第六章B卷（试题）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

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第六章B卷一．选择题（共5小题）1．能表示出如图意思的算式是（　　）A．58-28 B．38-28 C．38+282．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（　　）A．牛奶多 B．水多 C．一样多3．下列算式中，“5”和“7”能直接相加的是（　　）A．387+659 B．5+37 C．0.54+2.768 D．58+274．下面算式中的“4”和“3”能直接相加减的是（　　）A．245+123 B．4-35 C．5.64﹣2.73 D．45+375．异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（　　）A．大小不相同 B．分数单位不相同 C．基本性质不相同 D．分子不相同二．填空题（共5小题）6．38+28是3个18加2个18等于 　 　个18，再加上 　 　个18就是1。7．看图并列式计算。　 　﹣　 　＝ 　 　8．计算1-14，可以这样想：把“1”看作 　 　个14，减去1个14，还剩 　 　个14，就是 　 　。9．如果1-△9=□9，那么△+□＝　 　。10．计算27+37就是2个17，加上3个17等于 　 　个17，也就是57。三．判断题（共5小题）11．12+12=14。 　 　12．若☆7+△7=1，那么☆+△＝7。 　 　13．有三个杯子，各装了39的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。 　 　14．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　 　15．1-27+57=1-(27+57)=0。 　 　四．计算题（共2小题）16．直接写得数。 17．直接写出下面各题的得数。五．操作题（共1小题）18．画一画，用阴影部分表示出23+29的计算过程。六．应用题（共5小题）19．一捆电线长30米，已经用去了56，还剩下几米？20．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料57t，比五年级少清理13t。两个年级一共清理废塑料多少吨？21．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中25的时间他在讲数学故事，13的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？22．为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的47，可回收垃圾大约占垃圾总量的27，其它垃圾大约占垃圾总量的17。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？23．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长720m。（1）如果蓝棒比黄棒短320m，那么红棒与蓝棒相差多少米？（2）如果蓝棒比黄棒长120m，那么红棒与蓝棒相差多少米？第六章B卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．能表示出如图意思的算式是（　　）A．58-28 B．38-28 C．38+28【考点】分数的加法和减法．【专题】应用题；应用意识．【答案】A【分析】表示把一个圆形看成单位“1”，平均分成8份，每份是其中的18，5份是58，减去其中的2份，就是减去28，据此解答。【解答】解：能表示出图意思的算式是58-28。故选：A。【点评】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。2．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（　　）A．牛奶多 B．水多 C．一样多【考点】比较大小．【专题】运算顺序及法则．【答案】C【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，12+12=1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：12+12=1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．3．下列算式中，“5”和“7”能直接相加的是（　　）A．387+659 B．5+37 C．0.54+2.768 D．58+27【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．【专题】计算题；运算能力．【答案】C【分析】整数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十要向下一位进一；小数加法：相同数位对齐，从最低位算起，哪一位相加满十要向下一位进一；分数加法：同分母分数相加，分子相加，分母不变；异分母分数相加，先通分，再计算；整数与分数相加，先把整数写成与分数分母相同的分数再计算或直接写成带分数。【解答】解：A、“5”在十位，“7”在个位，不能直接相加，不符合题意；B、“5”在个位，“7”是分母，不能直接相加，不符合题意；C、“5”在十分位，“7”也在十分位，可以直接相加，符合题意；D、“5”是分子，“7”是分母，不能直接相加，不符合题意。故选：C。【点评】本题考查了多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的进位加法。4．下面算式中的“4”和“3”能直接相加减的是（　　）A．245+123 B．4-35 C．5.64﹣2.73 D．45+37【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；小数的加法和减法．【专题】综合题；运算能力．【答案】C【分析】在整数、小数加减法计算中，只有相同数位上的数才能直接相加减；在分数加减法中，只有分母相同的两个分数，分子才可以直接相加减。【解答】解：A选项，算式245+123中的“4”和“3”不是相同的计数单位，“4”和“3”不能直接相加；B选项，算式4-35中，两个数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减；C选项，算式5.64﹣2.73中的“4”和“3”是相同的计数单位，能直接相减；D选项，算式45+37两个数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减。所以“4”和“3”能直接相减的算式是：5.64﹣2.73。故选：C。【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的计算方法。5．异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（　　）A．大小不相同 B．分数单位不相同 C．基本性质不相同 D．分子不相同【考点】异分母分数加减法．【专题】分数和百分数；数感．【答案】B【分析】异分母分数相加减，先通分再进行计算，通分就是把分数的分数单位变成相同的。【解答】解：异分母分数不能直接相加减的原因是它们的分数单位不相同。故选：B。【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法是解题关键。二．填空题（共5小题）6．38+28是3个18加2个18等于 　5　个18，再加上 　3　个18就是1。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】5；3。【分析】根据分数的意义，38+28是3个18加2个18等于5个18，就是58，再加上38，也就是3个18就是1。据此解答。【解答】解：，38+28是3个18加2个18等于5个18，就是58，再加上38，也就是3个18就是1。故答案为：5；3。【点评】考查了运用分数加法的意义解决实际问题的能力。7．看图并列式计算。　1　﹣　14　＝ 　34　【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】1，14，34。【分析】把一个圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，拿走其中的一份，还剩3份，即1-14=34；据此解答。【解答】解：根据题意与分析可得：1-14=34故答案为：1，14，34。【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。8．计算1-14，可以这样想：把“1”看作 　4　个14，减去1个14，还剩 　3　个14，就是 　34　。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】4；3；34。【分析】计算1-14，可以这样想：把“1”看作4个14，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。【解答】解：计算1-14，可以这样想：把“1”看作4个14，减去1个14，还剩3个14，就是34。故答案为：4；3；34。【点评】考查了1减一个分数的计算方法的运用。9．如果1-△9=□9，那么△+□＝　9　。【考点】分数的加法和减法．【专题】计算题；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】1可以看成99，同分母分数相减时，分母不变，分子相减，即9﹣△＝□，那么△+□的和就是9。【解答】解：如果1-△9=□9，那么△+□＝9。故答案为：9。【点评】本题考查同分母分数加法的计算，1可以看成任何一个分子分母相同的分数（0除外）。10．计算27+37就是2个17，加上3个17等于 　5　个17，也就是57。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】5。【分析】把一个整体“1”平均分成7，每份是它的17，27就是2个17，37就是3个17，所以27+37就是2个17加上3个17等于5个17，也就是57，据此即可解答。【解答】解：根据分析可知，计算27+37就是2个17加上3个17等于5个17，也就是57。故答案为：5。【点评】考查了运用分数的意义解决实际问题的能力。三．判断题（共5小题）11．12+12=14。 　×　【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】根据同分母分数加法的计算方法，求出12+12的结果，再判断。【解答】解：12+12=1+12=22=1原题错误。故答案为：×。【点评】同分母分数相加，减分母不变，只把分子相加减。12．若☆7+△7=1，那么☆+△＝7。 　√　【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】√。【分析】因为1=77，7＝6+1＝5+2＝4+3，所以☆+△＝7；据此判断即可。【解答】解：若☆7+△7=1，1=77，那么☆+△＝7，所以原题的说法正确。故答案为：√。【点评】本题关键是明确分子和分母（不为0）相同的分数可以转化为1。13．有三个杯子，各装了39的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。 　×　【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】三个杯子，各装了39的水，那么这三个杯子相同，也就是39的单位“1”相同，将它们倒在一起刚好是一杯水；如果三个杯子不相同，也就是39的单位“1”不同；将它们倒在一起就不一定是一杯水，据此解答即可。【解答】解：三个杯子，各装了39的水，那么这三个杯子相同，也就是39的单位“1”相同，将它们倒在一起刚好是一杯水；如果三个杯子不相同，也就是39的单位“1”不同；将它们倒在一起就不一定是一杯水。原题说法错误。故答案为：×。【点评】弄清楚三个杯子是否一样，即单位是否相同是解题的关键。14．异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　√　【考点】分数的加法和减法．【专题】综合判断题；运算顺序及法则．【答案】√【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减．【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．故答案为：√．【点评】本题考查了学生对于异分母加减的计算法则的理解．15．1-27+57=1-(27+57)=0。 　×　【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】×【分析】在计算1-27+57时，根据四则混合运算的运算法则，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；据此解答。【解答】解：1-27+57=57+57=107所以，原题计算错误。故答案为：×。【点评】只含有同级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。四．计算题（共2小题）16．直接写得数。 【考点】分数的加法和减法；千以内加减法；一位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】55；77；210；1850；0；58；1；59；684；812。【分析】根据整数加减法和乘法、分数加减法的计算方法进行计算。【解答】解：【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。17．直接写出下面各题的得数。【考点】异分母分数加减法．【专题】运算能力．【答案】67；110；0.2；0；137；1；29；213；0；521。【分析】按照分数异分母加减法的运算法则计算即可。【解答】解：【点评】本题主要考查异分母分数的加减，注意结果是最简分数。五．操作题（共1小题）18．画一画，用阴影部分表示出23+29的计算过程。【考点】分数的加法和减法．【专题】运算能力．【答案】。【分析】先表示两个加数23和29，再通分把分数化成69和29，最后根据同分母分数加法的计算方法，画图表示。【解答】解：。【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加法的算理。六．应用题（共5小题）19．一捆电线长30米，已经用去了56，还剩下几米？【考点】分数的加法和减法；分数的意义和读写．【专题】运算能力．【答案】5米。【分析】把这捆电线的长度看作整体“1”，已经用去56，即还剩下1-56=16，然后先用这捆电线的长度除以6，求出1份的米数，再用乘法求出1份的米数，即可得出还剩下几米。【解答】解：1-56=1630÷6×1＝5×1＝5（米）答：还剩下5米。【点评】本题关键是把这捆电线的长度看作整体“1”，求出剩下的，然后再根据分数的意义进行解答。20．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料57t，比五年级少清理13t。两个年级一共清理废塑料多少吨？【考点】分数加减法应用题．【专题】数据分析观念；应用意识．【答案】3721吨。【分析】首先根据已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法求出五年级清理多少吨，然后把两个年级清理的吨数合并起来即可。【解答】解：57+13+57=1521+721+1521 =3721（吨）答：两个年级一共清理废塑料3721吨。【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。21．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中25的时间他在讲数学故事，13的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？【考点】分数的加法和减法．【专题】应用意识．【答案】415。【分析】把这段短视频的时间看作单位“1”，其中25是在讲故事，13的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。根据分数减法的意义，用“1”减25，再减13（或用“1”减25与13的和），就是和同学互动的时间占这个短视频的分率。【解答】解：1-25-13=1515-615-515 =415 答：和同学互动的时间占这个短视频的415。【点评】此题是考查分数加、减法的应用。22．为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的47，可回收垃圾大约占垃圾总量的27，其它垃圾大约占垃圾总量的17。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？【考点】同分母分数加减法．【专题】应用意识．【答案】57，27。【分析】分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同。把两个数合并成一个数时，把这两个数相加；求一个数比另一个数多几分之几时，用这个数减另一个数。【解答】解：47+17=5747-27=27 答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的57，厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的27。【点评】此题考查了同分母分数加、减法的意义及应用。23．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长720m。（1）如果蓝棒比黄棒短320m，那么红棒与蓝棒相差多少米？（2）如果蓝棒比黄棒长120m，那么红棒与蓝棒相差多少米？【考点】分数的加法和减法．【专题】数据分析观念；应用意识．【答案】（1）12米；（2）310米。【分析】（1）已知红棒比黄棒长720米，如果蓝棒比黄棒短320米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。（2）已知红棒比黄棒长720米，如果蓝棒比黄棒长120米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。【解答】解：（1）720+320=12（米）答：红棒与蓝棒相差12米。（2）720-120=310（米）答：红棒与蓝棒相差310米。【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用34，两根绳子剩余的部分相比（　　）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34=214（米）；第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34）=34（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．千以内加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千以内减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。 答案：437；202；6502、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？答案：928﹣123+181＝986（本）3．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）4．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．5．同分母分数加减法【知识点归纳】同分母分数加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。【方法总结】怎么计算18+38？方法一：利用画图计算。在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。方法二：根据分数意义计算。根据分数的意义和分数单位的含义可知，18的分数单位是18，它表示1个18。38的分数单位也是18，它表示3个18。18+38，就是把1个18和3个18合起来，就是4个18，约分后是12。因此，18+38=48。与前面画图和化成小数计算结果一致。【常考题型】比58多28的数是（　　）。答案：78一根绳子长910米，用去310米，还剩（　　）米。答案：6106．异分母分数加减法【知识点归纳】异分母分数加减法：1、先通分，转化为同分母的分数2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。【方法总结】在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。【常考题型】12+13的和是（　　）。答案：56（　　）比12少19。答案：7187．分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法则：①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．分数加法的运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．【命题方向】常考题型：例1：6千克减少13千克后是　523　千克，6千克减少它的13后是　4　千克．分析：（1）第一个13千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的13，由此列式解决问题．解：（1）6-13=523（千克）；（2）6﹣6×13=6﹣2＝4（千克）．故答案为：523，4．点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km，第三周修了多少km？分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）km，那么第三周修了：（34+56）-38解：（34+56）-38，=34-38+56，=38+56，=924+2024 ＝1524（km）答：第三周修了1524km．点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．8．分数加减法应用题【知识点归纳】分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方．分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有没有单位，注意单位1．【命题方向】常考题型：例1：李明计划三天读完一本120页的书，第一天看了全书的25，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（　　）A、70% B、30% C、35 D、10%分析：把这本书的总页数120看作单位“1”，因为前两天所看的页数对应的标准量都是120页，剩下的页数第三天看完，所以，第三天看的页数应是标准量的（1-25-30%）＝30%．解：1-25-30%，＝1﹣40%﹣30，＝30%；答：第三天看了全书的30%．故选：B．点评：解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”．例2：电视机厂四月上旬完成计划的14，中旬完成计划的13，下旬完成计划的12．这个月完成计划的情况是（　　）A、正好完成 B、超额完成 C、没有完成分析：把计划的量看作单位“1”，把上旬完成计划的14，中旬完成计划的13，下旬完成计划的12，加在一起，再与单位“1”进行比较即可．解：14+13+12，=312+412+612，=1312，＝1112；1112＞1，所以是超额完成．故选：B．点评：本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可．9．比较大小【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：甲数的15与乙数的14相等，甲数的25%与丙数的20%相等．比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（　　）A、甲＞乙＞丙 B、丙＞乙＞甲 C、甲＞丙＞乙 D、丙＞甲＞乙分析：由题意可得：甲数×15=乙数×14，甲数×25%＝丙数×20%，则可以求出三个数的比，继而确定出三个数的大小关系．解：因为甲数×15=乙数×14，甲数×25%＝丙数×20%，甲数：乙数=14：15=5：4；甲数：丙数＝20%：25%＝4：5；乙数=45甲数，丙数=54甲数，所以丙数＞甲数＞乙数；故选：D．点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．经典题型：例2：在a×b＝c中，a，b，c都不等于0，如果要使c＜a，那么b必须（　　）A、大于1 B、等于1 C、小于1分析：由已知条件a×b＝c，可得b=ca；再根据c＜a，推得ca＜1，进而得出结果．解：因为a×b＝c，所以b=ca；因为c＜a，所以ca＜1，即b=ca＜1．故选：C．点评：先根据两个因数（a和b）以及它们的积（c），表示出另一个因数b=ca，然后根据c＜a，推出ca＜1，进而解决问题．【解题方法点拨】1、整数的大小比较：位数越多的整数越大，如果位数相同，则从最高位起依次比较各位数字大小，相同位上数字越大的整数越大．2、小数的大小比较：小数由整数部分和小数部分组成．整数部分的比较规则与整数的比较规则相同，整数部分越大的小数越大．如果整数部分相同，则从十分位起依次比较各位数字，相同位上数字越大的那个小数越大．3、分数的大小比较：分母相同，分子越小的分数越小；分子相同，分母越小的分数越大．4、循环小数的大小比较：将所有循环小数补足到足够的相同的位数，即可按照小数的比较法则进行比较．5、循环小数和分数的大小比较：①对于较简单的情形，将分数化为小数，再按照小数比较大小的规则比较即可．②对于分数形式较复杂的情形，将循环小数化为分数与分数比较大小．6、特殊方法：①放缩法：根据分子不变分母改变或者分母不变分子改变，对分数进行一定的处理，得到形式简单的、大小介于两者之间的数，参与比较，简化比较过程．②倒数法：倒数越大，数越小．某些分子分母之间的关系相差不大的分数作比较时，如果分数结构复杂不适合通分解决，取它们的倒数是比较有效的方法，但必须对分数有特定要求．③等值放缩比较法：两个分数比较，分母或者分子相差一定的倍数时，使用通分法将分母或者分子放缩为相近的数，然后比较得到的结果．④归一法：如果相比较的两个分数结构复杂，但是分子分母相差很小，即分数值与1很接近，则将问题转化为比较两个分数与1的差的大小． 73﹣18＝48+29＝450﹣240＝370×5＝205×0＝1-38= 211+911= 79-29= 76×9＝203×4＝37+37= 35-12= 0.8-35= 99-66= 38+37+58= 0.75+14= 16+118= 1-1113= 1-16-56= 47-13= 题号12345答案ACCCB73﹣18＝48+29＝450﹣240＝370×5＝205×0＝1-38= 211+911= 79-29= 76×9＝203×4＝73﹣18＝5548+29＝77450﹣240＝210370×5＝1850205×0＝01-38=58 211+911=179-29=59 76×9＝684203×4＝81237+37= 35-12= 0.8-35= 99-66= 38+37+58= 0.75+14= 16+118= 1-1113= 1-16-56= 47-13= 37+37=67 35-12=110 0.8-35=0.299-66=038+37+58=137 0.75+14=116+118=29 1-1113=213 1-16-56=047-13=521 192+245＝321﹣119＝294+356＝