北师大版（2024）七年级下册（2024）1 幂的乘除优秀教学ppt课件

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1.体会幂运算的意义，增强推理能力和表达能力。2.了解同底数幂乘法的运算性质并能解决一些实际问题。3.能够逆用同底数幂的乘法运算性质进行有关计算。
②乘方的结果叫做什么?
1、2×2 ×2=
2、a·a·a·a·a =
3、a · a · · · · · · a =
1、2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?
我们把底数相同的幂称为同底数幂
=10×10×……×10×10×10×10
2、光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
列式：3×108×3×107×4.22 =37.98×108×107
请同学们计算课本第2页尝试与思考第1题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 105 ×108 = 10（ ） 10m× 10n = 10（ ）
验证 am · an = am+n (m、n都是正整数)
猜想、 am · an = am+n (m、n都是正整数)
由此可得同底数幂的乘法性质：
文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
符号表示：am • an =am+n（m，n都是正整数）
推广： am·an·ap =
am+n+p （m，n，p都是正整数）
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远
解： 3×108×5×102 =15×1010= =1.5×1011(m)地球距离太阳大约有1.5×1011m
【知识技能类作业】必做题：
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x5 = x10
-y6 · y5 =-y11
c · c3 = c4
m + m3 = m + m3
(1) x n · xn+1
解：x n · xn+1 =
(2) (x+y)3 · (x+y)4
解：(x+y)3 · (x+y)4 =
(x+y)3+4 =(x+y)7
3、判断正误：⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）4、选择：⑴x2m+2可写成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2·xm+1 D、x2m·x2⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4
【知识技能类作业】选做题：
5.已知：am=2， an=3.求am+n =？.
6. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______．
同底数幂相乘，　底数不变，指数相加　 am · an = am+n (m、n正整数)
知识　
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)
1. 下列各式中是同底数幂的是(　　)A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)32. a16可以写成(　　)A.a2·a8B.a8+a8 C.a4·a8D.a8·a8
3.下列各式中,计算正确的是(　　)A.m2·m4=m6B.m2·m4=m8C.m2+m4=m6 D.m4·m4=2m84. 若a·a3·am＝a8，则m＝____.
5. 计算：(1)52×57； (2)7×73×72；(3) －x2 •x3 ; (4)(－c)3 •(－c)m
解：(1)52×57=52+7＝59. (2)7×73×72=71＋3＋2=76. (3) －x2 •x3=－x2＋3＝－x5. (4)(－c)3 •(－c)m ＝(－c)3＋m.
6.（1）已知an－3·a2n+1=a10恒成立,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
解：(1)n－3+2n+1=10, n=4;
(2)xa+b=xa·xb=2×3=6.
7.若a+b+c-3=0,求22a-1·23b+2·2a+3c的值.
解：原式=23a+3b+3c+1因为a+b+c-3=0所以a+b+c=3即3a+3b+3c+1=3×3+1=10故原式=210
8.已知2x+3-2x+1=192,求x的值.
解：2x23-2x2=192 2x·6=192 2x=32 x=5