小学数学北师大版（2024）四年级下册搭一搭课后测评

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册搭一搭课后测评，共14页。
A．B．C．D．
2．如图是用若干个小正方体拼成的，至少再添加（ ）个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。（不改变现有小正方体的摆放位置）
A．6B．12C．15D．21
3．有35个小方块，能摆出（ ）个如图所示的图形．
A．7B．5C．6
二．填空题（共3小题）
4．（2021春•洪山区期末）如图所示，小红已经在一个正方体盒子中摆了13个相同的小正方体。如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体 个。
5．（2020秋•花溪区期末）如图形分别是由几个组成的？数一数，填一填。
个
个
6．（2020秋•云岩区期末）如图是用 个同样大小的正方体拼成的。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•内乡县期中）用小正方体搭建一个立体图形，从上面、左面、前面看到的都是，这个物体最少是由7个小正方体拼成。 （判断对错）
8．（2022•白河县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 （判断对错）
9．（2022•米脂县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 （判断对错）
四．操作题（共1小题）
10．（2024春•汾阳市期末）分别画出如图从正面、上面和左面看到的图形。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业4.3搭一搭
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ㅤㅤ）
A．B．C．D．
【考点】作简单图形的三视图；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】C
【分析】A、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从上面看；
B、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看；
C、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。符合题意；
D、从正面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。已不符合题意，无须再从右面、上面看。
【解答】解：聪聪用4个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面和右面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．如图是用若干个小正方体拼成的，至少再添加（ ）个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。（不改变现有小正方体的摆放位置）
A．6B．12C．15D．21
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】C
【分析】用若干个相同小正方体接成一个较大正方体，每条棱上至少用2个小正方体，这样就是需要8个，即23个；每条棱上还可以是3个小正方体，需要27个，即33个；每条棱上还可以是4个小正方体，需要64个，即43个……如果拼成的较大正方体每条棱上用n（n为大于1的自然数），一共需要n3个小正方体。
【解答】解：如图
拼成的正方体每条棱上至少需要3个小正方体，一共需要33个小正方体，即27个，已有12个，至少再添加27﹣12＝15个这样的小正方体就能拼成一个大正方体。
故选：C。
【点评】关键是弄清拼成的正方体至少一共需要多少个这样的小正方体。
3．有35个小方块，能摆出（ ）个如图所示的图形．
A．7B．5C．6
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】摆一个这样的图形需要3+2+2＝7个，35个小方块，能摆几个如图所示的图形，就是说35里有几个7，利用除法即可．
【解答】解：3+2+2＝7（个）
35÷7＝5（个）
答：有35个小方块，能摆出5个如图所示的图．
故选：B．
【点评】本题考查整数除法的意义．
二．填空题（共3小题）
4．（2021春•洪山区期末）如图所示，小红已经在一个正方体盒子中摆了13个相同的小正方体。如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体 112 个。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】应用意识．
【答案】112。
【分析】根据已摆放的13个小正方体可数出大正方体的棱长是小正方体棱长的5倍。摆满整个大正方体需要小正方体（5×5×5）个，减去已有的13个，就是还需要的个数。
【解答】解：5×5×5＝125（个）
125﹣13＝112（个）
答：如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体112个。
故答案为：112。
【点评】本题考查了正方体体积相关知识点，运用正方体体积公式“正方体体积＝棱长3”解决问题。
5．（2020秋•花溪区期末）如图形分别是由几个组成的？数一数，填一填。
5 个
11 个
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】5；11。
【分析】（1）从上到下，每层分别有1、4个小正方体，然后把个数相加即可。
（2）从上到下，每层分别有1、3、7个小正方体，然后把个数相加即可。
【解答】解：
5个
11个
故答案为：5；11。
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
6．（2020秋•云岩区期末）如图是用 7 个同样大小的正方体拼成的。
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】7。
【分析】根据提示，下层有5个小正方体，上层有2个小正方体，据此解答即可。
【解答】解：5+2＝7（个）
答：如图是用7个同样大小的正方体拼成的。
故答案为：7。
【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合题意解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•内乡县期中）用小正方体搭建一个立体图形，从上面、左面、前面看到的都是，这个物体最少是由7个小正方体拼成。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】×
【分析】要摆一个从前面、上面和左面看到的图形都是的立体图形，至少需要6个相同的小正方体，这6个小正方体底层摆4个，分前、后两排，每排2个，前、后齐，再在上层交错摆放2个即可。
【解答】解：如图：
要摆一个从前面、上面和左面看到的图形都是这个物体最少是由6个小正方体拼成。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
8．（2022•白河县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状都是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居右；从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图，
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
9．（2022•米脂县）一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。 × （判断对错）
【考点】用正方体搭立体图形．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两行，前面一行有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一行最少有1个，最多有2个，据此解答。
【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图：
搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。
最少需要3+1＝4（个）
最多需要3+2＝5（个）
故答案为：×。
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
四．操作题（共1小题）
10．（2024春•汾阳市期末）分别画出如图从正面、上面和左面看到的图形。
【考点】作简单图形的三视图．
【专题】空间观念；几何直观．
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
考点卡片
1．从不同方向观察物体和几何体
【知识点归纳】
视图定义：
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．
人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．
我们把视线不能到达的区域叫做盲区．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（ ）
分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．
解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；
故选：B．
点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．
2．作简单图形的三视图
【知识点归纳】
在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．
画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．
【命题方向】
常考题型：
例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．
分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．
解：根据题干分析画图如下：
点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．
3．用正方体搭立体图形
【知识点归纳】
1.能根据一定的指令正确搭出由三个正方体组成的立体图形。
2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。
【命题方向】
常考题型：
1.用一些相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
解：如图所示：
故搭成这个几何体最少需要：3+3+1+2+1＝10（个），最多需要：3×2+2×2+1×5＝15（个）．
2.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？它最少需要多少个小正方体？请你分别画出这两种情况下从左面看到的该几何体的形状图．
解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×3+2+3×2＝14个小立方体，它最少需要3+1+2+2+2＝10个小立方体．
小立方体最多时的左视图有3列，从左往右依次为2，3，3个正方形；
小立方体最少时的左视图有5种情况：①有3列，从左往右依次为1，1，3个正方形；②有3列，从左往右依次为1，2，3个正方形；③有3列，从左往右依次为2，1，3个正方形；④有3列，从左往右依次为1，3，2个正方形；⑤有3列，从左往右依次为2，3，2个正方形．
如图所示：

题号
1
2
3
答案
C
C
B