人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法课后复习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.4 三元一次方程组的解法课后复习题，共11页。试卷主要包含了下列是三元一次方程组的是，方程组的解是，解方程组等内容，欢迎下载使用。
4 三元一次方程组的解法
A基础知识训练
1.下列是三元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
2.解方程组时,要使解法较为简便,应 ( )
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.先消去常数
3.方程组的解是 ( )
A. B.
C. D.
4.已知中的x,y满足x+y=3,则z的值为 ( )
A.9 B.-3 C.12 D.-9
5.请认真观察,动脑筋想一想,图中“?”表示的数是 ( )

A.420 B.240 C.160 D.70
6.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知约定的加密规律为:明文x、y、z分别对应密文x+2y、2x+3y、4z.例如:明文1、
2、3分别对应密文5、8、12.如果接收到的密文为7、12、16,则解密得到的明文是 .
7.一个三位数,个位,百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个位,十位上的数字的和大2,个位,十位,百位上的数字的和是14,则这个三位数是 .
8.解方程组:
9.解方程组：
10.某校为优化图书馆资源配置,满足新时代广大师生高质量阅读需求,推进中小学图书馆规范化建设,计划购买一批图书.若购买50本科技书和200本文学书需要16 000元;若购买300本文学书和50本教学参考书需要20 500元;若购买40本科技书、250本文学书和100本教学参考书需要23 200元.求科技书、文学书、教学参考书的单价.
B基本技能训练
11.在等式y=ax2+bx+c中,当x=-2时,y=-8;当x=3时,y=-3;当x=5时,y=-15.则a,b,c
的值分别为 ( )
A.-1,2,-1 B.1,-1,-1
C.1,-2,0 D.-1,2,0
12.有甲、乙、丙三种货物,购买甲3件、乙7件、丙1件共需63元;购买甲4件、乙10
件、丙1件共需84元,则购买甲、乙、丙各一件共需 元.
13.已知某个三角形的周长为18 cm,其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍,而它们的差等于第三条边长度的,求这个三角形三边的长度.
C拔高探究训练
14.阅读材料:善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,解法如下:解:将8x+22y=10变形为2(4x+10y)+2y=10③,把①代入③得,2×6+2y=10,解得y=-1;把y=-1代入①,解得x=4,所以方程组的解为
请你解决以下问题:
已知x、y、z满足试求z的值.
附答案：
A基础知识训练
1.【解析】 A选项,第二个方程中x2的次数是2;B选项,第一个方程中分母含有未知数;C选项,第二个方程中xyz的次数是3;D选项,方程组中含有三个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是1,一共有三个方程,故D选项中的方程组是三元一次方程组.故选D.
2.【解析】 因为第一个方程没有y,所以先用第二个方程和第三个方程消去y可使解法较为简便.故选B.
3.【解析】
①+②,得5x-z=14④,
①+③,得4x+3z=15⑤,
由④和⑤组成一个二元一次方程组
解得把代入③,得3+y+1=12,解得y=8,所以原方程
组的解是故选D.
4.【解析】由题意,得
①×2-②,得x+2y=-6④,
④-③,得y=-9.
把y=-9代入③,得x-9=3,解得x=12.
把x=12,y=-9代入①,得z=2×12+3×(-9)=-3.
5.【解析】设题图中一个篮球表示的数是x,一顶帽子表示的数是y,一双鞋表示的数是z,
依题意得①+②,得2x+3z=140④,③+④,得4x=160,解得x=40,把x=40代入③,得2×40-3z=20,解得z=20,把x=40,z=20代入①,得40+3y+2×20=110,解得y=10,
则方程组的解为
故x+yz=40+10×20=240.故选B.
6.【解析】设明文为a,b,c,
则解得故解密得到的明文是3、2、4.
7.【解析】设这个三位数个位上的数字为x,十位上的数字为y,百
位上的数字为z.根据题意得把①代入③得2y
=14,解得y=7,
把y=7代入①得x+z=7④,
把y=7代入②,得7z=x+9⑤,
④+⑤,得8z=16,解得z=2,
把z=2代入④,得x+2=7,解得x=5,
∴这个三位数为2×100+7×10+5=275.
8.【解析】
①-③×2,得5y-3z=-11④,
②-③,得y-2z=-5⑤,
④⑤联立得解得
把代入②,得x+1-2=0,解得x=1.
所以原方程组的解为
9.【解析】
【解法一】整体+加减:
①+②+③,得2x+2y+2z=22.
整理得x+y+z=11④,
④-①,得z=6,
④-②,得x=2,
④-③,得y=3,
所以这个三元一次方程组的解为
【解法二】整体+代入:
①+②+③,得2x+2y+2z=22,
整理得x+y+z=11④,
把①代入④,得5+z=11,解得z=6,
把②代入④,得9+x=11,解得x=2,
把③代入④,得8+y=11,解得y=3,
所以这个三元一次方程组的解为
【解法三】代入消元:
由①得x=5-y④.
把④代入③,得z+5-y=8,整理得z-y=3⑤.
②与⑤组成二元一次方程组
解这个方程组,得
把y=3代入①,得x+3=5,解得x=2.
所以这个三元一次方程组的解为
10.【解析】设科技书的单价是x元,文学书的单价是y元,教学参考书的单价是z元.
由题意得
解得
答:科技书、文学书、教学参考书的单价分别是80元、60元、50元.
B基本技能训练
11.【解析】 由题意得
①-②,得-5a-5b=-5④,
②-③,得-16a-2b=12⑤,
④⑤联立得解得
将代入①,得-4-4+c=-8,
解得c=0.故选D.
12.【解析】设甲的单价为x元,乙的单价为y元,丙的单价为z元,根据题意,得
②-①得x+3y=21,∴3x+9y=63,
由②得x+(3x+9y)+y+z=84,
∴x+63+y+z=84,∴x+y+z=21.故购买甲、乙、丙各一件共需21元.
13.【解析】根据题意,设这个三角形中的两条边的长度分别为a cm,b cm(a>b),第三条边的长度为c cm.依题意得
解得
答:这个三角形的三边长分别为7 cm,5 cm,6 cm.
C拔高探究训练
14.【解析】
由①得3(x+4y)-2z=47③,
由②得2(x+4y)+z=36④,
③×2-④×3,得-7z=-14,解得z=2.