0×28
x＝0
36+2x＝48
36+2x﹣36＝48﹣36
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加或同减去、同乘或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
考点卡片
1．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10
答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。

题号
1
2
3
答案
C
C
B