北师大版（2024）四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系测试题

这是一份北师大版（2024）四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系测试题，共9页。试卷主要包含了厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•钢城区期末）下面各组线段（单位：cm）不能组成三角形的是（ ）
A．3、3、3B．3、3、5C．3、8、14
2．（2024•定州市）已知一个三角形的三条边都是整厘米数，其中的两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边最长是（ ）厘米。
A．6B．7C．8D．9
3．（2024•西乡塘区）四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•平湖市期末）一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm、13cm，那么第三条边最长是 cm，最短是 cm。
5．（2024春•邻水县期末）如果一个三角形的一条边是12cm，这个三角形另外两条边的长度可能是 （取整厘米数）。
6．（2024春•新野县期末）从学校到少年宫有三条路线，最近的是 号线路，
用以前学过的知识解释是 ，
用三角形的知识解释是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•深圳期末）数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒搭成一个三角形。 （判断对错）
8．（2023春•芦山县期末）三根小棒（5cm，6cm，7dm）可以拼成一个三角形。 （判断对错）
9．（2023•乐山）长度为5cm，12cm，7cm的三条小棒可以拼成一个三角形。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2022春•花都区期末）乐乐有一根30cm长的木条，要把木条截成三段拼成一个三角形，并且每段的长度为整厘米数，请你帮他设计一下，如何才可以拼成三角形？（请你列举三个例子）
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•钢城区期末）下面各组线段（单位：cm）不能组成三角形的是（ ）
A．3、3、3B．3、3、5C．3、8、14
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【解答】解：A．3+3＞3，3﹣3＜3，因此3cm、3cm、3cm的线段能组成一个三角形。
B．3+3＞5，5﹣3＜3，因此3cm、3cm、5cm的线段能组成一个三角形。
C．3+8＜14，14﹣3＞8，因此3cm、8cm、14cm的线段不能组成一个三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．（2024•定州市）已知一个三角形的三条边都是整厘米数，其中的两条边分别长3厘米和5厘米，第三条边最长是（ ）厘米。
A．6B．7C．8D．9
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：5厘米﹣3厘米＜第三边＜5厘米+3厘米
所以2厘米＜第三边＜8厘米
第三边最长为：8﹣1＝7（厘米）。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
3．（2024•西乡塘区）四名同学分别选取了3根小棒，把所选小棒首尾相接围三角形。不可以围成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：A、因为2+2＝4，所以不能组成三角形。
B、因为2+3＞4，所以2、3、4厘米能组成三角形。
C、因为4+2＞4，所以4、2、4厘米能组成三角形。
D、因为4+4＞4，所以4、4、4厘米能组成三角形。
故选：A。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•平湖市期末）一个三角形三条边都是整厘米数，已知其中两条边的长分别是6cm、13cm，那么第三条边最长是 18 cm，最短是 8 cm。
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】故答案为：18，8。
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：（13﹣6）厘米＜第三边＜（13+6）厘米
所以：7厘米＜第三边＜19厘米
即第三边的取值在7～19厘米（不包括7厘米和19厘米），
因为三边长都是整厘米数，所以第三边最长为：19﹣1＝18（厘米），最短为：7+1＝8（厘米）。
故答案为：18，8。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
5．（2024春•邻水县期末）如果一个三角形的一条边是12cm，这个三角形另外两条边的长度可能是 5cm、8cm （取整厘米数）。
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】5cm、8cm（答案不唯一）。
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析即可。
【解答】解：因为5cm+8cm＞12cm，所以这个三角形另外两条边的长度可能是5cm、8cm。
故答案为：5cm、8cm（答案不唯一）。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
6．（2024春•新野县期末）从学校到少年宫有三条路线，最近的是 ② 号线路，
用以前学过的知识解释是 两点之间，线段最短 ，
用三角形的知识解释是 两边之和大于第三边 。
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】②，两点之间，线段最短，两边之和大于第三边。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：通过观察图示发现从学校到少年宫有三条路线，最近的是②号线路，用以前学过的知识解释是：两点之间，线段最短，用三角形的知识解释是：两边之和大于第三边。
故答案为：②，两点之间，线段最短，两边之和大于第三边。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2023春•深圳期末）数学课上，明明用4cm、8cm、4cm的三根小棒搭成一个三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：因为4+4＝8，所以用4cm、8cm、4cm的三根小棒不能搭成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
8．（2023春•芦山县期末）三根小棒（5cm，6cm，7dm）可以拼成一个三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【解答】解：7dm＝70cm
因为5cm+6cm＜70cm，即5cm+6cm＜7dm，所以5cm，6cm，7dm三根小棒不能拼成三角形；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题解答关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题。
9．（2023•乐山）长度为5cm，12cm，7cm的三条小棒可以拼成一个三角形。 × （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：因为5+7＝12
所以长度为5cm，12cm，7cm的三条小棒不可以拼成一个三角形。
所以题干说法是错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2022春•花都区期末）乐乐有一根30cm长的木条，要把木条截成三段拼成一个三角形，并且每段的长度为整厘米数，请你帮他设计一下，如何才可以拼成三角形？（请你列举三个例子）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】①10，10，10；
②11，12，7；
③12，12，6。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：如下：
①10，10，10；
②11，12，7；
③12，12，6。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
考点卡片
1．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
答案
C
B
A