初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.1 平行线的概念学案及答案

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1.平行线
概念：同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种 、
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作 。
2.平行线的画法 
一“放”三角板的一边落在已知直线上；
二“靠”用直尺紧靠三角板的另一边；
三“移”沿直尺移动三角板直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点；
四“画”沿三角板过已知点的边画直线.
3.①平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点，有且只有 直线与这条直线平行
②平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
如左图所示，
∵∥，∥
∴∥
【考点精讲】
例1.如图，能相交的是______，平行的是_______. (填序号)
例2.如图，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB//PQ，直线CD//MN.


例3.下列说法中正确的有( )
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；
③因为a//b，c//d，所以a//d；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【迁移应用】
1.在同一平面内，两条不重合的直线位置关系是（ ）
A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直
2.下列说法正确的是（ ）
A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行
C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行
3.下面推理正确的是( )
A.因为a//b，b//c，所以c//d B.因为a//c，b//d，所以c//d
C.因为a//b，a//c，所以b//c D.因为a//b，c//d，所以a//c
4.已知在同一平面内有一直线AB和直线外一点P，过点P画AB的平行线，可画______条.
5.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．
(1)若a与b没有公共点，则a与b ；
(2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b ；
(3)若a与b有两个公共点，则a与b ．
6.如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（ ）

A．B．C．D．
7．如图，若，，则与的位置关系是 ．（填“平行”或“相交”）．

8.如图，若AB// l，AC // l，则A，B，C三点共线，理由是________________________________________.

9.如图，已知直线a，点B，C.
(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？
(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？为什么？