初中数学青岛版（2024）九年级下册5.4二次函数的图像与性质完整版课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）九年级下册5.4二次函数的图像与性质完整版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课程目标，新课导入，合作探究，开口向上，对称轴x6，顶点坐标63，y随x增大而减小，y随x增大而增大，课堂练习，例题1等内容，欢迎下载使用。
同学们还记得我们在学习一元二次方程时，怎样使用配方法解方程的吗？用配方法解关于x的方程 2x2+3x-1=0
我们一起来说说这个二次函数有哪些性质。
当x=6时，ymin=3
当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大
所以，列表时先填入顶点坐标（6，3），适当选取满足x > 6（或x < 6）的一些值，再根据表达式求出相应的y值，得到下表：
和y=a(x-h)2+k的性质一一对应哦
y=ax2+bx+c可以由y=ax2经过怎样的平移得到呢？
沿x轴向左或向右平移| |个单位长度
利用配方法写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．这些抛物线分别有最高点还是有最低点？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？
1.已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，x3＞3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
方法二：利用函数的性质
函数的对称轴x=1，所以x小于1时，y随x的增大而减小，x＞1时，y随x的增大而增大，，x1的对称点范围为2＜x1’＜3’所以y2＜y1＜y3
2.已知二次函数y＝ax2﹣4ax（a是常数，a＜0）的图象上有A（m，y1）和B（2m，y2）两点．若点A，B都在直线y＝﹣3a的上方，且y1＞y2，则m的取值范围是 。
（1）抛物线y＝x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是 　        　．
（2）已知抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）A．y＝x2+2x+1B．y＝x2+2x﹣1C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣2x﹣1
（1）∵抛物线y＝x2﹣2x+3＝ ，∴抛物线y＝x2﹣2x+3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线y＝ ，即y＝ 。∴平移后的抛物线的顶点坐标为 ．
（x﹣1﹣2）2+2+3
（2）当y＝0，则0＝x2﹣4x+3，（x﹣1）（x﹣3）＝0，解得：x1＝1，x2＝3，∴A（1，0），B（3，0），y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴M点坐标为：（2，﹣1），∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为：y＝（x+1）2＝x2+2x+1．
3.已知二次函数y＝2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（　　）
A．y＝2（x﹣2）2+2 B．y＝2x2+8x+6C．y＝2x2﹣8x+6 D．y＝2x2+8x+10
【分析】此题相当于坐标系不动，将图象向下、向左分别平移两个单位．【解答】解：将y＝2x2的图象分别向下、向左分别平移2个单位得，y＝2（x+2）2﹣2＝2x2+8x+6．故选：B．
由y＝（x﹣2）2（0≤x≤3），当x＝0时，y＝4，∴C（0，4），∵A（3，0），四边形ABCO是矩形，∴B（3，4），
（1）当k＝2时，求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若抛物线经过点（1，k2），求k的值；
（3）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1＞y2，求k的取值范围；
这是一道经典的动轴定区间的题型，分3种情况进行分类讨论哦
y=ax2+bx+c的图像和性质