数学七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课后作业题

这是一份数学七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组课后作业题，共13页。试卷主要包含了例1，例2，练习，例3，例4，例5，例6，例7等内容，欢迎下载使用。
1．用代入法解方程组
x−y=3,①3x−8y=14.②
二、例2
2．用代入法解方程组
3x−5y=3,①2x−y=16.②
三、练习
3． 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
（1）3x+y-1=0；
（2）2x-y=3.
4． 用代入法解下列方程组：
（1）2x−y=5,3x+4y=2;
（2）3x−2y=5,2x+y=8;
（3）4a−3b=5,2a+b=5;
（4）s−3t=−2,s+5t=6.
四、例3
5．用代入法解方程组
2x−5y=−11,①9x+7y=39;②
五、例4
6．快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件. 某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元； 他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元. 如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元?
六、练习
7． 用代入法解下列方程组：
（1）4x−3y=−2,5x+4y=13;
（2）3m+2n=17,2m−3n+6=0.
8． 一种商品分装在大、小两种包装盒内，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大、小包装盒每盒各装多少瓶?
七、例5
9．用加减法解方程组
3x+y2=0,①2x−y2=15.②
八、练习
10．用加减法解下列方程组：
（1）x+2y=−9,3x−2y=−1;
（2）2a−3b=−9,7a−3b=6;
（3）5x+2y=27,5x−4y=21;
（4）x3−5y=13,x+5y=−41.
九、例6
11．用加减法解方程组
3x−2y=4,①7x+4y=18;②
十、例7
12．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：
今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两. 问牛、羊各直金几何?
意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两； 2头牛、5只羊，共值金8两. 那么每头牛、每只羊分别值金多少两? 你能解答这个问题吗?
十一、练习
13． 用加减法解下列方程组：
（1）3x+4y=16,5x−6y=33.
（2）2x+3y=−209,3x+2y=−53.
14． 周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子. 已知鲈鱼每千克35 元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多0.5kg，共花费44元. 她买了鲈鱼和茄子各多少千克?
十二、复习巩固
15． 把下列方程改写成用含x的式子表示y 的形式：
（1）32x+2y=1;
（2）14x+74y=2;
（3）5x-3y=x+2y；
（4）2（3y-3）=6x+4.
16． 用代入法解下列方程组：
（1）y=x+3,7x+5y=9;
（2）3s−t=5,5s+2t=15;
（3）2x+3y=−5,3x−4y=18;
（4）x+y3+x−y2=6,3（x+y）−2（x−y）=28;
17． 用加减法解下列方程组：
（1）3u+2t=7,6u−2t=11;
（2）2a+b=3,3a+b=4;
（3）2x−5y=7,4x−3y=7;
（4）13x−32y=−3,5x+y=2.
18． 某旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游.经统计，到花果岭旅游的人数比到云水洞的人数的2倍少1. 到这两地旅游的人数各是多少?
19． 一条船顺流航行，每小时行驶20km；逆流航行，每小时行驶16 km. 船在静水中的速度与水流速度分别是多少?
20．七年级 （1）班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费130元； 第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费140元. 每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元?
十三、综合运用
21． 解下列方程组：
（1）3（x−1）=y+5,3（x+5）=5（y−1）;
（2）2u3+3v4=12,4u5+5v6=715.
22． 《孙子算经》中有这样一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何.”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺. 请你解决这个问题.
23． 某市出租车起步价所包含的行驶里程为0~3km，超过3km的部分按一定标准另外收取里程费. 张华乘坐出租车出行，她第一次乘车行驶的路程为7 km，起步价和里程费共计17.2元； 第二次乘车行驶的路程为13 km，起步价和里程费共计28元. 你能由此计算出出租车的起步价和超过3km后的里程费收费标准吗?
24． 为举办“我和我的祖国”文艺会演，学校为七年级 （1）班表演诗朗诵的5名男生和3名女生租用演出服的总费用是190元； 为七年级 （2）班表演小合唱的11名男生和12名女生租用演出服的总费用是580元.如果每套男、女生演出服的租用费分别相同，每套男、女生演出服的租用费各是多少钱?
25．2台大型收割机和5台小型收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm2，3 台大型收割机和2台小型收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2. 1台大型收割机和1台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷?
十四、拓广探索
26． 我国明代数学家程大位（1533—1606）所著《算法统宗》中记载了“二果问价”问题：
九百九十九文钱，甜果苦果买一千.
甜果九个十一文，苦果七个四文钱.
试问甜苦果几个，又问各该几个钱.
意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可以买九个甜果，四文钱可以买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个? 每个甜果、苦果分别卖多少文钱? 请你解决这个问题.
答案解析部分
1．【答案】解：由①， 得 x=y+3. ③
把③代入②，得 3（y+3）-8y=14.
解这个方程，得y=-1.
把y=-1代入③， 得x=2.
所以这个方程组的解是 x=2,y=−1.
2．【答案】解：由②， 得 y=2x-16. ③
把③代入①，得 3x-5（2x-16）=3.
解这个方程，得 x=11.
把x=11代入③， 得 y=6.
所以这个方程组的解是 x=11,y=6.
3．【答案】（1）解：y=1-3x
（2）解：y=2x-3.
4．【答案】（1）解：2x−y=5①3x+4y=2②
由①， 得y=2x-5. ③
把③代入②，得 3x+4(2x-5)=2
解这个方程，得x=2.
把x=2代入③， 得y=-1.
所以这个方程组的解是 x=2,y=−1.
（2）解：3x−2y=5①2x+y=8②
由②， 得y=8-2x. ③
把③代入①，得 3x-2(8-2x)=5
解这个方程，得x=3.
把x=3代入③， 得y=2.
所以这个方程组的解是 x=3,y=2.
（3）解：4a−3b=5①2a+b=5②
由②， 得b=5-2a. ③
把③代入①，得 4a-3(5-2a)=5
解这个方程，得a=2.
把a=2代入③， 得b=1
所以这个方程组的解是 a=2,b=1.
（4）解：s−3t=−2①s+5t=6②
由①， 得s=-2+3t. ③
把③代入②，得 -2+3t+5t=6
解这个方程，得t=1.
把t=1代入③， 得s=1.
所以这个方程组的解是 t=1,s=1.
5．【答案】解： 由①， 得
x=52y−112.③
把③代入②，得 952y−112+7y=39.
解这个方程，得y=3.
把y=3代入③， 得x=2.
所以这个方程组的解是 x=2,y=3.
6．【答案】解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元.
根据这名快递员星期一和星期二取得的报酬满足的相等关系，列得方程组
120x+45y=270,①90x+25y=185.②
由①， 得
x=94−38y.③
把③代入②，得
9094−38y+25y=185.
解这个方程，得
y=2.
把y=2代入③， 得
x=1.5.
所以这个方程组的解是
x=1.5,y=2.
答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.
7．【答案】（1）解：4x−3y=−2①5x+4y=13②
由①， 得y=43x+23. ③
把③代入②，得5x+4(43x+23)=13.
解这个方程，得x=1.
把x=1代入③， 得y=2.
所以这个方程组的解是 x=1,y=2.
（2）解：3m+2n=17,①2m−3n+6=0.②
由②， 得n=23m+2. ③
把③代入①，得3m+2(23m+2)=17.
解这个方程，得m=3.
把m=3代入③， 得n=4.
所以这个方程组的解是 m=1,n=4.
8．【答案】解： 设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶 ，根据题意可得
3x+4y=1082x+3y=76，解得x=20y=12，
答： 大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶 .
9．【答案】解：①+②， 得 5x=15，
解得 x=3.
把x=3代入①，得 y=-18.
所以这个方程组的解是 x=3,y=−18.
10．【答案】（1）解：x+2y=−9①3x−2y=−1②
①+②， 得 4x=-10，
解得 x=-52.
把x=-52代入①，得 y=-134.
所以这个方程组的解是 x=−52,y=−134.
（2）解：2a−3b=−9①7a−3b=6②
②-①， 得 5a=15，
解得 a=3.
把a=3代入①，得 b=5.
所以这个方程组的解是 a=3,b=5.
（3）解：5x+2y=27①5x−4y=21②
①-②， 得 6y=6，
解得 y=1.
把y=1代入①，得 x=5.
所以这个方程组的解是 x=5,y=1.
（4）解：x3−5y=13①x+5y=−41②
①+②， 得 43x=-28，
解得 x=-21.
把x=-21代入①，得 y=-4.
所以这个方程组的解是 x=−21,y=−4.
11．【答案】解：①×2， 得 6x-4y=8. ③
②+③， 得 13x=26，
解得 x=2.
把x=2代入①，解得y=1.
所以这个方程组的解是 x=2,y=1.
12．【答案】解：设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，根据问题中的相等关系，列得方程组
5x+2y=10,①2x+5y=8.②
①×2， 得 10x+4y=20. ③
②×5， 得 10x+25y=40. ④
④-③， 得 21y=20，
解得 y=2021
把 y=2021代入①，得 x=3421
所以这个方程组的解是 x=3421,y=2021.
答：每头牛和每只羊分别值金 3421两和 2021两.
13．【答案】（1）解：3x+4y=16①5x−6y=33②
①×3， 得 9x+12y=48. ③
②×2， 得 10x-12y=66. ④
④+③， 得 19x=114，
解得 x=6
把 x=6代入①，得 y=−12
所以这个方程组的解是 x=6,y=−12.
（2）解：2x+3y=−209①3x+2y=−53②
①×3， 得 6x+9y=-203. ③
②×2， 得 6x+4y=-103. ④
③-④， 得 5y=-103，
解得 y=-23
把 y=-23代入①，得 x=−19
所以这个方程组的解是 x=−19,y=−23.
14．【答案】解： 设王芳买了x千克的鲈鱼，y千克的茄子 ，根据题意可列方程组
35x+6y=44y−x=0.5，解得x=1y=1.5
答： 王芳买了1千克的鲈鱼，1.5千克的茄子 .
15．【答案】（1）解：移项，得 2 y = 1 −32 x ，
两边同时除以2，得 y =12 −34x.
（2）解：移项，得74y = 2 −14x ，
两边同时乘以47 ，得 y =87 −17 x.
（3）解：移项，得 5 y = 4 x ，
两边同时除以5，得 y =45 x.
（4）解： 去括号，得 6 y − 6 = 6 x + 4 ，
移项，得 6 y = 6 x + 10 ，
两边同时除以6，得 y = x +53.
16．【答案】（1）解：y=x+3①7x+5y=9②
由①代入② 得
7x+5(x+3)=9
解得 x=-12
把x=-12代入①， 得 y=52.
所以这个方程组的解是 x=−12,y=52.
（2）解：3s−t=5①5s+2t=15②
由①， 得t=3s-5 ③
把③代入②，得 5s+2(3s-5)=15
解这个方程，得 s=2511.
把 s=2511代入③， 得t=2011.
所以这个方程组的解是 s=2511,t=2011.
（3）解：2x+3y=−5①3x−4y=18②
由①， 得x=−52−32y③
把③代入②，得 3(−52−32y)−4y=18
解这个方程，得 y=-3.
把 y=-3代入③， 得x=2.
所以这个方程组的解是 x=2,y=−3.
（4）解：x+y3+x−y2=6①3（x+y）−2（x−y）=28②
由①， 得y=5x−36③
把③代入②，得 3(x+5x-36)-2(x-5x+36)=28
解这个方程，得 x=8.
把x=8代入③， 得y=4.
所以这个方程组的解是 x=8,y=4.
17．【答案】（1）解：3u+2t=7①6u−2t=11②
①+②， 得 9u=18，
解得 u=2.
把u=2代入①，得 t=12.
所以这个方程组的解是 u=2,t=12.
（2）解：2a+b=3①3a+b=4②
②-①， 得 a=1，
把a=1代入①，得 b=1
所以这个方程组的解是 a=1,b=1.
（3）解：2x−5y=7①4x−3y=7②
①×2， 得 4x-10y=14. ③
②-③， 得 7y=-7，
解得 y=-1
把 y=-1代入①，得 x=1
所以这个方程组的解是 x=1,y=−1.
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（4）解：13x−32y=−3①5x+y=2②
①×23， 得 29x−y=−2. ③
②+③， 得 479x=0，
解得 x=0
把 x=0代入①，得 y=2
所以这个方程组的解是 x=0,y=2.
18．【答案】解：设到花果岭旅游的人数为x人，到云水洞旅游的人数为y人，根据题意可列方程组
x+y=200x=2y−1，解得x=133y=67
答：到花果岭旅游的人数为133人，到云水洞旅游的人数为67人.
19．【答案】解：设船在静水中的速度为 x km/h，水流速度为 y km/h，根据题意可列方程组
x+y=20x−y=16，解得x=18y=2
答：船在静水中的速度为18 km/h，水流速度为2 km/h.
20．【答案】解： 设“九天揽月”活动的票价为x元，“深海探幽”活动的票价为y元 ，根据题意可列方程组
2x+3y=1304x+2y=140，解得x=20y=30，
答： “九天揽月”活动的票价为20元，“深海探幽”活动的票价为30元 .
21．【答案】（1）解：3（x−1）=y+5①3（x+5）=5（y−1）②
②-①， 得 y=7.
把 y=7代入①，得 x=5
所以这个方程组的解是 x=5,y=7.
（2）解：2u3+3v4=12①4u5+5v6=715②
①×36， 得 24u+27v=18. ③
②×30， 得 24u+25v=14. ④
③-④， 得 2v=4，
解得 v=2
把 v=2代入①，得 u=−32
所以这个方程组的解是 u=−32,v=2.
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22．【答案】解：设木头的长度为 x 尺，绳子的长度为 y 尺 ，根据题意可列方程组
y−x=4.5x−12y=1，解得x=6.5y=11，
答： 木头的长度为6.5尺 .
23．【答案】解： 设出租车的起步价为x元，超过3km后的里程费收费标准为y元/km ，根据题意可列方程组
x+4y=17.2x+10y=28，解得x=10y=1.8，
答：出租车的起步价为10元，超过3km后的里程费收费标准为1.8元/km.
24．【答案】解：设每套男生演出服的租用费是x元，每套女生演出服的租用费是y元，根据题意可列方程组
5x+3y=19011x+12y=580，解得x=20y=30，
答： 每套男生演出服的租用费是20元，每套女生演出服的租用费是30元 .
25．【答案】解：设每台大型收割机和每台小型收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意可列方程组
2(2x+5y)=3.65(3x+2y)=8，解得x=0.4y=0.2，
答： 每台大型收割机和每台小型收割机每小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷 .
26．【答案】解：设甜果买了x个，苦果买了y个， 根据题意可列方程组
x+y=1000119x+47y=999，解得x=657y=343，
答：甜果买了657个，苦果买了343个； 每个甜果卖119文钱，每个苦果卖47文钱.