初中青岛版5.3二次函数图文课件ppt

这是一份初中青岛版5.3二次函数图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了运动场上飞舞的跳绳，奥运赛场腾空的篮球，3二次函数，温故而知新，自学探究，a≠0，合作交流，二次函数的一般形式，例题讲解，8y2²+2x等内容，欢迎下载使用。

1.探索并归纳二次函数的定义；2.能写出一些简单函数的解析式并会判断是否是二次函数。
请用适当的解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系·
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式.
y = 1200(1+x)+1200(1+x)x =
这些关系中y是x的什么函数？
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项.
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
（2）等式的右边最高次数为 。
（3）a,b,c为常数，且
（4）x的取值范围是 。
(可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。)
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
判断一个函数是否是二次函数，看它是否化简成y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的形式。
1.下列函数中,哪些是二次函数？
(1）y=3(x-1)²+1;
(3) s=3-2t².
(5)y=(x+3)²-x².
(6) v=10πr²
(7) y= x²+x³+25
2.写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
（2）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（3）m取什么值时，此函数是反比例函数？
已知函数y=( - k )x2 +kx+ (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2)k为何值时，y是x的二次函数？
2、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数

　　用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?