小学数学北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形四边形分类当堂检测题

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形四边形分类当堂检测题，共14页。试卷主要包含了根小棒才能围成，如图中有 　 　个四边形等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•洪泽区期中）下面的图形中，不是四边形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024秋•洪泽区期中）乐东正在用几根同样长的小棒围一个平行四边形（如图），他至少还需要添（ ）根小棒才能围成。
A．2B．3C．4D．5
3．（2023秋•闽清县期末）下面说法错误的是（ ）
A．正方形相邻的两条边互相垂直。
B．长方形是特殊的平行四边形。
C．平行四边形具有稳定性。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•南昌县期末）观察如图，把是四边形的编号填在横线里 。
5．（2023秋•禹会区校级期末）一张长方形纸的两条长边互相 ，长边和短边组成的角是 。
6．（2023秋•二七区期末）如图中有 个四边形。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•毕节市期中）平行四边形有4条边。 （判断对错）
8．（2024秋•定安县期中）四条边都相等的图形是正方形。 （判断对错）
理由： 。
9．（2023秋•梁子湖区期末）四边形有4个直角． ．（判断对错）
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋•洪泽区期中）数数每个图形各有几条边，照样子写在图形上，再填表。
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.5四边形分类
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•洪泽区期中）下面的图形中，不是四边形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】由四条直直的边围成的图形是四边形，由五条直直的边围成的图形是五边形，由此解答。
【解答】解：A．是五边形；
B．是四边形；
C．是四边形；
D．是四边形。
所以不是四边形的是。
故选：A。
【点评】本题主要考查四边形的分类及特征。
2．（2024秋•洪泽区期中）乐东正在用几根同样长的小棒围一个平行四边形（如图），他至少还需要添（ ）根小棒才能围成。
A．2B．3C．4D．5
【考点】平行四边形的特征及性质．
【答案】C
【分析】平行四边形由4条边围成，对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。由此可知，要围成平行四边形，一条长边上至少需要3根小棒，一条短边上至少需要2根小棒，所以长边还需要添加2根小棒，短边还需要添加2根小棒，由此解答。
【解答】解：2+2＝4（根）
答：他至少还需要添4根小棒才能围成。
故选：C。
【点评】此题主要考查了平行四边形的特征和性质的应用，结合题意分析解答即可。
3．（2023秋•闽清县期末）下面说法错误的是（ ）
A．正方形相邻的两条边互相垂直。
B．长方形是特殊的平行四边形。
C．平行四边形具有稳定性。
【考点】平行四边形的特征及性质；平行四边形的不稳定性；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据正方形的特征，正方形相邻的两条边互相垂直，结合长方形的特征可知，长方形是特殊的平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形易变形，不具有稳定性。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，平行四边形易变形，不具有稳定性。
故选：C。
【点评】本题考查了正方形、长方形和平行四边形的特征，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•南昌县期末）观察如图，把是四边形的编号填在横线里 ①②③④⑦ 。
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】①②③④⑦。
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，①②③④⑦是四边形。
故答案为：①②③④⑦。
【点评】本题考查了四边形的认识，结合题意分析解答即可。
5．（2023秋•禹会区校级期末）一张长方形纸的两条长边互相 平行 ，长边和短边组成的角是 垂直 。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】平行，垂直。
【分析】长方形的对边平行且相等；相邻的两边互相垂直。
【解答】解：一张长方形纸的两条长边互相平行，长边和短边组成的角是垂直。
故答案为：平行，垂直。
【点评】本题考查了长方形的特征。
6．（2023秋•二七区期末）如图中有 6 个四边形。
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】几何直观．
【答案】6。
【分析】根据四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°。
【解答】解：有6个四边形。
故答案为：6。
【点评】本题主要考查组合图形的计数，注意按一定的顺序计数，避免重复和遗漏发生。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•毕节市期中）平行四边形有4条边。 √ （判断对错）
【考点】平行四边形的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形有4条边，对边分别平行且长度相等，解答即可。
【解答】解：平行四边形有4条边，4条边的长度都相等，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题根据平行四边形的特征进行解答。
8．（2024秋•定安县期中）四条边都相等的图形是正方形。 × （判断对错）
理由： 正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形 。
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】×；正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形。
【分析】正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，据此解答即可。
【解答】解：四条边都相等的图形不一定是正方形。因为正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形。所以原题说法错误。
故答案为：×；正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形。
【点评】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。
9．（2023秋•梁子湖区期末）四边形有4个直角． × ．（判断对错）
【考点】四边形的特点、分类及识别．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形．它有四条线段，所以有四条边，四条边首尾相接，也组成了四个角，但不一定是直角；据此解答．
【解答】解：由四边形的定义可知：
四边形有4条边，4个角，但不一定是直角；
故答案为：×．
【点评】此题考查了四边形的定义及四边形的特点．
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋•洪泽区期中）数数每个图形各有几条边，照样子写在图形上，再填表。
【考点】四边形的特点、分类及识别；平面图形的分类及识别．
【专题】数据分析观念．
【答案】；4；4；2。
【分析】数一数每个图形的边，一条一条地数，数到几就有几条。然后根据多边形的特征，由几条边围成就是几边形，数出各图形的填表即可。
【解答】解：
故答案为：4，4，2。
【点评】本题主要考查平面图形的分类及识别。
考点卡片
1．平面图形的分类及识别
【知识点归纳】
1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形．
2．平面图形分类：
（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形．按角分有：锐角三角形．直角三角形，钝角三角形．
（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形．
（3）圆形：扇形．
【命题方向】
常考题型：
例：把符合要求的序号填在括号里．
它是只有一组对边平行的四边形．（ D ）
它是一个平行四边形，相邻两边不相等，并且有四个直角．（ B ）
它是两组对边分别平行，没有直角．（ A ）
它是四条边都相等的平行四边形，并且有四个直角．（ C ）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形．
分析：正方形、长方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形，所以都是四边形，任意一个四边形的内角和都是360°，所以它们四个内角的和都是360°；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行并且相等的四边形叫做平行四边形．4个角都是直角，只有正方形和长方形具有这样的特征，所以4个角都是直角的图形不是正方形就是长方形，据此即可解答．
解：只有一组对边平行的四边形是梯形，
相邻两边不相等，并且有四个直角是直角的平行四边形是长方形，
两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形，
四条边都相等，并且有四个直角的平行四边形是正方形，
故答案为：D，B，A，C．
点评：本题主要考查平面图形的分类及识别，熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征是解答本题的关键．
2．四边形的特点、分类及识别
【知识点归纳】
1．四边形的特点：四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角，且内角和是360°．
2．四边形的分类：
任意四边形：图形没有平行的边
平行四边形：图形两组平行的边
梯形：图形只有一组平行的边
3．四边形的识别：
根据分类特地进行识别即可．
【命题方向】
常考题型：
例1：把符合要求的图形序号填在横线里．
A、正方形 B、长方形 C、平行四边形 D、梯形
①两组对边分别平行，有四个直角． A、B
②只有一组对边平行． D
③两组对边分别平行，没有直角 C ．
分析：①长方形的特征是：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；②正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；③平行四边形的特征：两组对边分别平行；④梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．
解：由分析可知：①两组对边分别平行，有四个直角的是正方形和长方形；
②只有一组对边平行的四边形是梯形；
③两组对边分别平行，没有直角的是平行四边形；
故答案为：①A、B，②D，③C．
点评：此题根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征进行解答．
例2：正方形、长方形是特殊的平行四边形． √ ．（判断对错）
分析：四个角都为直角的平行四边形是长方形，四条边都相等的长方形是正方形；也就是说正方形和长方形都是特殊的平行四边形；由此判断即可．
解：根据长方形和正方形的含义可知：正方形和长方形都是特殊的平行四边形；
故答案为：√．
点评：解答此题应根据长方形和正方形的含义进行解答．
3．长方形的特征及性质
【知识点归纳】
长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．
长方形的性质：
1．长方形的4个内角都是直角；
2．长方形对边相等；
3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．
4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质
长方形的判定：
①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形
②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形
矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab．
黄金长方形：
宽与长的比是（√5﹣1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．
黄金长方形给我们一协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙等．
【命题方向】
常考题型：
例：如图中甲的周长与乙的周长相比（ ）
A、甲长 B、乙长 C、同样长
分析：因为甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，根据长方形的特征：对边相等；进行解答继而得出结论．
解：甲的周长＝长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，
因为长方形对边相等，所以甲的周长等于乙的周长；
故选：C．
点评：解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．
4．正方形的特征及性质
【知识点归纳】
1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
2．性质：
（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直
（2）内角：四个角都是90°；
（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．
（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．
（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
（7）正方形是特殊的长方形．
【命题方向】
常考题型：
例：四个角都是直角的四边形一定是正方形． × ．（判断对错）
分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．
解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查正方形的特征及性质．
5．平行四边形的特征及性质
【知识点归纳】
平行四边形的概念：
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
平行四边形用符号“▱ABCD”，如平行四边形ABCD记作“▱ABCD”．
（1）平行四边形属于平面图形．
（2）平行四边形属于四边形．
（3）平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等．
（4）平行四边形属于中心对称图形．
2．平行四边形的性质：
主要性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形．）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等．
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）夹在两条平行线间的平行线段相等．
（4）平行四边形的面积等于底和高的积．（可视为矩形）
（5）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形．
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点．
（7）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形．
注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质．
【命题方向】
常考题型：
例1：两组对边分别平行没有直角的图形是（ ）
A、长方形 B、平行四边形 C、梯形
分析：平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
如果两组对边分别平行、有4个直角的四边形是长方形或正方形；
据此判断即可．
解：两组对边分别平行没有直角的图形是平行四边形．
故选：B．
点评：此题应根据平行四边形的含义进行分析、解答．
例2：一个长方形的框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积（ ）
A、周长不变，面积变大 B、周长不变，面积也不变
C、周长变小，面积变小 D、周长不变，面积变小
分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故选：D．
点评：此题主要考查周长的定义及平行四边形和长方形的面积之间的变化关系．
6．平行四边形的不稳定性
【知识点归纳】
当平行四边形变长固定时，却可以改变其夹角形成无数个边长相同而夹角不同的平行四边形，而平行四边形的不稳定性就是指行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。
【命题方向】
常考题型：
1.伸缩门利用了平行四边形不稳定的特性．_______．（判断对错）
答案：√
2.下面说法不正确的是（ ）
A．伸缩门是根据平行四边形的不稳定性制作的
B．三角形具有稳定性
C．好多桌子椅子都方的，所以正方形也具有稳定性
答案：C
3.圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，_____、_______是立体图形，平面图形里_______具有不稳定性。
解：圆柱体、三角形、正方体、平行四边形中，圆柱体、正方体是立体图形，平面图形里平行四边形具有不稳定性。
故答案为：圆柱体、正方体；平行四边形。

四边形
个
五边形
个
六边形
个
题号
1
2
3
答案
A
C
C
四边形
4 个
五边形
4 个
六边形
2 个
四边形
4个
五边形
4个
六边形
2个