初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.1 分式及其基本性质2. 分式的基本性质第2课时导学案

16.1.2 分式的基本性质

【学习目标】1、能知道并理解分式的基本性质

            2、能利用分式的基本性质对分式进行约分；

            3、能归纳分式约分的步骤

【学习重点】利用分式的基本性质对分式进行约分。

【学习难点】当分式分子分母是多项式时分式的约分

【学法指导】独立自学，小组交流，不懂多问

【自学互助】

一：1.知识回顾：

（1）、将下列各分数化成最简分数:

=          =                =            =        

评述：化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简。

（2）、上题实质是分数的约分；它的依据是分数的基本性质。

分数的基本性质是：                                                          。

2.自学教材3-4页，用双色笔勾出概念及重要知识点，在有疑问做出记号。

3.通过看书预习，完成下面的问题.

（1）分式的基本性质：    （ 其中M是不等于零的整式）。

分式的基本性质： 分式的       与        都乘（或除以）              的整式，分式的值不变.。

提醒：应特别注意分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”等关键词。

（2）、最简分式：分子与分母没有公因式称为最简分式.

（3）、分式的约分：把一个分式的       与      的         约去，称为分式的约分。

提醒：约分的关键是找准公因式。

二：【典例讲解】

 1、利用分式的基本性质填空：

（1）  （2）   （3） (b ≠ 0)

 （4）

2、分式的约分（利用分数的基本性质可以化简分数，同样，利用分式的基本性质也可以化简分式。

3、例2．约分：（1）；                           （2）

温馨提示：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母进行_____________（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式。

【展示互导】

分式约分的步骤：（1）_____________；（2）约去公因式；（3）写出最简分式。

【检测互评】

1、在括号内填上适当的整式.

（1）（2）

 (3)=；         (4)

2、分式、、、中是最简分式的有（     ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

3、化简下列分式（约分）

 （1）=                   （2） =    

（3）=                  （4）=      

（5） =                  (6）=