青岛版九年级下册5.3二次函数教学ppt课件

这是一份青岛版九年级下册5.3二次函数教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，议一议，做一做等内容，欢迎下载使用。

y=kx+b (k≠0)
正比例函数y=kx (k≠0)
y=k/x (k≠0)
1.探索并归纳二次函数的定义；知道二次函数的特殊形式 2.能写出一些简单函数的表达式并会判断是不是二次函数.
思考下列问题，并与同学交流：
（1）把一根长为60cm的铁丝，围成一个矩形.写出矩形面积S(cm)与它的一边长x(cm)之间的函数表达式.
（2）如图，一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表所示：
分析上面的数据，你发现当t增加时，s的变化有什么规律？你能写出s与t 之间的函数表达式吗？
（3）某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企业年产值y(万元)与x之间的函数表达式吗？
y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200(1+x)2
（4）经过整理，以上三个问题中的函数表达式分别是：
观察这些函数表达式，你发现它们具有什么共同的特征?
这些函数表达式都是关于自变量的二次整式.
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.ax2叫做二次项；a为二次项系数bx叫做一次项；b为一次项系数c为常数项
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
（2）等号的右边自变量x的最高次数为 .
（3）a,b,c为常数，且
（4）x的取值范围是 .
二次函数的一般形式： y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)；
二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2
写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
例1 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
第（2）问易忽略二次项系数a≠0这一限制条件，从而得出m=3或-3的错误答案，需要引起同学们的重视.
（3）m取什么值时，此函数是反比例函数？
已知函数y=(k2- k)x2+kx+ (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2)k为何值时，y是x的二次函数？
二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但在实际问题中，它的自变量的取值范围会有一些限制.
y=ax2+bx+c(a ≠0，a,b,c是常数)
右边是整式；自变量的指数是2；二次项系数a ≠0.
y=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a ≠0，a,b,c是常数).
2、函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A、m,n是常数,且m≠0 B、m,n是常数,且n≠0C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数
3. 已知函数 y=3x2m-1－5 ① 当m=＿＿时，y是关于x的一次函数； ② 当m=＿＿时，y是关于x的二次函数 .
4.（1） n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
（2）假设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是10（万元）,那么请你写出两年后的本息和y(万元)的表达式(不考虑利息税).
y=10(x+1)²=10x²+20x+10.
5.矩形的周长为16cm,它的一边长为x cm,面积为y cm2.求（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当x=3时矩形的面积.
解：(1)y＝(8－x)x＝－x2＋8x (0＜x＜8)；
(2)当x＝3时，y＝－32＋8×3＝15 (cm2 ).
课本P30 第1,2题.