小学数学北师大版（2024）四年级下册解方程（二）同步达标检测题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册解方程（二）同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了厘米的鞋子等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•郾城区）买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子．
A．35B．30C．25D．15
2．（2023秋•肥东县期末）下面方程中，x的值最大的是（ ）
A．x+3＝13B．3x＝24C．x÷2＝12
3．（2023秋•进贤县期末）根据8x﹣6＝50，可推得3x+7的值是（ ）
A．50B．28C．21
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•西湖区期末）如果4x+8＝22，那么8x+16＝ ，2x＝ 。
5．（2024秋•峄城区期中）方程4x+10＝m的解x＝2，m＝ ．
6．（2022秋•日照期末）如果8x+6＝30，那么3x﹣2等于 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•双鸭山期末）16比x的3倍少5．列方程是3x﹣16＝5． （判断对错）
8．（2022秋•勃利县期末）x＝6是方程3x﹣6＝12的解． ．（判断对错）
9．（2022秋•浉河区期末）解方程12+x＝28时，方程左右两边要减去12。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2022春•秦都区期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业5.5解方程（二）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024•郾城区）买鞋的学问：如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子．
A．35B．30C．25D．15
【考点】整数方程求解；用字母表示数．
【答案】C
【分析】把a＝40代入a＝2b﹣10，再依据等式的性质，方程两边同时加10，最后同时除以2求解．
【解答】解：把a＝40代入a＝2b﹣10，可得：
40＝2b﹣10，
40+10＝2b﹣10+10，
50÷2＝2b÷2，
b＝25．
故选：C．
【点评】本题的关键是把a＝40代入方程a＝2b﹣10，再运用等式的性质解方程．
2．（2023秋•肥东县期末）下面方程中，x的值最大的是（ ）
A．x+3＝13B．3x＝24C．x÷2＝12
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据等式的性质，求出各个方程的解，然后再进一步求解即可。
【解答】解：x+3＝13
x+3﹣3＝13﹣3
x＝10
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
x÷2＝12
x÷2×2＝12×2
x＝24
所以x的值最大的是x÷2＝12。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐。
3．（2023秋•进贤县期末）根据8x﹣6＝50，可推得3x+7的值是（ ）
A．50B．28C．21
【考点】整数方程求解；含字母式子的求值．
【答案】B
【分析】利用等式的性质，先求得方程8x﹣6＝50的解，再把x的值代入3x+7中计算．
【解答】解：8x﹣6＝50，
8x＝50+6，
8x＝56，
x＝7，
所以3x+7的值为：3×7+7＝28，
故选：B．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•西湖区期末）如果4x+8＝22，那么8x+16＝ 44 ，2x＝ 7 。
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】44；7。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去8，然后再同时除以4求出x的值，然后再代入含有未知数的式子即可求解。
【解答】解：4x+8＝22
4x+8﹣8＝22﹣8
4x＝14
x＝3.5
8x+16
＝3.5×8+16
＝28+16
＝44
2x＝2×3.5＝7
故答案为：44；7。
【点评】本题主要考查了学生利用等式的性质解方程的能力以及含有未知数算式的求法，要熟练掌握。
5．（2024秋•峄城区期中）方程4x+10＝m的解x＝2，m＝ 18 ．
【考点】整数方程求解．
【专题】综合填空题；简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】把x＝2代入方程4x+10＝m，即可求出m的值．
【解答】解：把x＝2代入方程4x+10＝m得：
4×2+10＝m
8+10＝m
18＝m
m＝18
故答案为：18．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．（2022秋•日照期末）如果8x+6＝30，那么3x﹣2等于 7 。
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】7。
【分析】根据等式的性质，求出x的值，然后再代入方程求解即可。
【解答】解：8x+6＝30
8x＝24
x＝3
3x﹣2
＝3×3﹣2
＝9﹣2
＝7
答：如果8x+6＝30，那么3x﹣2等于7。
故答案为：7。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋•双鸭山期末）16比x的3倍少5．列方程是3x﹣16＝5． √ （判断对错）
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“16比x的3倍少5”可得x的3倍大，16小，所以可得等量关系式：x的3倍﹣16＝5，据此列方程解答即可．
【解答】解：根据题意可得方程：
3x﹣16＝5
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．
8．（2022秋•勃利县期末）x＝6是方程3x﹣6＝12的解． √ ．（判断对错）
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等式的性质，先把方程的两边同时加上6，然后再同时除以3，求出这个方程的解，再与x＝6比较即可．
【解答】解：3x﹣6＝12
3x﹣6+6＝12+6
3x＝18
x＝6
所以x＝6是方程3x﹣6＝12的解．
故答案为：√．
【点评】解决本题也可以把x＝6代入方程，计算出方程左边的结果，看是否与右边的结果相等，从而判断．
9．（2022秋•浉河区期末）解方程12+x＝28时，方程左右两边要减去12。 √ （判断对错）
【考点】整数方程求解．
【专题】简易方程；运算能力．
【答案】√
【分析】根据等式的性质，解方程12+x＝28时，方程左右两边要减去12。
【解答】解：因为解方程12+x＝28时，方程左右两边要减去12，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
四．应用题（共1小题）
10．（2022春•秦都区期末）学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
【考点】整数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】28排。
【分析】根据题意，设六年级坐了x排；根据题意可得：（五年级坐的排数+六年级坐的排数）×每排坐的人数＝总人数，据此列出方程进行解答。
【解答】解：设六年级坐了x排，根据题意可得：
（26+x）×18＝972
（26+x）×18÷18＝972÷18
26+x＝54
26+x﹣26＝54﹣26
x＝28
答：六年级坐了28排。
【点评】列方程解决实际问题，关健是根据题意设出未知数，找出等量关系，然后再列出方程进行解答。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
3．整数方程求解
【知识点归纳】
解方程的步骤
（1）去括号。
在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。
（2）移项。
通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。
（3）合并同类项。
对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。
（4）系数化为1.
合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。
【命题方向】
常考题型：
解方程。
3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10
答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。

题号
1
2
3
答案
C
C
B