初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法同步达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.2.2 加减消元法同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了解方程组时,若将①-②可得，解方程组等内容，欢迎下载使用。
2 消元——解二元一次方程组
2 加减消元法
A基础知识训练
1.解方程组时,若将①-②可得 ( )
A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1
2.用加减消元法解二元一次方程组时,下列说法中正确的是 ( )
A.①×5+②×3,消去x B.①×2+②,消去y
C.①×3-②,消去y D.①×3-②×5,消去x
3.方程组的解为 .
4.解方程组 既可用② ①(填“+”或“-”)消去未知数x,也可用① ②(填“+”或“-”)消去未知数y.
5.解方程组:
(1)
(2)
6.植物拓染,也叫作捶草印花,是一种取之自然、美化服饰的印染方式,也是中国非物质文化遗产.学校美术社团举行“留住秋天”捶草印花活动,计划购进A、B两种布料,据了解,购进10米A种布料和15米B种布料共需要450元;购进20米A种布料和10米B种
布料共需要500元.则A、B两种布料每米各多少元?

B基本技能训练
7.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.若5x5y2m+3n与-7x3m+2ny6是同类项,则n-m= ( )
A.1 B.-1 C.2 D.3
9.某一天,蔬菜经营户王叔叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克,到菜市场按零售价卖,黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示:
他卖完这些黄瓜和茄子共赚 元.
10.解方程组:
11.解方程组
C拔高探究训练
12.已知关于x,y的二元一次方程组(a是常数),若无论a取什么实数,代数式kx-y(k是常数)的值始终不变,则k的值为 ( )
A.-1 B.-2 C.1 D.2
13.当a,b都是实数,且满足2a-b=9时,就称点P(a-1,b+1)为“奇点”.
(1)判断点A(4,2)是不是“奇点”.
(2)已知关于x,y的方程组当m为何值时,点B(x,y)是“奇点”?说明理由.
附答案：
A基础知识训练
1.【解析】
①-②,得4y=-1,故选D.
2.【解析】①×2+②,得11x=5,消去了y.B中说法正确,故选B.
3.【解析】【解法一】加减消元法:①×3,得9x+3y=15③.
③-②,得8x=8,解得x=1.
把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2.
∴原方程组的解为
【解法二】代入消元法:由①得y=5-3x③.
把③代入②,得x+3(5-3x)=7,解得x=1.
把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2.
∴原方程组的解为
4.【解析】②-①得6y=-1,消去x.
①+②得8x=3,消去y.
【解析】 (1)
【解法一】加法消元:①+②,得2x=4,解得x=2.
把x=2代入①,得2+2y=3,解得y=.
所以方程组的解为
【解法二】减法消元:①-②,得4y=2,解得y=.
把y=代入②,得x-2×=1,解得x=2.
所以方程组的解为
【解法三】加法、减法分别消元:
①+②,得2x=4,解得x=2,
①-②,得4y=2,解得y=,
所以方程组的解为
(2)整理方程组得
【解法一】①×3+②,得10x=5,解得x=,
把x= 代入①得2×-y=5,解得y=-4,
所以方程组的解为
【解法二】①×2-②得-5y=20,解得y=-4,
把y=-4代入①得2x+4=5,解得x=,
所以方程组的解为
6.【解析】 设A种布料每米x元,B种布料每米y元,
由题意得解得
答:A种布料每米15元,B种布料每米20元.
B基本技能训练
7.【解析】
①-②,得2x-2y=2m+6,∴x-y=m+3,
∵x-y=4,∴m+3=4,∴m=1.故选B.
8.【解析】 ∵5x5y2m+3n与-7x3m+2ny6是同类项,
∴②-①,得n-m=1.故选A.
【解析】设批发黄瓜x千克,茄子y千克,由题意得解得所以王叔叔卖完这些黄瓜和茄子共赚(7-5)×30+(4-3)×40=100(元).
10.【解析】方程组可化为①+②,得6x=18,解得x=3,
把x=3代入②,解得y=,
所以原方程组的解为
11.【解析】
化简得
①×12-②,得13x=3 900,解得x=300,把x=300代入①,解得y=
400,所以方程组的解为
C拔高探究训练
12.【解析】

解得
则kx-y=(a+3)k-(-a-1),
所以kx-y=(k+1)a+3k+1,
故当k+1=0,即k=-1时,无论a取什么实数,kx-y的值始终不变,故选A.
13. (1)根据题意,得解得∵2a-b=2×5-1=9,
∴点A(4,2)是“奇点”.
(2)m=.理由如下:
解方程组得
∴解得
若B(x,y)是“奇点”,则2(m+3)-(1-m)=9,解得m=.

黄瓜
茄子
批发价/(元/千克)
5
3
零售价/(元/千克)
7
4