数学八年级下册第16章 分式16.1 分式及其基本性质1. 分式优秀ppt课件

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1.理解分式方程的概念并会判断一个方程是否是分式方程.2.掌握解分式方程的基本思路和解法.
什么叫做一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1次，这样的方程叫做一元一次方程．
解：去分母，得3x－2（x－3）=6，去括号，得3x－2x＋6=6，移项、合并同类项，得x＝0．
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度．
轮船在顺水中的速度＝轮船在静水中的速度+水流速度轮船在逆水中的速度＝轮船在静水中的速度－水流速度
解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则顺水速度为________千米/时；逆水速度为______千米/ 时；顺水航行80千米需________小时；逆水航行60千米需________小时；根据题意，得_________．
分式方程的主要特征：（1）含有分式 （2）分母中含有未知数
方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程．
方程两边同乘6，得：3(x+3)-24=2(1-x)
怎样解分式方程呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：（1）回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？（2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？
类比：如何解分式方程？
方程两边同乘(x+3)(x-3) ，得：80(x-3)=60(x+3) x=21
（1）能不能去掉分母把它化成整式方程来解呢（2）怎样去分母？（3）在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都去掉又能使计算最简便？（4）这样做的依据是什么？
　　上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解。所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
解：方程两边同乘以(x2－1)，约去分母，得x＋1＝2，解这个方程，得x＝1．
当x=1时，原分式方程左边和右边的分母都是0，方程中出现的两个分式都没意义，因此，x=1不是原分式方程的解，应当舍去，所以原分式方程无解.
能不能说x=1就是原分式方程的解呢？
产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.
为什么方程会产生无解？
　　检验的方法主要有两种：
显然，第2种方法比较简便！
（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．
解：方程两边同乘以x(x-7)，约去分母，得：100(x-7)=30x.解得x=10.检验：把x=10代入x(x-7)，得10×(10-7)≠0.所以，x=10是原方程的解.
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去. 4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
“去分母法”解分式方程的步骤
解： 方程两边乘x(x-3),得
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0.
所以，原分式方程的解为x=9.
检验：把 代入