沪科版（2024）七年级下册（2024）6.1 平方根、立方根当堂达标检测题

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）6.1 平方根、立方根当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了夯实基础，能力提升，拓展创新等内容，欢迎下载使用。
1．9的平方根是（ ）
A．±3B．3C．−3D．±3
2．已知一个表面积为12平方分米的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）
A．22分米B．2分米C．312分米D．2分米
3．下列计算正确的是（ ）
A．−32=6B．−22=−4C．4=±2D．8=4
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
5．一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2，则a的值是（ ）
A．-1B．1C．-3D．3
6．下列结论中，正确的是（ ）
A．542=±54B．−x2的算术平方根是x
C．−x2一定没有算术平方根D．9的平方根是±3
7．-8的立方根是 .
8．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，则它的边长变成原来的 倍。
9．用计算器计算，比较下列各数的大小：12，22，2.52，5.72，112，172，1012，你发现了什么规律? 算术平方根的大小与被开方数的大小有什么关系?
二、能力提升
10．有一个数值转换器，其原理如图.当输入x=16时，输出的y值是( )
A．4B．2 C．±2D．2
11．下列说法中，正确的是 ( )
A．(-3)2的算术平方根是-3
B．负数也有平方根
C．因为a的平方是a2，所以a2的平方根是a
D．2是2的算术平方根
12．若单项式3a2b2m−1与−2a2bm+1的和仍是单项式，则m的值为 .
13．阅读材料。
我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319 的立方根。华罗庚脱口而出：39。众人惊奇，忙问计算奥妙。你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的分析试一试：
①由 103=1000,1003=100000,可知 359319是两位数。
②由59319的个位数字是9，可知 359319的个位数字是9。
③如果划去 59319 后面的三位 319 得到59，而 33=27,43=64,由此确定 359319的十位数字是3。
请应用以上方法计算：
319683= .
3175616= .
3753571= .
三、拓展创新
14．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？
15． 任意找一个数，比如1 234，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根开立方……如此进行下去，你有什么发现?
16．
（1）求（ 303,383,3−83,3273,3−273的值. 对于任意数 a， 3a3等于多少?
（2）求 303,323,3−23,3−33,343的值. 对于任意数a， 3a3等于多少?
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】－2
8．【答案】2
9．【答案】解： 12= 1 ，22= 4 ，2.52= 6.25 ，5.72= 32.49 ，112= 121 ，172= 289 ，1012= 10201 ，
算术平方根越大，被开方数就越大.
10．【答案】D
11．【答案】C
12．【答案】2
13．【答案】27；56；91
14．【答案】解：由题意得：制作的立方体的体积：已知立方体的体积=27：1，
所以，制作的立方体的棱长：已知立方体的棱长=3：1，
即它的棱长是已知立方体的棱长的3倍.
15．【答案】解：31234≈10.726，
310.726≈2.205，
32.205≈1.302，
31.302≈1.092，
31.092≈1.029，
31.029≈1.010，
31.010≈1.003，
发现： 经过无数次开方后，得到的数将无限接近1.
16．【答案】（1）解：∵303=0；383=8；3−83=−8；3273=27；3−273=−27，
∴3a3=a.
（2）解：∵303=0；323=2；3−23=−2；3−33=−3；343=4，
∴3a3=a.