人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理课时作业

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各组图形中可经过平移变换由一个图形得到另外一个图形的是（ ）
B． C． D．
2．通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线( )
A. 平行B. 相等C. 共线D. 平行(或共线)且相等
3. 下列语句中，不是命题的是（ ）
A. 内错角相等 B. 如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数
C. 已知a2＝4，求a的值D. 这件衣服是红色的
4. 命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（ ）
A. 180°B. 两个角 C. 度数之和为180° D. 度数之和为180°的两个角
5. 下列命题是假命题的是( )
A. 等角的补角相等 B. 内错角相等 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线
6. 如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（ ）
A. 因为DE∥BC，所以∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）
B. 因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
第7题图
C. 因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
第6题图
D. 因为∠1＝∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等）
7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，将线段AB、CD分别平移到DE、FA的位置，若∠BAF=65°，则∠EDC等于( )
A. 55° B. 65° C. 75° D. 45°
8．下列说法中：①对顶角相等；②对顶角的角平分线在一条直线上；③若这两个角相等，则这两个角不一定是对顶角；④对顶角的两边互为反向延长线．正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9. 决定平移的基本要素是____________和____________.
10. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.
11. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度.


第11题图
第14题图
第13题图
第12题图
12. 如图，平移三角形ABC可得到三角形DEF，若∠A=50°，∠C=60°，那么∠EDF= ，∠F= ，∠DOB= .
13. 如图，线段BC是线段AD经过向右平移____格，再向上平移 格后得到的；线段DC向左平移 格，再向上平移 格得到线段AB.
14．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 .
15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，
则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；
第15题图
④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有 （只填序号）
三、解答题
16．把下列命题改为“如果…，那么…”形式，并判断命题的正确与错误，错误的需要说明理由或举出反例．
（1）过一点可以作出唯一的一条直线和已知直线平行；
（2）等角的补角相等．
第17题图
17. 如图, 已知∠1＋∠2＝180, ∠3＝∠B, 试说明∠DEC＋∠C＝180. 请完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180（已知）∠1＋ ＝180（平角定义）
∴∠2＝ （同角的补角相等）∴ （内错角相等，两直线平行）
∴∠3 ＝ （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代换）
∴ ∥ （ ）∴∠DEC＋∠C＝180（ ）
18．一块边长为16米的正方形土地．上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？
19. 已知，如图所示，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

20．如图，AB与MN交于F，FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，CD与MN交于E，若∠HFM = 70°，∠CEN = 40°．证明AB∥CD．
7.3 定义、命题、定理—7.4平移答案
一、选择题
1. C 2．D 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8．A
二、填空题
9. 方向、距离
10. 如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行
11. 90
12. 50°、60°、60
13. 4、2；1、4
14．10
15．①②③
三、解答题
16．（1）如果已知一点和一条直线，那么过这点可以作出唯一的一条直线和已知直线平行。
这个命题错误，如果这点在直线上，作不出直线和已知直线平行。
（2）如果两个角是两相等角的补角，那么这两个角相等．此命题为真命题；
17. 解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
又∵∠1＋ ∠4 ＝180°（平角定义）
∴∠2＝ ∠4 （同角的补角相等）
∴ AB∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝ ∠ADE （两直线平行，内错角相等）
又∵∠3＝∠B（已知）
∴ ∠ADE＝∠B （等量代换）
DE ∥ BC （ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠DEC＋∠C ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
18．将水平方向的两条往上移. 垂直方向的两条向左移
∴空白的边长是16－2×2=12
∴面积=12²=144平方米．
19. 证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．
理由：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3；
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE；
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC．
. 20．．证明
∵FG平分∠MFB，FH平分∠AFG，
∴∠AFM=2∠AFH=2∠MFH，∠BFM=2∠MFG=2∠BFG，
∴∠HFM+∠BFG=×180°=90°，
∵∠HFM = 70°，
∴∠MFG=20°，
∴∠BFG=2×20°=40°，
∴∠AFN=∠BFG=40°，
∵∠CEN = 40°
∴∠AFN=∠CEN
∴AB∥CD，