初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.1 平行线的概念完美版课件ppt

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分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a .（1）直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？（2）在这个过程中， 有没有直线 a 与 b 不相交的位置？
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；表示方法：用“∥”表示平行，记作a∥b，读作“a平行b”.
我们通常用“ // ”表示平行，读作“平行于”.
读作：“AB 平行于 CD”
读作：“a 平行于 b”
1. 下列说法正确的是（ ）A.两条直线不平行则相交B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行
缺少前提条件“在同一平面内”.
2. 如图，相交的是_____ ，平行的是______.
①射线与直线不相交，但射线所在的直线与这条直线相交；
②线段与直线不相交，但线段所在的直线与这条直线相交；
③直线延伸后与线段有交点；
④两条线段没有交点，但它们所在的直线相交；
我们一般所说的“两条射线平行”“两条线段平行”都是指它们所在的直线平行.
1. 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A. 相交或平行B. 相交或垂直C. 平行或垂直D. 不能确定
2. 如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ）A.AB⊥BCB.AD//BCC.CD//BFD.AE//BF
如图，直线a外有一点P，请你画出经过这一点的直线b，使得a // b.
一“落”把三角尺的一边落在已知直线上.
过直线外一点，画已知直线的平行线的步骤
二“靠”用直尺紧靠三角尺的另一边.
三“推”按着直尺不动，沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点.
四“画”沿三角尺过已知点的边画直线.
3. 如图，点P为三角形ABC内一点，请你过点P画 PD∥AC，交BC于点D，过点P画PE∥BC，交AC于点E.
一“落”二“靠”三“推”四“画”
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
4. 读下列语句，并画出图形.（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行.（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E .
5. 下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③如果a∥b，c∥d，那么a∥d；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4
一条直线的平行线有无数条.
若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已知直线的平行线.
因为b,c关系不明确，所以不能判断a与d的关系
1. 下面推理正确的是( )A.因为a//b，b//c，所以c//d B.因为a//c，b//d，所以c//dC.因为a//b，a//c，所以b//c D.因为a//b，c//d，所以a//c
2. 完成下列推理，并在括号内注明理由.(1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点 ；( ______________________________________________)
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
(2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），所以______ ∥ ______.(__________________________________________________________)
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线
一“落”、二“靠”、三“推”、四“画”
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 两条不相交的直线叫做平行线B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
分析：A 中忽视了“同一平面内”的前提条件，故 A 错误；B 中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一点”，故 B 错误；C 中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故 C 错误.
2. 下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点与已知直线平行的直线只有一条；③如果 a//b，c//d，那么 a//d；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.4
3. 读下列语句，并画出图形：(1)如图①，过点A画直线MN//BC；
解：(1)MN如图①所示.
3. 读下列语句，并画出图形:(2)如图②，过点C画CE//DA，交AB于点E，过点C画CF//DB，交AB的延长线于点F.
解： (2)相同的方法作出CF//DB，CE，CF如图②所示.
4. 下列错误说法的序号是____________.①两条直线不相交就平行；②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一条直线的两条直线互相平行.
5. 读下列语句，并画出图形：(1)点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直；
5. 读下列语句，并画出图形：(2)直线AB，CD交于点O，点P是直线AB，CD外的一点，直线PE与直线CD平行，且与直线AB相交于点E.
6. 下列说法中正确的是( )A.不相交的两条直线是平行线B.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交C.在同一平面内，若 a//b，a 和 c 相交，则 b 和 c 相交D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7. 下列说法中，正确的是( )A.互补两角若相等，则此两角都是直角B.直线是平角C.不相交的两条直线叫做平行线D.和为180°的两个角叫做邻补角
8. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.其中正确的有( )个.A.0 B.1 C.2 D.3
9. 下列说法正确的是( )A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行D.不相交的两条直线是平行线
1. 如图，MN⊥AB，垂足为M，MN 交 CD 于点 N，过 M 点作 MG ⊥ CD ，垂足为 G ，EF 过点N，且EF∥AB，交 MG 于点 H ，其中线段 GM 的长度是_______到_____的距离， 线段 MN 的长度是______到_____的距离，又是_______________________的距离，点 N 到直线 MG 的距离是______________.
两平行线 AB 与 EF 之间
2.下列语句中正确的个数是( )①直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；③两点确定一条直线；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离.A.3B.4C.5D.6
3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点 A 作 BC 的平行线；(2)过点 C 作 AB 的平行线，与(1)中作的平行线交于点 D；(3)过点 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的平行线交于点 E；(4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系.
解：(4)AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD.