北师大版（2024）四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系课时练习

这是一份北师大版（2024）四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系课时练习，共9页。试卷主要包含了分米短，分米就一定能拼成一个三角形等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•莱芜区期中）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A．3B．4C．7D．2
2．（2023秋•肥城市期末）下面三组长度的小棒中，能围成三角形的一组是（ ）
A．4cm、2cm、2cmB．5cm、6cm、7cm
C．3cm、2cm、8cm
3．（2024•正定县）有长2分米、4分米两根小棒，再选一根长（ ）分米就一定能拼成一个三角形。
A．1.9B．2.3C．6D．6.5
二．填空题（共3小题）
4．（2024•常州）如图，小亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从 厘米处折。
5．（2024秋•龙口市期中）毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根小棒最短是 厘米，最长是 厘米。（填整厘米数）
6．（2024秋•莱芜区期中）一个三角形的两边分别长5cm、9cm，第三边最短 cm，最长 cm。（第三边是整厘米数）
三．判断题（共3小题）
7．（2024•山阳县）用长度分别为5cm、8cm、4cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 （判断对错）
8．（2024春•吉安县期末）用三根分别长4厘米、4厘米和8厘米的小棒能摆成一个三角形。 （判断对错）
9．（2024春•宁南县期末）三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•德州期中）王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•莱芜区期中）一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（ ）分米短。
A．3B．4C．7D．2
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。
【解答】解：由三角形的特性可知：4﹣3＜第三条边＜3+4，
即1＜第三条边＜7，结合选项，第三条边一定比7分米短。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
2．（2023秋•肥城市期末）下面三组长度的小棒中，能围成三角形的一组是（ ）
A．4cm、2cm、2cmB．5cm、6cm、7cm
C．3cm、2cm、8cm
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：A.因为2+2＝4，所以不能围成三角形；
B.5+6＞7，所以能围成三角形；
C.3+2＜8，所以不能围成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．（2024•正定县）有长2分米、4分米两根小棒，再选一根长（ ）分米就一定能拼成一个三角形。
A．1.9B．2.3C．6D．6.5
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：4﹣2＜第三边＜4+2
2＜第三边＜6，即大于2厘米，小于6厘米就可以。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024•常州）如图，小亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从 9 厘米处折。
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】9。
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：16÷2＝8（厘米）
8+1＝9（厘米）
答：第二次应从9厘米处折。
故答案为：9。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．（2024秋•龙口市期中）毛毛用三根小棒摆一个三角形，其中两根分别长9厘米和5厘米，第三根小棒最短是 5 厘米，最长是 13 厘米。（填整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】5，13。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此根据三角形的三边关系进行解答即可。
【解答】解：9﹣5＝4（厘米）
9+5＝14（厘米）
4厘米＜第三边＜14厘米
所以第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。
答：第三根小棒最短是5厘米，最长是13厘米。
故答案为：5，13。
【点评】此题考查三角形的三边关系。熟练掌握三角形的三边关系是关键。
6．（2024秋•莱芜区期中）一个三角形的两边分别长5cm、9cm，第三边最短 5 cm，最长 13 cm。（第三边是整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】5，13。
【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；根据上述知识可得9﹣5＜第三根小棒的长度＜9+5，据此可得第三根小棒的最短和最长长度。
【解答】解：9﹣5＜第三根小棒的长度＜9+5，即4＜第三根小棒的长度＜14，所以最短：4+1＝5（厘米），最长14﹣1＝13（厘米）。
答：第三根小棒最短是5cm，最长是13cm。
故答案为：5，13。
【点评】本题考查三角形的三边关系，回忆三角形的三边关系。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•山阳县）用长度分别为5cm、8cm、4cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为4+5＝9＞8
所以可以围成三角形，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
8．（2024春•吉安县期末）用三根分别长4厘米、4厘米和8厘米的小棒能摆成一个三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，进行判断。
【解答】解：4厘米+4厘米＝8厘米，所以这样的三条线段不能构成三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边。
9．（2024春•宁南县期末）三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2021春•德州期中）王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】最长是17厘米，最短是7厘米。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：12+6＝18（厘米）
12﹣6＝6（厘米）
根据三角形的三边关系，因此三角形的第三边必须在6和18之间，因此最长是：18﹣1＝17（厘米），最短是6+1＝7（厘米）。
答：这个三角形第三边最长是17厘米，最短是7厘米。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
考点卡片
1．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
答案
C
B
B