数学7.1.3 两条直线被第三条直线所截集体备课ppt课件

这是一份数学7.1.3 两条直线被第三条直线所截集体备课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了垂线的定义，垂线的画法，垂线的性质，点到直线的距离，同位角，①在直线EF的两侧，内错角，∠4和∠6，①在直线EF的同旁，同旁内角等内容，欢迎下载使用。
还记得上节课学过哪些知识要点吗？
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
一、放；二、靠；三、移 ；四、画.
(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
问题 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.
如图7.1-12，直线AB，CD与EF相交也可以说两条直线 AB，CD 被第三条直线 EF 所截),构成八个角，我们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
问题：图中的同位角还有哪些？
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
图中的∠1与∠2都是同位角.
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
②在直线AB、CD之间
问题：图中的内错角还有哪些？
图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
活动3 观察∠4与∠5的位置关系
问题：图中还有哪些同旁内角？
图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
如图7.1-13，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：（1）∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
1.分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角。
2.如图，∠B与哪个角是内错角?与哪个角是同旁内角?它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?对∠ C进行同样的讨论.
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
4.如图所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，有哪几对同位角？哪几对内错角？哪几对同旁内角？
思路导引:先从复杂图形中抽象出“三线八角”的基本模型，再根据定义把每一对角从图形中分离出来，最后看是否符合三种角“ F ”“Z” “ U ”的图形特征.这种方法可以快速、准确地在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
解：（1）将图形分解成如图所示，可知∠1和∠4 ，∠3 和∠5是两对同位角。
解：（2）将图形分解成如图所示，可知∠1和∠5 ，∠3 和∠4是两对内错角。
解：（3）将图形分解成如图所示，可知∠2和∠4 ，∠4 和∠5， ∠2 和∠5是三对同旁内角。
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.