初中数学华东师大版（2024）八年级下册2. 分式的基本性质一等奖课件ppt

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1．理解和掌握分式的基本性质．2．掌握约分的方法和最简分式的概念．3．能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母，会 对分式进行通分．
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
思考：下列两式成立吗？为什么？
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
类比分数的基本性质，得到分式的基本性质：
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0?
观察式子的异同，并计算：
　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂
先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式.
分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
约分的步骤：（1）确定分子和分母的公因式；（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等；（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式．
通分的关键是确定几个分数的
各分母的最小公倍数12
分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
解：（1）最简公分母是2a2b2c
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
例4 通分：（1） ， ； （2） ， ； （3） ， ．
找最简公分母的方法(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数；(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取；(3)找指数：取各字母或含字母的式子的指数的最大值．
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
找分子与分母的最大公约数
找所有分母的最小公倍数
找所有分母的最简公分母
2.若把分式 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )
　　A．扩大两倍　 B．不变　　 C．缩小两倍　 D．缩小四倍
4、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
分式进行约分和通分的依据
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(4)同乘或同除的整式不等于零
1.下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）A. B. C. D.
2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶
解： （1）最简公分母是2ab．
（2）最简公分母是6m2n2 ．
（3）最简公分母是15xy(x－y)2 ．