人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.1 相交线7.1.1 两条直线相交教案配套ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.1 相交线7.1.1 两条直线相交教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了经典例题，教材例题，教材练习，限时训练等内容，欢迎下载使用。
第七章 相交线与平行线
7.1.1 两条直线相交
1. 学生能从生活中所见的事物里抽象出相交线.2. 在对相交线的认识过程中，能理解对顶角与邻补角的概念，培养学生的几何直观能力.3. 学生能够通过对对顶角与邻补角定义的理解总结出对顶角的性质，体会转化思想，并能利用这些知识在实际问题中进行应用.4.经历各式各样的生活情境，体会几何与生活的紧密联系，培养学生空间想象和解决实际问题的能力.
思考：如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型、在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？
思考：任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小，这个关系还保持吗？为什么？
∠1和22有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补）.∠1和∠3有一个公共顶点0，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线如图，∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，所以∠1= ∠3.
∠1和∠2的位置关系称为邻补角；∠1和∠3的位置关系称为对顶角，对顶角相等.如∠3和∠4为邻补角，∠2=∠4为对顶角且角度的变化不影响它们之间的关系.
例1：如图，直线AB，CD相交与点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.
解：因为直线AB,CD相交与点E所以∠AEC和∠BED是对顶角所以∠AEC=∠BED=50°（对顶角相等）.
例2：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
解：由∠1和∠2邻补角，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由对顶角相等，得∠3= ∠1=40°，∠4= ∠2=140°.
（1）不是；∠1和∠2的两边不是互为反向延长线（2）不是；∠1和∠2没有公共顶点（3）不是；∠1和∠2没有公共顶点（4）是；∠1和∠2有公共顶点，且两边互为反向延长线
1.在下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？ (1) (2) (3) (4)
2 如图，在相交线的模型中，如果两根木条a，b所成的角中有一个角∠a=35°，其他三个角分别是多少度？如果∠a等于90°，115°，m°呢？
解：（1）∠a=35°，则对顶角为35°，邻补角为145°；（2）若∠a=90°，则对顶角为90°，邻补角为90°；（3）若∠a=115°，则对顶角为115°，邻补角为65°（4）若∠a=m°，则对顶角为m°，邻补角为180°-m°.
3 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC=2：7，则∠BOC= ° ，∠AOD= °
解：∠AOC：∠BOC=2：7，且互为邻补角设∠AOC=2x，∠BOC=7x则2x+7x=180°解得x=20°.BOC=140°，∠AOD=140°（对顶角相等）
解：由图形可得：①∠EGC=∠DGF ∠EGD=∠CGF；②∠AOC=∠GON ∠AOG=∠COB；③∠BNF=∠ONG ∠ONF=∠BNG.
1.如图，直线AB、CD分别于直线EF相交于点O、N、G，说出图中的对顶角.
2.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=35°，∠BOD=180°-∠M，则∠M的度数是多少？
解：由图形可得：∠AOC=∠DOB=35。（对顶角相等）因为∠BOD=180°-∠M所以∠M=180°-∠BOD=180°-35°=145°
3.如图，直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4.已知∠1=40°，则∠2= ∠3=∠4=
观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化．握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角会怎样变化？两个把手之间的角逐渐变大时呢？