初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了形如字母“F”，形如字母“Z”，形如字母“U”，形如字母F，形如字母Z，形如字母U，活动二归纳模型特征，教材例题，教材练习，限时训练等内容，欢迎下载使用。
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念以及空间位置关系.2.能结合图形正确地找出同位角、内错角、同旁内角，并运用所学知识解决问题.3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程，初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.
思考：如图所示，两条直线相交于一点所组成的角之间具有什么位置关系呢？
解：对顶角是∠1和∠2，∠3和∠4；邻补角是∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3、∠2和∠4.
两条直线被第三条直线所截可以得到8个角，简称三线八角.
直线AB、CD是被截直线.直线EF是截线.
活动一：探究三线八角的定义
∠1与∠5在直线EF的同侧（右侧）,
具有这样位置关系的一对角叫作同位角.
在直线AB，CD的同一方(上方).
解：图中的∠1与∠5不是邻补角或对顶角，
思考：∠2与∠6是同位角吗?图中还有没有其他同位角吗?
解：∠2与∠6是同位角，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角.
解：∠3与∠5在直线EF的两侧， 在直线AB，CD之间.
思考：图中的∠3与∠5有什么样的位置关系呢？
具有这样位置关系的一对角叫作内错角.
思考：图中还有没有其他内错角呢？
解：有，∠4和∠6是内错角.
解： ∠3与∠6 在直线EF同旁，在直线AB，CD之间.
思考：图中的∠3与∠6 有什么样的位置关系呢？
具有这样位置关系的一对角叫作同旁内角.
思考：图中还有没有其他同旁内角呢?
解：有，∠4和∠5是同旁内角.
谁能说说 “三线八角”即同位角、内错角、同旁内角的结构特征是什么呢？
规则：1.以小组形式汇报展示+2分2.认真倾听 +1分3.质疑+2分
例 如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.
（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等可得∠2=∠4，因此∠1=∠2；因为∠3与∠4互补，所以∠3+∠4=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.
解：（1）同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.内错角：∠3和∠6，∠4和∠5.同旁内角：∠3和∠5,∠4和∠6.
1.分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角.
(2)同位角：∠1和∠3， ∠2和∠4. 内错角：无. 同旁内角：∠2和∠3.
2.如图，∠B与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠C进行同样的讨论.
解：∠B与∠BAD是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角；它们都是由直线DE，BC被直线AB所截形成的；∠C与∠CAE是内错角，∠C与∠DAC是同旁内角；它们都是由直线DE，BC被直线AC所截形成的；∠C与∠BAC是同旁内角，它们是由直线BA，BC被直线AC所截形成的；∠C与∠B是同旁内角，它们是由直线AB，AC被直线BC所截形成的.
1.如图，直线a，b被直线 c所截，下列各组角是同位角的是( )A.∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C.∠2与∠3 D. ∠3与∠4
2.如图，与∠1是内错角的是（   ）A.∠2       B. ∠3      C.∠4      D. ∠5
解：∠D与∠C，∠CED，∠BED是同旁内角.
3.如图，∠D与哪个角是同旁内角?
解： 图①中的∠1和∠2是内错角,由直线AB，DC被直线DB所截形成的；∠3和∠4是内错角，由直线AD，BC被直线DB所截形成的.
图②中的∠1和∠2是同位角，由直线AB，DC被直线BC所截形成的；∠3和∠4是同旁内角，由直线AB，BC被直线AC所截形成的.
4.下列各图中，∠1和∠2，∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角?
两条直线被第三条直线所截